2020-06-29
240
| Характеристики | Математические методы | Примеры | ||||
| Объекты сгруппированы, а группы обозначены номерами. То, что номер одной группы больше или меньше другого, еще ничего не говорит об их свойствах, за исключением того, что они различаются | — подсчет числа случаев; — определение процентного соотношения; — определение Моды; — определение корреляции между качественными признаками | номер спортсмена, амплуа, возраст, вид деятельности | ||||
| Числа, присвоенные объектам, отражают количество свойства, принадлежащего им. Возможно установление соотношений «больше — меньше» | — определение медианы; — проверка достоверности различий с помощью непараметрических критериев; — определение ранговой корреляции | ранжирование спортсменов в тесте, определение места, занятого в соревновании | ||||
| Существует единица измерений, при помощи которой объекты можно не только упорядочить, но и приписать им числа так, чтобы равные разности отражали разные различия в количестве измеряемого свойства. Нулевая точка произвольна и не указывает на отсутствие свойства | Все методы статистики, кроме определения отношений: — среднее арифметическое; — среднее квадратичное отклонение; — корреляция; — определение достоверности различий на основе параметрических критериев | суставные углы, температура тела, шкалы температур по Цельсию и Фаренгейту, календарное время | ||||
| Числа, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами интервальной шкалы. На шкале существует абсолютный нуль, который указывает на полное отсутствие данного свойства у объекта. Отношение чисел, присвоенных объектам после измерений, отражает количественные отношения измеряемого свойства | Все методы статистики: — среднее арифметическое; — среднее квадратичное отклонение; — коэффициент вариации; — корреляция; — проверка гипотез | длина и масса тела, сила движений, ускорение и т.п. |
Пользуясь шкалой порядка, можно выяснить положение изучаемого объекта в рассматриваемом ряду, но нельзя определить величину интервалов, на которые разбит этот ряд. Поэтому с этими числами (баллами, рангами), приписываемыми объектам, нельзя производить арифметические действия (складывать, вычитать, умножать, делить).
В практике измерений результатов учебно-тренировочного процесса шкалу порядка можно использовать всякий раз, когда имеется критерий, позволяющий расположить занимающихся или явление по степени увеличения или уменьшения измеряемого признака. Следовательно, эту шкалу целесообразно применять в тех случаях, когда нужно определить характер неравенства в виде суждений: «выше — ниже», «больше — меньше», «лучше — хуже» и т.д., и невозможно при этом измерить величину этой разницы.
|
|
|
Широко используется шкала порядка в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. В спортивной метрологии процесс ранжирования можно встретить в расчетах коэффициента ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
Шкала интервалов
В шкале интервалов числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Использование интервальной шкалы возможно в том случае, когда с помощью заданного критерия (эталона измерения) можно определить величину различия признаков не только по типу «больше — меньше», но и «на сколько единиц один объект или явление отличается от другого». Для такого измерения четко устанавливается единица измерения.
В интервальной шкале единицами измерений могут являться: градус, секунда, метр и т.д. Измеряемому объекту здесь присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. Например, температура тела спортсмена А во время выполнения упражнения оказалась равной 39,0°С, спортсмена Б — 39,5°С. Обработка результатов измерений в интервальной шкале позволяет определить «на сколько больше» один объект по сравнению с другим (в приведенном выше примере — 0,5°).
В данной шкале можно использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. По отношению к этим числам измерений можно применять почти все арифметические действия и использовать статистические критерии для количественных измерений. Типичными примерами измерений по шкале интервалов являются измерения календарного времени (летосчисление, счет дней в году, недель, месяцев, текущего времени, температуры по шкале Цельсия и т.п.).
Особенность, отличающая шкалу интервалов от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно и оцениваемое свойство предмета или явления вовсе не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Так, вода при температуре 0°С имеет определенную температуру. Нулевая точка (начало отсчета) на интервальной шкале в некоторой степени произвольна, условна, неабсолютна.
Шкала отношений
Шкала отношений отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.
Измерение по шкале отношений отличается тем, что нулевая точка здесь указывает на полное отсутствие измеряемого свойства.
Поэтому шкала отношений позволяет определить не только, на сколько больше (меньше) один объект в сравнении с другим в отношении измеряемого свойства, но и во сколько раз (в два, три и т.д.) больше (меньше). Например, мастер спорта берет высоту 2 м, а ученик четвертого класса преодолевает планку лишь на высоте 1 м. Можно сказать, что мастер спорта прыгает выше ученика на 1 м.
Для осуществления измерений по шкале отношений используются метрические системы оценок, примерами которых могут быть длина, высота в принятых единицах (например, измерения роста спортсменов, дальности метания снарядов, длины и высоты прыжков и т.п.), вес (измерение веса учеников, снарядов, усилий с помощью динамометров и т.д.), время выполнения определенных действий (продолжительность бега, продолжительность выполнения гимнастической комбинации, измерение времени двигательной реакции и т.п.), угловые перемещения в градусах, число попаданий в цель, число подтягиваний и т.п.
Анализ измерительных шкал показывает, что для обработки результатов исследований в области физического воспитания и спорта при определенных условиях могут использоваться все разновидности этих шкал. При этом выбор той или иной из них зависит от того, что и как измеряется. В свою очередь характер измерений, т.е. на основе какой шкалы они сделаны, оказывает влияние на методику обработки полученных результатов с применением параметрических (в случае количественных измерений по интервальной шкале и шкале отношений) или непараметрических (в случае использования для этой цели шкалы наименований и порядка) критериев.
|
|
|
