На тему: «Развитие пространственных представлений и пространственного воображения у дошкольников и младших школьников.»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

( ВлГУ )

Кафедра

« Педагогики и психологии дошкольного и начального образования »

РЕФЕРАТ

по дисциплине:

«Методика преподавания математики в начальных классах»

на тему: «Развитие пространственных представлений и пространственного воображения у дошкольников и младших школьников.»

Выполнил:

                                                     студентка группы ЗНОЛу-117

                                                Ан Антонина Владимировна

                                                Проверил: преподаватель Болотова Т.В.

Владимир,2020

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………..3

1.Развитие пространственной ориентировки……………………………...4

2.Возрастные особенности развития пространственных представлений у дошкольников и младших школьников………………………………………7

3.Формирование пространственных представлений у детей…………….10

4.Анализ учебников математики с точки зрения развития пространственных представлений младших школьников………………………………………..12

5.Список литературы……………………………………………………….17

Введение

      

      Формирование пространственных представлений является одним из важнейших разделов умственного воспитания детей. Знания о пространстве, пространственная ориентировка развиваются в условиях разнообразных видов деятельности школьников: в играх, наблюдениях, трудовых процессах, в рисовании и конструировании.

Ориентировка в пространстве имеет универсальное значение для всех сторон деятельности человека, охватывая различные стороны его взаимодействия с действительностью. Поэтому гармоничное развитие ребенка невозможно без развития у него способности к ориентировке в пространстве.

Свободное оперирование пространственными образами является тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается как одно из профессиональных важных качеств.

Развитие пространственных восприятий начинает формироваться у ребенка постепенно. Самым первым и главным этапом в структуре формирования пространственных представлений является восприятие ребенком собственного тела, которое начинается с ощущения напряжения и расслабления мышц, ощущения от взаимодействия тела с внешним пространством, а также от взаимодействия ребенка со взрослыми [2].

Л.С. Выготский говорил, что «понятие образуется, когда сформируются ощущения». А значит, впервые годы жизни ребенка нужно сформировать у него ощущение пространства [3].

По образному выражению Понаморева С. Л, «завоевание ребенком пространства» начинается с первого года жизни и продолжается на протяжении всего периода детства [4].

 

 

 

1.Развитие пространственной ориентировки

Развитие пространственной ориентировки и представление о пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы своего тела, с расширением практического опыта детей, с изменением структуры предметно-игрового действия, связанного с дальнейшим совершенствованием двигательных умений. Формирующиеся пространственные представления находят свое отражение и дальнейшее развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой деятельности детей.

 Большую роль в развитии пространственного восприятия играет конструирование и лепка, включение адекватных действиям детей словесных обозначений в экспрессивную речь.

В учебном процессе происходит систематическое и последовательное формирование личностных качеств, которые являются важными компонентами обучаемости учащихся, и оказывают решающее влияние на темп и глубину овладения ими знаний, умений и навыков. Формирование пространственных представлений является одним из механизмов становления активной позиции школьника в учебной деятельности.

Формирование пространственных представлении и пространственной ориентировки неразрывно связано с развитием мышления и речи. С появлением в активном словаре дошкольника слов: влево, вправо, вперед, назад, близко, далеко восприятие пространства поднимается на новый, качественно более высокий уровень - расширяются и углубляются пространственные представления.

Недостаточная сформированность пространственных представлений у дошкольников обязательно будет сказываться на формировании полноценной связной речи, а у школьников - на развитии навыка чтения и письма. Ведь для овладения письмом ребенку необходимо научиться взаимно трансформировать пространственную последовательность - графических знаков и временную - звуковых комплексов. Таким образом, временной и пространственный аспекты восприятия и воспроизведения речи не могут быть разобщены [12].

Дети, у которых не сформированы пространственные представления, не используют предлогов, обозначающих пространственные взаимоотношения предметов, людей и животных. Дошкольники, а иногда и младшие школьники затрудняются в дифференциации предлогов «к - у», «в - на» («к дому - у дома», «в столе - на столе»). Нередко они смешивают предлоги «перед - после - за».

