2020-06-29
147
Задача 6.
Определите массу покоящейся частицы, если её полная энергия 
Дж.
Дано:
Дж
Найти:
—?
Решение
Думаем: связь массы и энергии описывается уравнением Эйнштейна.
(1)
Решаем:
Задача 7.
Космический корабль пролетает мимо вас со скоростью, модуль которой 
. По вашим измерениям его длина 
м. Определите собственную длину космического корабля.
Дано:
м
Найти:
—?
Решение
Думаем: задача связана с эффектом релятивистского изменения длины. Тогда для решения нам нужно воспользоваться соответствующей формулой:
(1)
Решаем:
Задача 8.
Определите время жизни нестабильной частицы, покоящейся относительно наблюдателя, если при её движении со скоростью, модуль которой , оно равно 
мкс.
Дано:
мкс
Найти:
—?
Решение
Думаем: задача связана с эффектом релятивистского замедления времени. Тогда для решения нам нужно воспользоваться соответствующей формулой:
(1)
В соотношении (1) главное не запутаться какое время соответствует чему. Так 
— время для движущейся системы, — время для покоящейся системы.
Решаем:
Задача 9.
Определите площадь квадрата, собственная длина стороны которого 
м. движущегося со скоростью, модуль которой , в направлении, параллельном одной из сторон.
Дано:
м
Найти:
—?
Решение
Думаем: периметром многоугольника называется сумма всех его сторон. При движении тела с околосветовой скоростью наблюдаютсярелятивистское сокращение длины. Тогда две стороны, сонаправленные с направлением движения испытывают видимое изменение длины, описываемое соотношением:
(1)
Тогда периметр четырёхугольника станет равен:
(2)
где — изначальная длина стороны (или длина стороны перпендикулярная движению), 
— длина стороны, сонаправленная со скоростью.
В данной задаче главное помнить, что релятивистским эффектам подвергаются только геометрические размеры тела, сонаправленные со скоростью.
Решаем:
