Утверждение и отрицание

 

Как было сказано, различие создается отрицанием. Можно сказать что отрицание и есть то, что создает различие. В определенном смысле, отрицание само есть различие и наоборот — различие есть отрицание, ибо различие означает, что нечто, не есть другое нечто (как это было впервые выяснено Платоном в диалоге «Софист»).

Но отрицанием предполагается утверждение, некое полагание, положенность, утвержденность нечто, некая положительность, ибо отрицание возможно только как отрицание нечто, именно положительного нечто. Если отрицание не есть отрицание нечто, как чего-то положительного, то оно — именно в силу несуществования отрицаемого — невозможно, неосуществимо.

Нельзя игнорировать утверждение, поскольку можно отрицать именно нечто, а не ничто. Более того, отрицанием утверждения полагается утверждение, как нечто положительное, так как: 1) отрицание с необходимостью предполагает нечто отрицаемое; 2) отрицание само есть форма полагания, элемент доказательства, выполняющий какую-то положительную роль; 3) если бы отрицание своеобразно не полагало какую-то положительность, то было бы невозможно отрицательное суждение, как определенное единство, одна определенная мысль, определенная связь субъекта с предикатом. Следовательно, невозможно игнорирование утверждения, поскольку отрицание с необходимостью подразумевает это последнее. Это подразумевание состоит из двух моментов: 1) отрицание есть отрицание чего-либо, 2) отрицание есть какое-то полагание.

С другой стороны невозможно отвергнуть отрицание, поскольку это отрицание есть полагание самого себя.

Существует двоякое отрицание: 1) внешнее отрицание; это отрицание другого, например, обыкновенное формально-логическое отрицание есть отрицание чего-то другого; скажем, суждение «человек не есть четвероногое животное» отрицает четвероногость человека, как чуждый ему признак; 2) внутреннее отрицание; отрицание, которое совершается в едином; это определенное отрицание самого себя, относительное самоотрицание, отрицательность в чем-либо; таково, например, отрицание, содержащееся в утвердительно-синтетическом суждении и именно заключающееся в различии между элементами синтетического (без различия ведь невозможен синтез? Синтез есть только синтез различных).

Следовательно, мы должны отличить друг от друга абсолютное и относительное отрицание, чистое отрицание и отрицание, с необходимостью подразумевающее положительное. Итак, отрицание есть: 1) абсолютное отрицание; это отрицание другого, его исключение и упразднение. В формальной, логике оно обозначается символом «не-А», и понимается двояко: а) не-А как упразднение А, б) все то, что не есть А. Для такого понимания отрицания существенны два момента: а) множественность явлений и б) субъект, именно рассуждающий субъект. Действие этого последнего является чем-то случайным, так как исключение производит он, а не подобное исключаемому, определенное объективное нечто; поэтому отрицаемое и отрицающий расположены в разных плоскостях — одно в области объективного, а второй — в субъективной сфере. Но при логическом отрицании отрицаемое и отрицающее должны находиться в одной и той же плоскости, а именно, быть объективными-логически-объективными, в противном случае, отрицание не будет носить логического характера. Будучи расположены в одной объективной плоскости, и отрицаемое и отрицающее будут иметь определенный характер, тогда как в формальной логике, именно вследствие субъективного действия, не-А есть нечто неопределенное; оно, как было сказано, неопределенно также вследствие множественности явлений, подразумеваемых в не-А; например, не-белое может быть черным, или зеленым, или любым другим, а не каким-нибудь определенным цветом (это имеет место тогда, когда «не-А» понимается как «все, что не есть А»). 2) относительным, является такое отрицание, которое с необходимостью подразумевает положительность; это — отрицание, содержащееся в положительности. Как было сказано, впервые понятие такого отрицания было рассмотрено Платоном, выдвинувшим против абсолютного ничто Парменида понятие относительного ничто. Говоря просто, для Платона ничто есть различие; одно нечто есть то, что не есть другое; это есть ничто, небытие другого (например, стол есть ничто, небытие стула и т.д.); такое ничто, по мнению Платона, существует, есть. Это ничто есть логический предмет; по выражению Платона, это такое ничто, на которое направлен наш разум, оно — предмет мысли; о нем, как о чем-то существующем, возможно суждение. Невозможно такое ничто, которое не было бы относительным.