Дошкольники испытывают трудности при использовании прилагательных «широкий - узкий», «толстый - тонкий». Они заменяются обозначениями «большой» или «маленький» («широкая река - большая река», «тонкий стебелек - маленький стебелек»). Часто у них наблюдается запаздывание формирования «схемы тела». В дальнейшем могут появиться сложности при ориентировке в схеме тетрадного листа. Например, дети долго не могут усвоить и довести до автоматизма стандартные требования к оформлению письменных работ (пропуск определенного количества строчек или клеточек, выделение красной строки, соблюдение полей письма в два-три столбика, равномерное заполнение тетрадного листа текстом) [11].

 Одна из психологических особенностей детей младшего школьного возраста - преобладание наглядно-образного мышления и именно на первых этапах обучения математике используется образ, как основная оперативная единица пространственных представлений младших школьников. Однако большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления, а также для наглядно-действенного мышления дает такая работа с геометрическим материалом на уроках математики, когда образ, в котором представлены пространственные признаки объекта, и слово соотносятся ребенком взаимно однозначно.

Формирование пространственных представлений у младших школьников способствует развитию восприятия, памяти, внимания, выработке у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется в учебном материале от частного к общему, от конкретного к абстрактному. Переход от наглядно-образного к наглядно-действенному мышлению требует сложной аналитико-синтетической работы, выделения деталей, сопоставления их друг с другом, что немыслимо без наличия у ребенка развитых пространственных представлений и пространственного воображения. В этом процессе большое значение принадлежит и речи, которая помогает назвать признак, сопоставить признаки. Только на основе развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическое мышление, которое в совокупности с наглядно-образным и наглядно-действенным мышлением является основой умственного развития младшего школьника. При этом, с помощью каждого из них, у ребенка лучше формируются те или иные качества ума(7).

 Чтобы ребенок успешно учился в школе, он должен свободно ориентироваться в пространстве, владеть основными пространственными понятиями. Исследования ученых показали, что, если пространственные представления сформированы у ребенка недостаточно или неточно, это напрямую влияет на уровень его интеллектуального развития: при конструировании ребенку бывает трудно составить целое из частей, воспроизвести заданную форму, у него нарушается графическая деятельность. Кроме того, у ребенка нередко возникают трудности при овладении чтением и счетом. Поэтому формирование и развитие пространственных представлений является одной из ведущих задач обучения и воспитания детей.

 

 

2. Возрастные особенности развития пространственных представлений у дошкольников и младших школьников.

Пространственная ориентировка – оценка расстояния, размера, формы предметов, взаиморасположение предметов и их положение относительно человека.

При ориентировке в пространстве участвуют различные анализаторы. Существует 3 вида ориентировки в пространстве: на себе, относительно себя, относительно других объектов.

Каждый вид основывается на предыдущем.

1 этап (ранний возраст). Восприятие пространства возникает в 4-5 недель. Ребенок способен выделять предметы в пространстве. В 2-4 месяца ребенок может следить за движением предметов. К первому году ребенок уверенно различает предметы в пространстве и расстояния между ними. В 1-2 года ребенок способен ориентироваться на себе. Различает свои части тела, кроме правой и левой сторон тела. До 3-х лет ребенок воспринимает предметы без пространственной взаимосвязи между собой. Например, не видит разницы между картинками, где одни и те же предметы расположены по-разному в пространстве(4).

2 этап (3 - 4 года). Раньше всех ребенок выделяет верхнее направление. Затем – противоположное ему – нижнее. После этого им осознаются направления «впереди» - «сзади». И, наконец, «справа» - «слева». Причем в каждой паре пространственных обозначений ребенок выделяет сначала одно, а затем на основе сравнения с ним осознается противоположное. Пространственное направление ребенок связывает со своими частями тела. Например, сзади, это там, где спина.

