Роль простых задач в обучении математике младших школьников

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

Виды простых задач.

Анализ учебников 1-4 классов Моро М.И.

 

Подготовила

студентка группы ЗНОЛу-117

 Автономова Анна Павловна

 

2020 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Теоретические основы изучения простых задач в курсе математики. 3

Роль простых задач в обучении математике младших школьников. 3

Виды простых задач: 3

Методический подход работы по программе Моро М.И.: 7

Глава 2. Анализ учебников Моро М.И. 8

1 класс. 8

2 класс. 13

3 класс. 15

4 класс. 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 20

 

 

Глава 1. Теоретические основы изучения простых задач в курсе математики.

Роль простых задач в обучении математике младших школьников

В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое место.

Простые задачи - это основа основ, умение решать их – это фундамент, на котором строится умение решать более сложные задачи.

Простыми называются задачи, решаемые в одно действие. Особенность этих задач – максимальная простота. Они должны быть совершенно понятны, близки детям по сюжету, наиболее просто изложены, не содержать никаких непонятных, новых для детей слов, которые требовали бы дополнительных пояснений.

В процессе решения простых задач раскрывается смысл термина "задача", формируется ряд умений:

- умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные (опорные) слова;

- умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное и искомое);

- умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;

- умение записывать решение и ответ задачи.

В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости между величинами и другие вопросы.

Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Виды простых задач:

Основа классификации – действие, при помощи которого решается задача: на сложение; на вычитание; на умножение; на деление.

Основа классификации – смысл арифметического действия:

1. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.

Каждая из этих задач вводится в то время, когда программой предусмотрено ознакомление с соответствующими действиями (сложение, вычитание, умножение, деление).

2. Задачи, раскрывающие различные отношения между числами.

В начальном курсе математики особенно много внимания уделяется работе над отношениями между числами, которые могут быть выражены словами «быть равными», «быть на столько-то больше (меньше), чем», «быть во столько-то раз больше (меньше)».

Данные задачи могут быть представлены в прямой и косвенной формах:

В задачах, выраженных в прямой форме, если содержится выражение «на (во) столько-то меньше», т.е. требуется узнать меньшее число, используется действие вычитание (деление); если содержится выражение «на (во) столько – то больше» – сложение (умножение).

В задачах, выраженных в косвенной форме, при встрече с выражением «на (во) столько-то раз больше», используется действие вычитание (деление), если же содержится выражение «на (во) столько – то раз меньше» – сложение (умножение).

3. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Это задачи на нахождение одного из компонентов действия, когда даны другой компонент и результат.

4. Задачи, связанные с понятиями доли, дроби числа.

5. Задачи, в которых раскрывается зависимость между величинами.

Связи между пропорциональными величинами раскрываются с помощью решения простых задач на нахождение одной из величин по данным, соответствующим значениям двух других величин.

Дополнительные задачи: задачи – вопросы, задачи – шутки, задачи на смекалку, задачи с недостающими данными или недостающим вопросом, задачи с лишними данными и т.д.

В начальных классах школы рассматриваются различные виды простых задач. Классификацию простых задач можно проводить по разным основаниям. Так в методике под редакцией А.Н. Скаткина предложена классификация задач, где выделяются задачи на нахождение суммы, остатка, разности, произведения, отношения и на деление на равные части. Затем для каждой из этих задач составляются две обратные.

В "Методике преподавания арифметики в начальной школе" авт. А.С.Пчелко, 1953 г. при классификации простых задач выделяются группы задач:

1) задачи на сложение;

2) задачи на вычитание;

3) задачи на умножение;

4) задачи на деление.

В методике под ред. М.А. Бантовой дана классификация, в основу которой положено функциональное назначение простых задач.

В методическом отношении удобна следующая классификация простых задач: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. С этой точки зрения выделяют три группы задач.

1-я группа - простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение суммы двух чисел.

2) Нахождение остатка.

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

4) Деление на равные части.

5) Деление по содержанию.

2-я группа - простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

3-я группа - простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения.

В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).

2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.

Решение простых задач на умножение и деление является хорошим средством для ознакомления детей с зависимостью между величинами.

С каждым видом простых задач по программе М.И.Моро в соответствии с 1 методическим подходом работают по плану:

I.Подготовительная работа к введению задач данного вида

На этом этапе повторяют необходимые математические понятия, а также изучают то математическое понятие, которое составляет основу нового вида задач.

Например, перед введением задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых детям разъясняют смысл умножения или перед введением задач на разностное сравнение с вопросами «на сколько больше, на сколько меньше», изучают это понятие. И т.д.

II.Ознакомление с задачами нового вида

На этом этапе (1 урок) учитель показывает, с помощью какого арифметического действия нужно решать задачи нового вида. Для этого используют наглядность.

III.Формирование умения решать задачи данного вида

Этот этап длительный, дают множество задач нового вида. И формируют умение их решать. Чтобы разнообразить работу, предлагают:

А) сравнить задачи нового вида с ранее изученными видами задач;

Б) преобразовать задачу ранее изучаемого вида в задачу нового вида и наоборот и т.д.