Платон доказал и то, что невозможно абсолютное бытие, что для него необходимо нечто «иное». Также невозможно подлинное, в полном ло­гическом смысле, существование» абсолютного «небытия», абсолютного отрицания. Поэтому можно сказать, что с логической точки зрения, существует только одно и единственное отрицание — относительное отрицание (ведь категории отрицательного и положительного относительны), а абсолютное отрицание является искусственным расширением относительного, обособлением-абстракцией отрицания от необходимого для него положительного момента. Не-А с необходимостью подразумевает А, без этого нельзя даже написать этот символ. С другой стороны, А есть нечто определенное благодаря не-А.

Полностью относительное отрицание реализуется в категориях именно тогда, когда отрицание одной категории есть вторая, и наоборот. Например, отрицание конечного есть бесконечное, и наоборот, отрицание частного есть общее, и наоборот и т.д. Отрицающее имеет также и признак положительности, оно больше, чем чистое отрицание. Эта «двузначность» существенна для диалектико-логического.

, Именно относительное отрицание действует внутри суждения, умозаключения и понятия. В силу этого, логическое имеет характер необходимого синтеза.

Поэтому мы и говорим, что отрицание необходимо в логическом. Логическое упразднение отрицания невозможно; более того — логическое отрицание отрицания есть его же полагание. Это значит, что отрицание (так же как и утверждение) есть категория логического; она рефлексивная, именно логически рефлексивная, категория.

Как раз такое отрицание и действует в синтетически-логическом, где полагание чего-либо невозможно без его внутреннего отрицания, того отрицания, которое создает определенность положительного.

Здесь шел разговор об отрицании, поскольку нужно было установить его как категорию логического. Вообще понятие отрицания будет более полно рассмотрено при рассмотрении законов логики.

 

Противоположность

 

Противоположность есть развитое различие (Аристотель, Гегель). Если, как было сказано, различие есть отрицание, тогда и противоположность будет более развитым — своеобразно представленным отрицанием.

Каково же это отрицание? Надо сказать, что противоположность есть одностороннее отрицание, поскольку противоположностью чего-либо называется то, что отрицает его. Например, противоположностью общеутвердительного суждения является общеотрицательное, которое отрицает его. Отрицание общеутвердительного суждения возможно двояко — двумя суждениями — общеотрицательным и частноотрицательным. Противоположность имеется только в первом случае, поскольку, как известно, при ложности общеутвердительного суждения ложным может быть и общеотрицательное; оба они могут быть ложными, т.е. из истинности или ложности первого с необходимостью не вытекает истинность или ложность второго. Следовательно, при наличии противоположностей мы имеем одностороннее, а не двустороннее, не взаимное отрицание. Только при истинности одного имеем ложность второго, но не наоборот — из ложности одного не вытекает истинность второго.

Это так потому, что при противоположности имеется одностороннее отрицание. Но это отрицание есть: 1) излишне расширенное отрицание; для отрицания общеутвердительного суждения достаточно частноотрицательное; общеотрицательное суждение производит излишнее отрицание, такое, что его (суждения) ложность не может установить истинности именно противоположного. Например, если суждение «некоторые люди не имеют белой кожи» является истинным, то этого достаточно для доказательства того, что общеутвердительное суждение — «все люди имеют белую кожу» — является ложным. Общеотрицательное суждение — «ни один человек не имеет белой кожи» — является излишне расширенным отрицанием; 2) при противоположности имеется допущение чего-то излишнего; например, противоположность белого есть черное, но оно не только отрицание белого, но и имеет лишний положительный признак (как было сказано, это обстоятельство даже необходимо в случае относительного отрицания, т.е. когда и отрицающее является объективным, но это будет иметь место и будет оправдано тогда, когда противоположность равна противоречию, что, как это мы увидим ниже, имеет место в категориях). Когда противоположность отличается от противоречия, рассматривается отдельно от других категорий, напр., от противоречия, тогда имеется и должно иметь место нечто излишнее для отрицания, что создает его односторонность и делает невозможным двустороннее отрицание.

Противоположность есть нечто такое, что противоположности должны находиться в одном; как говорят, у них должен быть один «род»; в основе противоположности лежит одна мысль, которая и делает возможным противоположение. Противоположность нельзя делить на два «предмета», в противном случае: 1) не будет противоположения, или 2) будут два противоположения; и одна сторона противоположности будет противоположением, если в ней остался какой-нибудь признак своей противоположности. Поэтому можно сказать, что для противоположности необходимо какое-то единство, а не только род, поскольку не только для противоположностей должно быть необходимым единство, но и наоборот — для единства должны быть необходимыми противоположности, тогда как для рода специфические признаки видов не необходимы, излишни.