Сначала ребенок определяет пространственное расположение предмета, практически примериваясь, непосредственно дотрагиваясь до предмета. Так как считает, что, например, справа находятся те предметы, которые находятся непосредственно возле правой руки. В дальнейшем для ребенка достаточно лишь зрительной оценки.

Сначала пространство воспринимается дифференцированно (каждый предмет отдельно). Ребенок может определить пространственное расположение предметов лишь на точных линиях (вертикальной, горизонтальной, сагиттальной).

Если предметы находятся не на линиях, то об их пространственном расположении ребенок затрудняется что-либо сказать. В этом возрасте ребенок еще не четко воспринимает расстояние между предметами. Например, раскладывая предметы в ряд, ребенок располагает их очень близко. Понятие «рядом» для него является синонимом «касаться, дотрагиваться» (9).

3 этап (4 - 5 лет). Площадь, на которой ребенок способен ориентироваться в пространстве, увеличивается. Пространственное примеривание заменяется поворотом корпуса и указательным движением руки, а затем только взглядом в сторону объекта. Ребенок уже воспринимает пространство в узких секторах, но не ориентируется вне их.

   Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

Основным методом решения это программной задачи является игра «Куда пойдешь, что найдешь?». Воспитатель предварительно прячет предметы в одинаковые коробки (или под салфетки). Инструкция: «Слева от тебя спрятана кукла, а справа мишка. Что ты хочешь найти? Куда пойдешь?» Если ребенок правильно выбрал направление, то он найдет желаемую игрушку и сможет с ней поиграть.

1. Прячется по 1 предмету в одном или двух противоположных направлениях на небольшом расстоянии от ребенка.

2. (5 -6 лет). Прячется 1 или 2 предмета в каждом направлении на достаточно большом расстоянии от ребенка. Ему дается словесная инструкция: пройди вперед до сигнала «стоп», затем – направо до сигнала «стоп». Или: пройди 2 шага вперед, затем налево 3 шага. Сначала инструкция дается пошагово. А затем вся инструкция - в начале игры целиком. Как одно из правил игры, может быть добавлен отчет ребенка о пройденном маршруте. Ребенок сам должен проговорить, в каком направлении он двигался. Важно, чтобы в отчете (и инструкции воспитателя) не использовались предметные ориентиры (например, до окна), надо использовать только пространственные термины. Воспитателю необходимо следить, чтобы ребенок не поворачивался в ходе выполнения инструкции.

4 этап (5 - 6 лет). Ребенок способен определять положение предметов относительно себя на любом большом расстоянии. Причем пространство воспринимает непрерывно, но в строго изолированных секторах, и переход из сектора в сектор невозможен.

Ребенок уже хорошо владеет словесным обозначением пространственных направлений, способен ориентироваться от других объектов. Сначала он практически занимает место предмета, от которого ориентируется, а затем лишь мысленно становиться в позицию напротив стоящего человека (т.е. поворачивается на 180 градусов).

5 этап (6 - 7 лет). Ребенок способен выделять две зоны, в каждой из которых по два участка. («Впереди слева», «впереди справа»). Границы зон для ребенка условны и подвижны.

6 этап (7 - 8 лет). Дети способны ориентироваться по сторонам горизонта, причем эти пространственные ориентиры дети также соотносят с частями своего тела.

 

 

3. Формирование пространственных представлений у детей

 

Как отмечает Т.А. Мусейибова [19], ориентировка в пространстве страницы, умение видеть пространственное расположение знака на бумаге - специфические требования учебной деятельности первоклассника. Анализ современных программно-методических материалов по организации работы с шестилетними детьми в подготовительных классах школы, в подготовительных группах дошкольных учреждений, наблюдения за детьми в первые дни, недели и месяцы их обучения в школе подтверждают это.

Ориентировка в пространстве листа необходима для успешной работы детей на уроках математики, чтения письма, рисования, на уроках труда.

