Симметрия — царица архитектурного совершенства

Геометрические формы в разных архитектурных стилях

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура.

Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.

Рассмотрим яркий архитектурный стиль — средневековая готика. Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы, которые соответствовали общей идее — стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.

Обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре.

Во-первых, в архитектурном стиле “Хай Тек”, где вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.

Во-вторых, современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности.

 

 

Симметрия — царица архитектурного совершенства

Слово симметрия произошло от греч. слова symmetriа — соразмерность.

Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия — симметрия формы как соразмерность частей целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру. При осевой симметрии части, которые, если можно так сказать, взаимно заменяют друг друга, образованы некоторой прямой. Эту прямую принято называть осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Таким образом, в пространстве обычно рассматривается симметрия относительно плоскости симметрии. Этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в Зеркале

Кроме зеркальной симметрии рассматривается центральная или поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Поворотная симметрия может рассматриваться и в пространстве. Куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 в плоскости, параллельной любой грани, перейдет в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.

Еще одним видом симметрии, является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы, организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности — ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.

Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию.

Антисимметрия это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию. Диссимметрия — это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.

 

1.4 Золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение– гармоническая пропорция, это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a: b = b: c или с: b = b: а. Отрезки золотой пропорции выражаются иррациональной бесконечной дробью 0,618… и 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

В книгах о “ЗОЛОТОМ сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон.

Рисунок 1- Примеры "Золотого сечения" в архитектуре

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора (см. рисунок 1). Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

Из многих отношений, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одно, единственное и неповторимое, обладающее уникальными свойствами. Оно отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной».

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.

 

2 ИССЛЕДОВАНИЕ УДОБСТВА ПЛАНИРОВКИ КВАРТИРЫ

2.1Как же математика может помочь в планировании помещений

Во-первых, при составлении плана чаще всего решается геометрическая задача о разбиении многоугольника на части. Во-вторых, архитектор обязательно пользуется понятием масштаб, т.к. все размеры реальных помещений он уменьшает в какое-либо одинаковое количество раз. Он изображает план с точки зрения математики, представляя его в виде той фигуры, которую можно было бы увидеть, смотря на неё сверху. Далее математика помогает архитектору сделать соответствующие расчёты по известным ему специальным формулам, чтобы решить какой толщины должны быть стены и сколько слоёв звукоизолирующего материала необходимо проложить, чтобы обеспечит жильцам комфортные условия жизни.

Удобство для жилых помещений определяется и их планировкой. Понятно, что столовая в доме должна быть недалеко от кухни. Сейчас иногда их объединяют в единое помещение. Туалет и ванная комната должны располагаться рядом, а иногда и просто совмещаться. Наконец, спальня должна находиться рядом с ванной комнатой и туалетом. Детская комната должна быть недалеко от спальни родителей. Вот гостиная, кабинет, библиотека могут располагаться где угодно. 

Хорошая или плохая звукоизоляция может зависеть от двух основных условий: толщина стен или материал, из которого эти стены сделаны. Сегодня существует много различных звукоизоляционных материалов, которые обеспечивают снижение уровня шума в два и более раз.

Толщина стен важна не только для звукоизоляции, она обеспечивает и тепловой режим помещений. Ведь стены защищают людей от неблагоприятного воздействия окружающей среды. И в этом случае для обеспечения хорошей теплоизоляции нужны специальные материалы и расчеты, позволяющие обеспечить защиту от холода и при этом минимизировать затраты на материалы, а значит снизить общую стоимость здания.

 

2.2 Геометрические формы в различных архитектурных стилях

Давайте проследим, какие стили существовали в различные эпохи и как они менялись.

Зодчество. Первым направлением в архитектуре было, безусловно, зодчество. Как уже говорилось ранее, все постройки тогда создавались только из дерева, но из-за непрочности этого материала пришлось перейти на более крепкие и более долговечные.

Классическая греческая архитектура (около 600-300 до н.э.). В Древней Греции архитектурное решение общественных сооружений было подчинено одной цели – достижению идеальной красоты. Около 600 до н.э. люди начали возводить здания из камня. К 490 до н.э. стали строить из мрамора. Расцвет архитектуры этой эпохи отмечен такими шедеврами, как Парфенон. Храм сооружен из пентелийского белого мрамора, со временем приобретшего теплый желтоватый цвет. Мраморные блоки укладывались насухо и соединялись металлическими вкладышами. Даже кровля покрывалась мраморными пятисантиметровыми плитами - "черепицей". Отличие его заключается в пропорциональном гармоническом строе. Храм по идее прямолинеен, на самом деле в его контурах нет почти ни одной строгой линии. Процесс проектирования, очевидно, заключается в гармонически рассчитанной форме.