Поскольку противоположность должна быть необходимой для единства, так же как и наоборот, поэтому нужно отметить, что противоположность является противоположностью самой себе. Также, как тождество есть тождество чего-либо самому себе, так и различие и противоположность есть различие от самого себя и противоположение самому себе. Эта есть внутренняя противоположность, выполненная на основании внутреннего отрицания. Внутреннее отрицание значит то, что нечто полагается его же отрицанием, в противном случае, отрицание не будет для этого нечто внутренним; так же обстоит дело и в отношении внутреннего различия.        

Но полагание чего-либо внутренним отрицанием — противоположность самому себе, — осуществится в противоположности только тогда, когда эта последняя будет понята как противоречие. Оно так и есть: противоположность самому себе есть противоречие[24]. Противоположность, как одностороннее отрицание, не есть противоречие, поскольку противоречие есть взаимное отрицание; но одностороннее отрицание является необходимым моментом двустороннего отрицания — отрицания самого себя, которое утверждает его же. Поэтому противоположность подчиняется противоречию, подлежит его природе, т.е. обе они являются категориями логического, природа которого яснее видна в противоречии, чем в противоположности; но эта их природа в сущности одна.

Невозможно, чтобы внутреннее различие, отрицание, противоположность или противоречие не были бы категориями логического, поскольку их отрицание утверждает их же. Отрицание создает и полагает различие и противоположность, поскольку именно отрицание и есть их сущность. Логическое отрицание противоположности невозможно, поскольку именно отрицание полагает противоположность. В противоположности отрицание не доходит до конца; до конца доведенное отрицание есть взаимоотрицание; но это уже больше, чем противоположность, это — противоречие.

 

Противоречие

 

Противоречие есть взаимное отрицание, где истинность одного нечто есть ложность второго и наоборот, т.е. отрицание доведено до конца. Если в противоположности остается какое-то третье, то в противоречии третье исключено. Общеположительное суждение и частноотрицательное суждение являются противоречащими суждениями, т.е. истинность одного есть ложность второго и наоборот. Противоречие имеет только две стороны.

Противоречие, как таковое, есть одно. Как категория, оно тождественна себе; оно имеет одну и ту же природу, где бы оно ни было. Правда, противоречие в бытии и противоречие в мысли, реальное и логическое противоречие различаются друг от друга. Но в обоих случаях имеется именно противоречие. Противоречие, как категория, не есть где-нибудь, оно есть везде, точнее: оно одно везде, и это одно имеет одну и ту же природу. Если какое-нибудь противоречие в мысли является заблужде­нием, то нужно сказать и то, что противоречие как категория, как понятие, не является заблуждением. То, что из себя представляет противоречие, не может быть заблуждением. Именно на основании противоречия мы можем понять то, какое противоречие есть заблуждение. В логическом содержится и действует противоречие как таковое, как категория.

Поскольку в различии имеет место внутреннее отрицание, постольку противоречие имеется в синтетическом. В корне, — в сущности различия и синтеза имеется противоречие, поскольку в них действует внутреннее отрицание. Невозможна синтетичность без противоречия. Можно сказать, что противоречие не имеет места при аналитичности, поскольку здесь имеется тавтологичность, где должно действовать не противоречие, а невозможность противоречия, непротиворечие. Поэтому-то сторонники аналитичности логического отрицают его синтетичность и считают основным законом логики закон невозможности противоречия, совершенно исключают противоречие из логического, считая его заблуждением.

Но чистая тавтологичность — тождество — сама создает и есть противоречие, поскольку такое тождество есть ничего, ничто. Это обстоятельство лучше всего видно в доказательстве. Если доказуемое и доказывающее одно и то же, тогда ничего не доказывается. Поэтому и логическая аналитичность невозможна без противоречия.

Итак, надо сказать, что для логического необходимо внутреннее противоречие. Именно противоречивая действительность заставляет мысль, отражающую ее, быть противоречивой. Категория противоречия, по своему содержанию, является наиобщей, как для бытия, так и для мысли — для логического и для познания; но это не значит, что реальное противоречие и логическое противоречие — одно и то же. Между ними имеется существенное различие, поскольку в одном случае имеется противоречие между предметами, а в другом — между мыслями, например, противоречие между суждениями и противоречие, содержащееся в самом суждении. Действие существующих в реальных предметах противоречивых сил и суждение, как противоречие утверждения и отрицания, ясно, не одно и то же, но, как было сказано, противоречие везде есть именно противоречие; Возможно только одно правильное определение понятия противоречия.         

