Примеры решения задач

Задача 4.

Определите внутреннюю энергию аргона массой г при температуре ^оС.

Дано:

г
^оС

Найти:
—?

Решение

Думаем: для нахождения внутренней энергии воспользуемся определением внутренней энергии.

(1)

Неизвестное химическое количество найдём из его определения:

(2)

А молярная масса () — табличный параметр, характеризующий данный нам в задаче газ (аргон).

Решаем: собственно осталось подставить (2) в (1).

(3)

Считаем: для подсчёта используем табличный параметр молярной массы аргона ( г/моль кг/моль) и значение газовой постоянной ( м *кг*с *К *Моль ). Кроме того необходимо перевести температуру газа в кельвины: (), а массу тела перевести в килограммы ( г кг).

Тогда:

Дж

Ответ: Дж.

 

Решить задачу самостоятельно.

Задача 5.

Газ, давление которого МПа, изобарно расширяется. При этом сила давления газа совершает работу Дж. Определите, на сколько увеличился объём газа.

Дано:

МПа
Дж

Найти:
—?

Решение

Думаем: слово "изобарно" говорит об изопроцессе при котором постоянным является параметром давления. Неизвестное изменение объёма можно связать с работой газа:

(1)

По сути у нас всё есть.

Решаем:

 

Задача 6.

Идеальный газ определённой массы при температуре К и давлении МПа занимает объём м³. Определите работу, совершённую силой давления газа при его изобарном нагревании до температуры К.

Дано:

К
МПа
К
м³

Найти:
—?

Решение

Думаем: работу при изобарном нагревании можно найти исходя из определения:

(1)

Вопросы об изменении объёма связаны с уравнением Менделеева-Клапейрона:

(2)

Решаем: вопрос об изменении объёма можем проанализировать через метод банок. Нарисуем баллоны и запишем в них все параметры газа, которые необходимы для соотношения (1). Формой сосуда (изменение объёма) можно пренебречь, поэтому визуализируем сосуд с газом в первом и втором состоянии одинаковой банкой (рис. 1).

Рис. 1. Параметры системы

Банка 1 — начальное состояние системы. Газ находится при начальном давлении (), начальной температуре () и начальном объёме (). При этом химическое количество вещества (), которое в описанных в задаче процессах не изменяется.

Реализуем (2) в этом случае:

(3)

Банка 2 — следующее состояние системы. Объём газа при этом , давление при условии изобарности, заданной в задаче — , температура новая — и изначальное химическое количество (). Реализуем (2) в этом случае:

(4)

Работа газа, описанная в (1) может быть записана в виде:

(5)

Если произведение у нас уже дано, но с ещё нужно повозиться. Для этого поделим (4) на (3):

(6)

Выразим из (6) :

(7)

Осталось подставить (7) в (5):

(8)

Считаем:

Дж

Ответ: Дж.