Простейшая ориентировка на плоскости листа (посредине, в верхнем (нижнем) правом (левом) углу; верхняя (нижняя) сторона; боковые - правая и левая сторона) доступна детям в возрасте трех-четырех лет.

Задания иного характера, например, провести линии на листе, следуя указаниям воспитателя (2 клеточки вниз, 6 вправо, 4 наверх), значительно сложнее. Такие задания предлагают детям в подготовительной к школе группе. Но обучение детей умению ориентироваться на плоскости предполагает формирование у них еще более сложных умений, строчное размещение на листе знаков, форм, элементов рисунка. Выделить «малое пространство», правильно воспринять и точно воспроизвести пространственное расположение отдельных элементов цифры, буквы, знака, рисунка - сложная задача. Она становится посильной для шестилетнего ребенка, если осуществляется под руководством педагога.

В период пребывания в детском саду ребенок с нормальным психофизическим развитием должен овладеть:

-способом расчлененного восприятия плоскости листа (поверхности стола, доски, ограниченного участка местности), уметь выделять его элементы: стороны, углы, середину;

-элементарным способом пространственного анализа плоскости листа (поверхности стола, доски, ограниченного участка местности); уметь выделять верхнюю и нижнюю части, правую и левую, верхнеправую части плоскости и верхнелевую, нижнеправую и нижнелевую;

-умением активно действовать в пределах воспринимаемой плоскости, например: самостоятельно характеризовать размещенность на листе элементов узора или располагать их в соответствии с инструкцией воспитателя; выполнять различные задания на пространственное перемещение объектов, пространственно ориентировать собственные действия (вести счет в направлении справа налево или слева направо, проводить линии в разных направлениях) (14);

-пространственной ориентировкой на листе по признаку взаимного расположения объектов относительно друг друга или какой-либо исходной точки отсчета. Например, приняв данный объект за исходную точку, размещать остальные элементы рисунка (узора) выше, ниже, правее или левее от исходного (расположить, например, красный кружок на листе справа, а синий - слева от зеленого или расположить синие кружки вокруг зеленого и т. д.);

-умением воспринимать «малое пространство» и действовать в границах его (размещать рисунок, элементы узора, графические знаки).

 Таким образом, пространственные представления - одна из сложных форм представлений, формирующихся у детей в процессе познавательного развития, достаточно отметить, что согласно исследованиям А.П. Вороновой [3] условные рефлексы на пространственные сигналы вырабатываются в несколько раз медленнее по сравнению с другими условными рефлексами.

 Уровень сформированности пространственных представлений в дошкольном возрасте определяет дальнейшее успешное обучение ребенка в школе и в целом развитие.

 

 

 

4.Анализ учебников математики с точки зрения развития пространственных представлений младшего школьника

   

 Программа по математике в начальных классах является органической частью курса математики средней школы. В настоящее время существует несколько программ обучения математике в начальных классах. Самой распространенной является программа по математике для четырехлетней начальной школы. Эта программа предполагает, что изучение соответствующих вопросов будет проводиться в течение четырех лет.

В программе заложена возможность реализации межпредметных связей между математикой, трудовой деятельностью, развитием речи. Программа предусматривает расширение математических понятий на конкретном жизненном материале, что дает возможность показать детям, что все те понятия и правила, с которыми они знакомятся на уроках, служат практике, понимания связи между наукой и практикой. Программа по математике позволит вооружить детей умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых учебных и практических задач, воспитания у них самостоятельности и инициативы. [12, c. 12]

Параллельно традиционной программе существует интегрированный курс «Математика и конструирование», авторами которого являются С.И. Волкова и О.Л. Пчелкина. Данный курс представляет собой объединение в одном предмете двух разноплановых по способу овладения ими предметов: математики, изучение которой носит теоретический характер и трудовое обучение: формирование умений и навыков, которое носит практический характер.