В суждении противоречие необходимо, поскольку природа суждения (как это будет выяснено ниже) состоит в единстве утверждения и отрицания. Понятие есть результат суждения (это тоже будет выяснено ниже), умозаключение — определенное единство суждений. Поэтому противоречие действует во всех формах логического; но так, что ни одна форма логического не является голым противоречием; в таком случае эти формы были бы невозможны. Противоречие возможно на основании единства. Во всех формах логического действует единство противоречия (как это будет доказано в последующем), а не только противоречие. Чистое противоречие есть взаимное упразднение, т.е. оно невозможно, представляет невозможность. Противоречие, которое существует, имеет основание; основание противоречия есть единство.

Правда, противоречие отличается, как было сказано, от противоположности, но в сфере категорий противоречие и противоположность одно и то же. Конечное и бесконечное создают противоположность, но неконечное есть бесконечное, и наоборот. Также частное и общее противоположные категории, но нечастное есть общее, и наоборот. Уже отсюда видно, что в логике категорий не может не действовать внутреннее противоречие.

Внутреннее противоречие означает, что в нечто имеется внутреннее отрицание; это есть противоречие, как самоотрицание. Противоречие только тогда имеет место, когда нечто является противоречащим в отношении себя. Противоречие является категорией отношения только к самому себе, поэтому противоречие должно иметь абсолютный характер.

Абсолютность противоречия для логического логически доказывается опять-же посредством отрицания. Противоречие абсолютно, поскольку невозможно его логическое отрицание; отрицание само создает противоречие; отрицание есть полагание противоречия, поэтому и говорим, что противоречие имеет рефлексивную природу; оно есть категория логического.

 

Единство

 

Как было уже сказано, противоречие невозможно без единства; где действует противоречие, там действует и единство.

Существует категория единства (в логику ее ввел Кант). Единство есть общее, для которого необходимы различенные. Этим отличается оно от рода, для которого различенные не только не необходимы, но и совершенно излишние (специфические признаки вида). Напр., производство, как единство его моментов, есть единство, для которого необходимо потребление, распределение и т.д. Общее как род является необходимым условием различия, это тем более относится к единству. Единство является необходимым основанием не только различия, но и, как было сказано, противоречия. Единство есть единое и тождественное в различии-противоположности-противоречии; без единства нет ничего.

Это тем более относится к логическому. Без единства логическая мысль невозможна. Понятие есть единство его признаков, оно есть одна неделимая мысль о сущности предмета. Суждение тоже является един­ством различенных; оно одна неделимая мысль, хотя у него есть моменты в виде субъекта и предиката. Таковы и умозаключение и доказательство. Система, например, доказательства заключается именно в единстве. Без единства невозможна логическая необходимость. Тождество, содержащее различие, является единством. Логический синтез невозможен без необходимого единства.

Единство есть необходимее условие или основание как существования предмета, так и мысли. Платон в своем произведении «Парменид» показал, что допущение абсолютного единого влечет за собою отрицание всего, в том числе и самого единого; невозможно также и абсолютное отрицание единого, с необходимостью существует и единое и «иное», т.е. необходимо признание относительного единого. Такое необходимое единство бытия и мысли для Аристотеля есть «форма формы», для Спинозы — субстанция, для Лейбница — монада, для Гегеля — абсолютное и пр. Впервые в логику, именно, в теоретико-познавательную («трансцендентальную») логику категорию единства внес Кант, для которого она есть способ, форма общего суждения. Это единство Гегель, в конечном счете, представил в виде понятия, как всеобщности. И в самом деле, категория единства является важной категорией в диалектике, поскольку «ядро» диалектики состоит именно в единстве противоречия; признание голого противоречия без единства невозможно.

Мышление, с логической точки зрения, есть необходимое единство; это определенная неразрывность, например, неразрывность противоречия, как его необходимость, впервые обоснованная в «Антиномиях» Канта как отрицательная диалектика, и осуществленная Гегелем в виде положительной диалектики в единстве категорий (это понимание оказало большое влияние на Когена); например, количество есть единство прерывности и непрерывности. По определению В. И. Ленина, движение есть единство прерывности и непрерывности времени и пространства. Единство есть не только принцип непрерывности, но и принцип прерывности, поскольку в прерывности необходимо признание определенных непрерывных единиц.

Невозможно логическое упразднение единства, поскольку это отрицание само должно быть единым. Единство есть объективное средство в отношении всего и в отношении самого себя. Отрицание единства своеобразно утверждает его же, его необходимость, т.е. доказывает его. Поэтому эта категория является логически рефлексивной. Она есть и логическая категория и категория логического.