Термопреобразователи во время работы испытывают механические нагрузки объекта /вибрация и удары/ и измеряемой среды / пульсации на низких частотах, т.е. переменную
14
скорость движения среды, переменное давление/. Опыт эксплуатации показывает, преобразователи могут попадать в резонанс, если их собственная частота совпадает с частотой вибрации объекта.
Определение собственных частот колебаний измерительных устройств жестко закрепленных с одного конца и имеющих постоянное по длине сечение, может быть выполнено по формуле:
ν =
[2, 7, 8, 17 ]
где: Е - модуль упругости материала чехла, модуль Юнга, кгс/см2;
(для материала защитного чехла 1Х18Н10Т Е= 2,1 · 106 кгс/ см2 )
I - момент инерции сечения, см4;
F - площадь, см2;
ρ - плотность материала, кг/см3;
(для материала защитного чехла 1Х18Н10Т ρ = 7,9 · 10-3 кг/ см 3)
l - длина устройства, см;
q - ускорение свободного падения, 981 см/с2;
К l – коэффициенты, зависящие от тона колебаний:
К l 1 = 1,875; К l 2 = 4,694; К l 3 = 7,855; К l 4 = 10,996; К l 5 = 14,137
Так, частота колебаний первого тона определяется по формуле:
ν 1 = · , 1/с
Определение средней частоты собственных колебаний защитной гильзы определяется по формуле
ν ср = (ν 1 + ν 2 + ν 3+…+ ν n) / n [ 8, 17 ]
2.3.2 Момент инерции защитного чехла термопреобразователей определяется по формуле:
I = 0,7854 (R4 - r4), см4 [ 8, 17 ]
где R -наружный радиус защитного чехла, см;
r -внутренний радиус защитного чехла, см
2.3.3 Частота срыва вихрей при обтекании потоком, имеющим скорость c, цилиндрического чехла термопреобразователя с диаметром d, определяется по формуле:
15
ν c = 0,22, 1/с [ 8, 17 ]
где c - скорость потока, м/с;
d - диаметр защитного чехла, м
2.4. Расчет предельных скоростей движения потока измеряемой среды при резонансных колебаниях термопреобразователей.
2.4.1 Защитные чехлы термопреобразователей, погруженные в измеряемую среду, представляют собой консольный круглый цилиндр или конус. При поперечном обтекании цилиндра за ним возникают две вихревые дорожки с шахматным расположением вихрей. Каждый раз при срыве вихря в области непосредственно за препятствием создается импульс давления. Так как срыв вихрей происходит периодически, то его можно рассматривать как источник вынужденных колебаний, с частотой ν c. Период возмущающих гидродинамических сил
Тв = I/ ν c, с [ 8, 17 ]
2.4.2 Определение резонансной скорости потока
Резонансную скорость потока можно определить из условия, что период собственных колебаний защитной гильзы совпадает с периодом возмущающей силы /Тв = Тс/.
с рез =5 · d · ν c [2, 7, 8, 17 ]
где: ν ср - частота собственных колебаний консольной защитной гильзы, Гц /с-1 /;
d - диаметр защитного чехла, м
2.4.3 Вследствие неизбежных погрешностей в расчете частота вынужденных колебаний и собственной частоты гильзы, исключается для применения защитной гильзы диапазон скоростей
0,75• срез < с < 1,25• срез [8, 17 ]
2.4.3 Амплитуда резонансных колебаний свободного конца цилиндрического защитного чехла термопреобразователя определяется по формуле:
φ0 рез = 0,082 · Срез / ν ср . [8, 17 ]
Для цилиндрических гильз максимальные амплитуды колебаний консоли соизмеримы с диаметром цилиндра.
16
3 Методически рекомендации по расчету трубчатых пружинных манометров