Наряду с курсом «Математика и конструирование» существует курс «Математика с усилением линии развития познавательных способностей учащихся», авторы С.И. Волкова и Н.Н. Столярова. Этот курс характеризуется теми же базисными понятиями и их последовательностью, что и действующий в настоящее время курс математики в начальной школе. Одной из основных целей курса стало создание действенных условий для развития познавательных способностей и деятельности детей, их интеллекта и творческого начала, расширение их математического кругозора.

Среди программ, рассмотренных выше, существуют программы развивающего обучения. Программа развивающего обучения Л.В. Занкова является альтернативной системе обучения, которая действовала и действует в практике. Геометрический материал пронизывает все четыре курса начальной школы, т.е. он изучается во всех четырех классах по сравнению с традиционной системой.

Анализируя систему изучения геометрических понятий и отношений как в традиционной, так и в альтернативных системах обучения математике в начальной школе, можно прийти к выводу о том, что геометрические знания рассматриваются как нечто второстепенное, не имеющее самостоятельной ценности и самостоятельного значения, дополнительное к арифметическим знаниям. При этом объем геометрических представлений младшего школьника, определенный программой начальной, является весьма небольшим и ограничивается только знакомством с плоскими геометрическими фигурами, не затрагивая даже отношений между ними на плоскости (не говоря уже о пространстве). Единственное отношение, изучаемое в начальной школе, - это отношение равенства (равные отрезки, равные стороны, равные площади), которые проверяются либо непосредственным наложением в 1-м классе или измерением во 2-м и 3-м классах, а равенство площадей - в основном вычислением в 3-м и 4-м классах. Иными словами, обучение геометрии в начальной школе сводится в основном к измерительной деятельности, что иллюстрирует связь понятий «длина» и «площадь» с понятием «натуральное число» и удовлетворяет в основном потребность в формировании практических измерительных навыков младших школьников. Однако такое обучение не решает проблемы развития геометрического мышления, которое является весьма значительным в развитии пространственного мышления в широком смысле. Этот вывод подтверждается материалами структурного анализа системы изучения элементов геометрии (и пространственной в том числе) четырех наиболее популярных в настоящее время систем обучения младших школьников математике - традиционных учебников по программам 1 - 3 и 1 - 4, а также альтернативных учебников И.И. Аргинской и Н.Б. Истоминой, проведенный кандидатом педагогических наук А.В. Белошистой. [7, c. 67] Количественные данные этого анализа отражены в следующей таблице:

 

учебники	класс	Всего заданий в учебниках	Всего геометрических заданий	% геометрических заданий от общего количества	Из них на измерение длин, периметра, площади	% заданий на измерения от всех геометрических	% заданий на «геометрию формы» от всех заданий учебника
Система 1 - 3	1-й	783	8	1	6	47	0,2
2-й	1253	61	4,8	51	84	0,7
3-й	1320	47	3,6	33	70	1,1
Система 1 - 4	1-й	378	26	6,9	19	73	1,9
2-й	761	27	3,5	23	85	0,5
3-й	1113	59	5,3	51	74	0,7
4-й	1155	46	4,0	34	86	1,0
Учебники И.И. Аргинской	1-й	578	119	20,5	22	18,5	16,6
2-й	763	86	11,3	25	29,0	8,0
3-й	745	88	12,0	34	38,6	7,4
Учебники Н.Б. Истоминой	1-й	532	77	14,0	30	39,0	8,5
2-й	595	67	11,0	41	61,0	4,3
3-й	633	56	9,0	22	39,0	5,5

 

 Количественный анализ геометрического содержания учебников математики традиционной системы обучения (колонки 3 - 5) дает, во-первых, практические одинаковые цифры по второму, третьему и четвертому классу, а, во-вторых, показывает, что процентное отношение заданий с геометрическим содержанием к общему числу задач крайне низко, что естественно не может способствовать формированию геометрических представлений младших школьников на должном уровне. Аналогичные показатели по учебникам системы развивающего обучения значительно отличаются от учебников традиционной системы как количественно, так и в процентном отношении к общему количеству задач. Особенно высоки эти показатели в учебниках И.И. Аргинской. [6, c. 69]