Древнеримская архитектура (около 200 до н.э. – 400 н.э.). Римские архитекторы заимствовали многие элементы и приёмы у других народов: своды у персов, множество архитектурных украшений у греков. Они создавали ряд новых типов архитектурных сооружений – амфитеатры, базилики акведуки; изобрели бетон. Первым отдельно стоящим амфитеатром был Колизей, 70-72 н.э. На примере него можно говорить о применение геометрических форм этого стиля. В основе лежит арочно-сводчатая конструкция, применяются в особенности арки. Также если смотреть чертёж Колизея сверху, то можно увидеть, что его основание построено в форме круга, что ещё раз подтверждает использование в любых архитектурных сооружениях геометрических форм, как сложных, так и простых.

Романская архитектура (1000-1100). Этот стиль хронологически следует за византийским (450-600). Для него характерно использование классических элементов, в частности круглых арочных сводов, в зданиях с толстыми стенами. Массивные тяжеловесные стены и колонны служили опорой для кровли, которая первоначально покоилась на цилиндрических, а позднее – на крестовых сводах.

Готика (1150-1500). Отличительная черта – стрельчатые арки, позволившие значительно увеличить высоту сводов и окон. Готика распространилась по всей Европе и приобрела типичные узнаваемые черты. Замечательные образцы этого стиля можно видеть в Германии и Великобритании. Вот также несколько примеров этого направления. Смотря на данные иллюстрации можно найти множество геометрических фигур, которые составляют единое целое. Это, прежде всего прямоугольники и многоугольники, основа всех сооружений, а если быть точными, то это параллелепипеды и кубы. Далее круги, арки различных видов, конусы и ещё множество фигур, но уже измененных, либо соединенных с другими фигурами.

Возрождение (1400-1600). В эпоху Возрождения руины римских сооружений стали источником вдохновения для итальянских архитекторов, создавших художественный стиль, в значительной мере основанный на переосмыслении принципов античности. Снова в центре внимания оказались геометрические пропорции, обилие света и подлинно классически декор.

Палладианство  (1550-1750). Андреа Палладио несколько упростил стиль Возрождения, сделав акцент на гармоничных пропорциях и симметрии и ограничив количество декоративных элементов. Он первым использовал колоннаду для оформления фасада. Опять же мы видим присутствие геометрических форм, таких как цилиндры, арки, параллелепипеды, просто прямоугольники, треугольники и т.д.

Барокко и рококо (1600-1760). Итальянец Бернини создал пышный стиль барокко со сложным оформлением поверхностей и яркими настенными росписями. Благодаря росту материального благосостояния архитектуры родился более легкомысленный стиль рококо. Причудливые линии и изысканные декоративные формы сочетались с интерьерами, пронизанными воздухом и светом.

Неоклассицизм (1750-1850). В пику излишествам и вычурности барокко некоторые европейские архитекторы, например Клод-Николя Леду, вновь обратились к античной архитектуре. Новое художественное течение стремилось воссоздать величие классики, используя простую геометрическую планировку и высокие колонны, а также элементы декора, скопированные с греческих и римских образцов.

Романтизм/историзм (1800-1900). Интерес к искусству Египта и Азии, к средневековому готическому прошлому породил ряд направлений подражательной архитектуры. Одно из них называется «готическое возрождение», в нём сильны романтические и религиозные мотивы. Характерные особенности – стрельчатые арки, зубчатые стены, сложный декор.

Модерн (1890-1914). Стиль модерн охватывает архитектуру, дизайн интерьера, декоративно-прикладное искусство. Его корни следует искать в возрождении интереса к текущим формам кельтского орнамента. Выдающимися образцами модерн стали павильоны станций парижского метрополитена.

Ар деко (1918-1940). Для архитектуры этого направления характерны упрощённые конструктивистские формы и повторяющиеся геометрические декоративные элементы.

Интернациональный стиль, или функционализм (1920-1975). Функционализм отвергал декоративность и все, кроме функционального и необходимого. Сильно его влияние в архитектуре торговых и промышленных зданий. Ле Корбюзье сформулировал свои принципы архитектуры: «свободная планировка» интерьера и «свободный фасад» (расположение окон не зависит от конструкции зданий).

Плюрализм (1975). Смешивание разнообразных стилей, часто объединённых общим термином «постмодернизм». Школа «хай-тэк» допускает использование старых стилей в новых сочетаниях. Школа «деконструкции» делает акцент на эффекте движения и дезориентации путём зонирования пространства или, наоборот, его расширения с помощью нетрадиционного подхода к таким основным элементам, как пол и стены

заключение

Математика предлагает архитектору ряд, если так можно назвать, общих правил организации частей в целое, которые помогают:

Расположить эти части в пространстве, так, что в них проявлялся порядок;

Установить определенное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров (уменьшения или увеличения) определенную единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке;

Выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его определенной математической формой, которая также позволит выделить его из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль.

 

СПИСок литературы

1. Образовака [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://obrazovaka.ru. – (Дата посещения – 20.02.2020).

2. История Российской империи [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://www.rosimperija.info. – (Дата посещения – 20.02.2020).

3.  Великие физики [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://www.phisiki.com. – (Дата посещения – 20.02.2020).