Основы теории стохастических решений

(игры с “природой”)

В этих играх существует некая объективная реальность, которая может влиять на процесс принятия решения.

Рассмотрим игру в матричной форме G(m,n).

Здесь

а_ij – выигрыш игрока А при выборе 

   им стратегии А_i в состоянии   

   природы П_J.

Использование методов теории антагонистических игр невозможно, т.к. нет сознательного противодействия противника (за исключением метода максимина).

В играх с природой вводят понятие риска:

Риск:

Т.о риск – это разность между выигрышем, который игрок получил бы,

               зная, в каких условиях Пj он принимает решение, и выигрышем,

               который он получает, не зная условий, когда он выбирает

               стратегию Ai.

Пример:

Матрица выигрышей

Матрица рисков

Возможны различные ситуации: