2020-06-29
117
Задача 4.
Определите внутреннюю энергию аргона массой 
г при температуре 
оС.
Дано:
г
оС
Найти:
—?
Решение
Думаем: для нахождения внутренней энергии воспользуемся определением внутренней энергии.
(1)
Неизвестное химическое количество найдём из его определения:
(2)
А молярная масса (
) — табличный параметр, характеризующий данный нам в задаче газ (аргон).
Решаем: собственно осталось подставить (2) в (1).
(3)
Считаем: для подсчёта используем табличный параметр молярной массы аргона (
г/моль 
кг/моль) и значение газовой постоянной (
м 
*кг*с 
*К 
*Моль ). Кроме того необходимо перевести температуру газа в кельвины: (
), а массу тела перевести в килограммы ( г 
кг).
Тогда:
Дж
Ответ: 
Дж.
Решить задачу самостоятельно.
Задача 5.
Газ, давление которого 
МПа, изобарно расширяется. При этом сила давления газа совершает работу 
Дж. Определите, на сколько увеличился объём газа.
Дано:
МПа
Дж
Найти:
—?
Решение
Думаем: слово "изобарно" говорит об изопроцессе при котором постоянным является параметром давления. Неизвестное изменение объёма можно связать с работой газа:
(1)
По сути у нас всё есть.
Решаем:
Задача 6.
Идеальный газ определённой массы при температуре 
К и давлении 
МПа занимает объём 
м3. Определите работу, совершённую силой давления газа при его изобарном нагревании до температуры 
К.
Дано:
К
МПа
К
м3
Найти:
—?
Решение
Думаем: работу при изобарном нагревании можно найти исходя из определения:
(1)
Вопросы об изменении объёма связаны с уравнением Менделеева-Клапейрона:
(2)
Решаем: вопрос об изменении объёма можем проанализировать через метод банок. Нарисуем баллоны и запишем в них все параметры газа, которые необходимы для соотношения (1). Формой сосуда (изменение объёма) можно пренебречь, поэтому визуализируем сосуд с газом в первом и втором состоянии одинаковой банкой (рис. 1).
Рис. 1. Параметры системы
Банка 1 — начальное состояние системы. Газ находится при начальном давлении (
), начальной температуре (
) и начальном объёме (
). При этом химическое количество вещества (
), которое в описанных в задаче процессах не изменяется.
Реализуем (2) в этом случае:
(3)
Банка 2 — следующее состояние системы. Объём газа при этом 
, давление при условии изобарности, заданной в задаче — , температура новая — 
и изначальное химическое количество (). Реализуем (2) в этом случае:
(4)
Работа газа, описанная в (1) может быть записана в виде:
(5)
Если произведение 
у нас уже дано, но с 
ещё нужно повозиться. Для этого поделим (4) на (3):
(6)
Выразим из (6) :
(7)
Осталось подставить (7) в (5):
(8)
Считаем:
Дж
Ответ: 
Дж.
