Методы Теории Принятия Решений

 

Строгие методы

Ориентированы на поиск оптимального решения.

ЗПР в замкнутой форме.

Методы математической оптимизации. (линейное, нелинейное, дискретное программированиек)

 

 

Решение оптимально ó

ó

 

Дедуктивный вывод.

(от общего к частному)

A B

A

               

B

Системы Принятия Решений

(Decision Making)

 

Эвристические методы

Поиск приемлемого (удовлетворяющего, допустимонго) решения.

ЗПР в открытой форме.

НЕ-факторы.

 

W- множество возмущений.

 

Решение  оптимально ó

ó

 - функция допустимости.

R - отношение допустимости.

Обычно это отношение нестрогого порядка .

Свойства:

1) Рефлексивность a r a

2) Транзитивность arb & brc => arc

3) Асимметричность

a r b & b r a =>a=b

 

 ó

Если в силу природы задачи не возможно отыскать оптимальное решение, то ищется приближённое.

Индуктивный вывод.

(от частного)

A B

B

       A

Это правдоподобные методы, следовательно необходимо оценивать степень правдоподобия.

Обобщённый modus ponens

A B

A*

       B*  B*=A*  (A B)

                       

A R1             A ~ a0

T R2              T ~ t0

(t - a0) (t - t0) => выбираем R1

 

Условия принятия решений.

 

1.Условия определенности.

S        – состояния.

A(R) – альтернативы (частичное решение)

 

 

 

" S $! aÎA

 

2.Условия риска.

 

Существуют ситуации, которым соответствует ряд возможных решений и их вероятности:

 

                      а1,p1

  S             а2,p2     

                            …                    SPi=1.0

                      an,pn         

 

3.Условия неопределенности.

 

Неполнота или противоречивость.

 

 

Формализация цели в ЗПР.

 

1. Количественное задание цели (с помощью целевой функции)

 

Сведение ЗПР к задаче математической оптимизации.

 

 

2. Качественное задание цели.

Выделяется 2 подзадачи:

 

   1). Цель достигнута или цель не достигнута.

        Определяется целевое множество Xц

              

        

 

 

2). С помощью отношения предпочтения () на множестве

      альтернатив A.

 

         

 

Пример.

Задача сортировки (классы эквивалентности). Их частичный порядок можно задавать деревом или звездой.

 

                                            

                            K1                     K2