2020-06-29
69
1. Теория игр.
2. Операторы циклов.
3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу один камень или
б) увеличить количество камней в куче в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 24. Если при этом в куче оказалось не более 38 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче был 21 камень и Петя удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Ваня. В начальный момент в куче было S камней, 1 <S 23.
Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Пети.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 22, 21, 20? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
Задание 2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11, 10? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
|
|
|
Задание 3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 9? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции..
Преподаватель: ____________________ Ю.В. Терякова
(подпись)
Примечания.
1. Формулировка вопросов и заданий для проверки уровней обученности ЗНАТЬ, УМЕТЬ, ВЛАДЕТЬ определяется преподавателем исходя из требований рабочей программы дисциплины, МДК Количество вопросов и заданий определяется преподавателем.
2. Экзаменационные билеты формируются преподавателем из рассмотренных на заседании цикловой/методической комиссии экзаменационных и утвержденных директором (заместителем по УР) вопросов и заданий.
3. К комплекту экзаменационных билетов (вопросов и заданий) прилагаются разработанные и утвержденные в установленном порядке критерии оценки по дисциплине, МДК.
