Задания на физический смысл производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Задания для подготовки к экзамену по математике для 1 курсов.

Решаем самостоятельно.

Мне присылать не нужно решения.

Вопросы задавать можно.

Перечень типовых практических заданий по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса.

Алгебра

Часть 1 (1 балл)

Задания на нахождение производной функции.

ЗАДАНИЕ 1

1) Дана функция . Найти

2) Дана функция . Найти

3) Дана функция . Найти

4) Дана функция . Найти

5) Дана функция . Найти .

6) Дана функция . Найти

7) Дана функция . Найти

8) Дана функция . Найти

9) Дана функция . Найти

10)Дана функция . Найти

ЗАДАНИЕ 2

1) Найти производную функции

2) Найти производную функции .

3) Найти производную функции .

4) Найти производную функции .

5) Найти производную функции

6) Найти производную функции .

7) Найти производную функции +3,8.

8) Найти производную функции .

9) Найти производную функции .

10)Найти производную функции .

ЗАДАНИЕ 3

1) Найти производную функции

2) Найти производную функции .

3) Найти производную функции .

4) Найти производную функции

5) Найти производную функции .

6) Найти производную функции .

7) Найти производную функции

8) Найти производную функции .

9) Найти производную функции

10)Найти производную функции .

Задания на нахождение интеграла

ЗАДАНИЕ 4

1) Найти .

2) Найти .

3) Найти .

4) Найти .

5) Найти .

6) Найти .

7) Найти .

8) Найти .

9) Найти .

10)Найти

ЗАДАНИЕ 5

1) Найти .

2) Найти .

3) Найти .

4) Найти .

5) Найти .

6) Найти .

7) Найти .

8) Найти .

9) Найти .

10)Найти .

ЗАДАНИЕ 6

1) Вычислить .

2) Вычислить .

3) Вычислить .

4) Вычислить .

5) Вычислить .

6) Вычислить

7) Вычислить .

8) Вычислить .

Задания на преобразования выражений

ЗАДАНИЕ 11

1) Найдите значение выражения .

2) Найдите значение выражения .

3) Найдите значение выражения .

4) Найдите значение выражения .

5) Найдите значение выражения  при .

6) Найдите значение выражения  при .

7) Найдите значение выражения  при .

8) Найдите значение выражения .

9) Найдите значение выражения .

10)Вычислить .

11)Вычислить .

12)Вычислить .

13)Вычислить .

14)Вычислить .

Задания на решение простейших уравнений

ЗАДАНИЕ 12

1) Найдите корень уравнения: .

2) Найдите корень уравнения: .

3) Найдите корень уравнения: .

4) Найдите корень уравнения: .

5) Найдите корень уравнения: .

6) Найдите корень уравнения: .

7) Найдите корень уравнения: .

8) Найдите корень уравнения: .

9) Найдите корень уравнения: .

10)Найдите корень уравнения: .

11)Найдите корень уравнения: .

12)Найдите корень уравнения: .

13)Найдите корень уравнения: .

14)Найдите корень уравнения: .

15)Найдите корень уравнения: .

16)Найдите корень уравнения: .

Алгебра

Часть 2 (2 балла)

ЗАДАНИЕ 13

Решить уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Решить неравенства:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Задания на физический смысл производной, на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

ЗАДАНИЕ 14

1) Точка движется прямолинейно по закону . Найдите значения скорости и ускорения в момент времени t=2c.

2) Точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки будет равна нулю.

3) Материальная точка движется прямолинейно по закону

 . В какой момент времени ее скорость была равна 7 м/с?

4) Тело массой 4 кг движется прямолинейно по закону

. Найдите кинетическую энергию тела через 1с после начала движения.

5) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 

 на отрезке .

6) В какой точке касательная к параболе  наклонена к оси ОХ под углом 45°?

7) Найдите угол наклона касательной r графику функции  в точке ?

8) Найдите угловой коэффициент касательной к функции  в точке x=2?