Программа развития познавательных универсальных учебных действий средствами УМК « Школа России»

Рассмотрим особенности учебно–методического комплекта по математике  Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубиным, А.П. Тонких.[24]

Важнейшими задачами образования в начальной школе авторы считают формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе;

Цели обучения при изучении свойств геометрических фигур в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, формулированные как линии развития личности ученика средствами предмета:

узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Авторы используют общий для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принцип минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

ü формирование представлений о геометрических фигурах;

ü формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения. (слайд 11-16)

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

ü в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

ü на классификацию фигур;

ü на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

ü на построение геометрических фигур;

ü на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

ü на формирование умения читать геометрические чертежи;

ü вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы – заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический).

Рассмотрим возможности активного включения в процесс обучения свойствам геометрических фигур различных приемов умственных действий, которые в свете введенного ФГОС, относятся к познавательным универсальным учебным действиям. (слайд 17-39)

Анализ и синтез.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков и свойств. Синтез- это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит своё выражение не только в умении выделять элементы того или ионного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их новые связи, увидеть их новые функции.

Формированию этих умений может способствовать: а)

Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;

Постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий предлагаются задачи:

1.Как по-разному можно назвать квадрат?(Прямоугольник, четырехугольник, многоугольник)

2.По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки.(рис.1)

рис.1

Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3,

-с точки зрения цвета: 1 и 6,

-с точки зрения формы: 4 и 3.

3. Сколько отрезков на данном чертеже? Сколько треугольников? Сколько многоугольников?

 

 

Прием сравнения.

Этапы использования приема:

Выделение признаков или свойств одного объекта;

Установление сходства и различия между признаками двух объектов

Выявление сходства между признаками трех четырех и более объектов.

Примеры заданий: В чем сходство и различие этих предметов?

		форма
		размер
		форма
		Размер и форма

 

 

2. В чем сходство и различие: геометрических фигур

 

 

Прием классификации.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие- основа приема классификации.

Из курса математики известно. Что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1) ни одно из подмножеств не пусто;

2) подмножества попарно не пересекаются;

3) объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия стоит учитывать.

Задание 1. Для определения понятия «прямоугольник» к множеству геометрических фигур, можно предложить такую последовательность заданий и вопросов.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

Убери лишнюю фигуру(дети убирают треугольник и разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.)

Чем похожи все остальные фигуры?(у них 4 угла и 4 стороны)

Как можно назвать все эти фигуры)(Четырехугольники)

Покажи четырехугольники с одним прямым углом(6 и 5).

Покажи четырехугольники: а) с двумя прямыми углами(3 и 10);

Б) с тремя прямыми углами(таких нет); в) с четырьмя прямыми углами(2,4,7,8,9).

Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов.(1 –я группа-5 и 6, 2-я группа- 3 и 10, 3 группа -2, 4,7,8,9).

Прием аналогии

Понятие «аналогичный в переводе с греческого означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия-сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

Используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку.В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т.е. сделать заключение по аналогии.

Прием обобщения.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений- основная характеристика обобщения.

Следует различать результат и процесс обобщения.

Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по- разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения- теоретическом и эмпирическом.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический метод, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений.

В переводе на русский язык «индукция» означает «наведение», поэтому учащиеся могут сами «открывать» математические свойства и способы действий(правила), которые в математике строго доказываются.

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1) Продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения.

2) Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3) Варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4) Помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.

5)  В отличии от эмпирического теоретическое обобщение осуществляется путем анализа данных о каком-либо одном объекте или ситуации с целью выявления существенных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются абстрактно) теоретически- с помощью слова, знаков, схем) и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные(конкретные) действия.

6)  Необходимое условие формирования у младших школьников способности к теоретическому обобщению- направленность обучения на формирование общих способов деятельности. Для выполнения этого условия нужно придумать такие действия с математическими объектами, в результате которых дети смогут сами «открывать» существенные свойства изучаемых понятий и способов действий с ними.

В основу теоретических обобщений в курсе начальной математики составляют предметные действия с величинами(длина, объем), а также различные приемы моделирования этих действий с помощью геометрических фигур и символов.

Способы обоснования истинности суждений

Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способности обосновывать(доказывать) те суждения. Которые они высказывают.

Суждения бывают единичными: в них что-то утверждается или отрицается относительно одного предмета. Например: квадрат ABCD не имеет острых углов. Помимо единичных суждений различают суждения частные и общие. В частных что-то утверждается или отрицается относительно некоторой совокупности предметов из данного класса или относительно некоторого подмножества данного множества предметов.

В общих суждениях что-то утверждается или отрицается относительно всех предметов данной совокупности.

 Например:

«В прямоугольнике противоположные стороны равны».

Здесь речь идет о любом, т.е. о всех прямоугольниках.

 Для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения полезно предлагать им задания на выбор действия(при этом оба способа могут быть: а) верными, б) неверными, в) один верным, другой неверным).

В этом случае каждый предложенный способ выполнения задания можно рассматривать как суждение, для обоснования которого учащиеся должны использовать различные способы доказательств.

Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников.

Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим.

 

Заключение

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

Усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций —умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение),устанавливать аналогии.

 Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

В период начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием.

