2020-07-12
271
К разделу 2
1. В чем заключаются задачи курса «Сопротивление материалов»?
2. Какие гипотезы используются при изучении курса «Сопротивление материалов»?
3. Что называют прочностью, жесткостью, устойчивостью детали?
3. Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними? Какие силы являются внутренними?
4. Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?
5. Как классифицируются нагрузки, действующие на части машин и сооружений?
6. Что такое сосредоточенная сила, распределенная нагрузка и момент? 7. Поясните суть метода сечений.
7. Дайте определение понятия «напряжения» и какие виды напряжения вы знаете?
8. В каких единицах измеряются напряжения?
9. Чем отличаются нормальные напряжения от касательных?
10. Что оценивается величиной напряжений?
Растяжение и сжатие стержня и стержневых сиСтем
Растяжение-сжатие прямого бруса
Различают простое и внецентренное растяжение-сжатие (рис. 3.1). При простом, линия действия силы совпадает с осью бруса. Если не совпадает, а параллельна ей, то это – внецентренное растяжение-сжатие.
|
|
|
Рис. 3.1
Из уравнения проекций на вертикальную ось имеем:
, (3.1)
где Р – внешняя сила; N – внутреннее усилие.
Метод сечений:для нахождения внутренних усилий тело мысленно разрезают на две части и рассматривают равновесие той части, которая не соприкасается с заделкой.
При растяжении-сжатии гипотеза плоских сечений дополняется еще одним пунктом: в поперечных сечениях достаточно далеко удаленных от точки приложения сил нормальные силы распределяются по сечению равномерно, а касательные отсутствуют.
Нормальное напряжение характеризует величину внутренних усилий приходящихся на единицу площади сечения:
. (3.2)
Правило знаков: нормальные усилия и напряжения положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
Условие прочности при растяжении и сжатии
, (3.3)
где 
– допускаемое нормальное напряжение (справочная величина, физико-механическая характеристика материала). Это наибольшее напряжение, при котором материал конструкции может надежно и долго работать.
Решая совместно уравнения (3.2) и (3.3), имеем
. (3.4)
Это уравнение прочности при растяжении-сжатии. С его помощью возможно решение трех типов задач, но наиболее часто решается задача подбора площади сечения F при известных значениях N и . Тогда
|
|
|
. (3.5)
Например, для круга
; 
.
Для прямоугольного сечения должно быть задано соотношение сторон:
; 
; 
,
где h – высота; b – основание.
Значение продольной силы в каждом частном случае можно легко определить с помощью метода сечений. Для нахождения напряжения 
в каждой точке поперечного сечения, необходимо знать закон распределения по сечению, который обычно изображается графиком, показывающим их изменение по высоте балки (эпюра нормальных напряжений).