В системе образования начинают превалировать методы, обеспечивающие становление самостоятельной творческой учебной деятельности учащегося, направленной на решение реальных жизненных задач. Признанными подходами здесь выступают деятельностно -ориентированное обучение; учение, направленное на решение проблем, проектные формы организации обучения.[29]

Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности, включая:

(Слайд 40)

1)познавательные и учебные мотивы;

2) учебную цель;

3) учебную задачу;

4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Для успешного развития познавательных учебных действий школьников,необходима работа по планированию, составлению рабочих программ, программ развития УУД, технологических карт уроков.  Учить учиться – это значит последовательно и целенаправленно формировать у школьников учебную деятельность, то есть сознательную деятельность по усвоению знаний, умений и навыков, по овладению основами наук.

Современный учитель сегодня сам стремительно развивает свои познавательные УУД, чтобы научить завтра этим действиям детей.

Формирование учебной деятельности – сложный и длительный процесс, осуществляемый в совместной деятельности учителя и учеников.

Цель программы формирования УУД- регуляция процессов освоения метапредметных умений, применимых в рамках, как образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях.

Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность.

Заданные стандартом УУД определяют акценты в отборе содержания, планировании и организации образовательного процесса с учетом возрастно-психологических особенностей обучающихся.

 Схема работы над формированием конкретных УУД каждого вида указывается в тематическом планировании, технологических картах.

Способы учета уровня их сформированности - в требованиях к результатам освоения учебного плана по каждому предмету и в обязательных программах внеурочной деятельности.

Результаты усвоения УУД формулируются для каждого класса и являются ориентиром при организации мониторинга их достижения. (слайд 41)

 

Литература:

1. Алексеева Л. Л.Планируемыерезультаты начального общего образования / Л. Л. Алексеева, С. В. Анащенкова, М. З. Биболетова и др.; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. –М.: Просвещение, 2009. – 120 с. – (Стандарты второго поколения).

2.Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.; под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2008. — 151 с.

3. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте./ Л.И. Божович, М.: Издательство «Просвещение, 1968.

4. Вишкарева И.Л. Система работы учителя начальной школы по формированию универсальных учебных действий / И.Л. Вишкарева // Практика административной работы в школе.-2012.-№6.-С. 9-13.

5. Воронцов А. Б.Проектная задача как инструмент мониторинга способов действия школьников в нестандартной ситуации учения.//Журнал «Начальная школа»№ 6.2007 г.Электронный доступ [http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200700608]

 6.  Выготский Л.С. Педагогическая психология//Л. С. Выготский, под редакцией В. В. Давыдова. -М.:АСТ Астрель хранитель, 2008-671 с

7. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. /В. В. Давыдов М., Педагогика 1986.-240 с

8.Демидова М. Ю. Оценкадостижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2 ч. Ч. 1 / [М. Ю. Демидова, С. В. Иванов, О. А. Карабанова и др.]; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. — М.: Просвещение, 2009.

9.Журова Л. Учение = учебная деятельность.//Л. Журова. Журнал "Начальная школа"№ 13/2007 г.

 10.Занков Л.В. Обучение и развитие./Л. В.Занков.- М.: Просвещение, 1975.

11.Зимняя И.А Педагогическая психология. /Зимняя И.А.- М.: Логос, 2004 - 384 с.

12. Ивойлова И. Какие учебники не войдут в новый перечень Минобрнауки// Российская газета. Электронный доступ [http://www.rg.ru/2014/03/14/uchebniki-site-anons.html]

13. Ильясов И.И. Структура процесса учения./И. И. Ильясов.- М.: ГУ,1986.

14. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений./ Н. Б. Истомина- 4- изд., стереотип.- М.: Издательский центр «Академия», 2001.

15.Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника./А. А. Люблинская.- М.: Просвещение,1977.

16.Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возра­сте./ А.К. Маркова.- М.: Просвещение, 1983.-96с

17. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. /А. М. Матюшкин. -М.: Директмедиа Паблишинг,2008.

18.Мир детства: Младший школьник/Под ред. А.Г.Хрипковой. М.,: Педагогика, 1981.-400 с.

19.Михеева Ю., Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий. Учительская газета.26 февраля 2012 года http://www.ug.ru/method_article/260

20.Муравина О. В.Формирование УУД средствами линии УМК «Математика. 1–4 классы» Г. К. Муравина, О. В. Муравиной.Вебинар издательства Дрофа. Электронный доступ [http://www.drofa.ru/for-users/teacher/archives/math1-4/]

21.Мухина B.C. Возрастная психология./ B.C. Мухина Издательский центр «Академия»М., 1997.

22.Немов Р.С. Психология: В 3 кн./Р. С. Немов. М.: Владос,1995. Кн. 3.

23. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. Электронный доступ. [http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2768].

24.Развитие универсальных учебных действий учащихся начальной и

основной школы средствами УМК Образовательной системы «Школа

2100»Вебинар. Электронный доступ [http://net-edu.ru/node/13736]

25. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерацииот «6» октября 2009 г. № 373

26. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учеб­ных задач. М.: Наука, 1977.-329 с.

27.Хекхаузен X. Мотивация и деятельность. /Х. Хекхаузен.-2-е изд; М.: Смысл, 2003.

28. Цукерман Г.А. Совместная учебная деятельность как основа фор­мирования умения учиться: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. докт. психол. наук. М., 1992.

.-384 с

29.Черноиванова Н. Н. Формирование познавательных УУД через использование современных образовательных технологий

Презентация вебинара. Электронный доступ[http://www.uchmet.ru/articles/238675/]