Концепция знаниеориентированного принятия управленческих решений в производственной деятельности для повышения прибыли средствами инженерии квантов знаний (ИКЗ)

Основную цель деятельности любого производителя (фирмы, делового предприятия) составляет максимизация прибыли. Возможности её получения ограничены, во-первых, издержками производства и, во-вторых, спросом на произведённую продукцию. Производители, однако, могут сталкиваться с особыми ситуациями, выдвигающими на первый план решения проблем, не укладывающихся в русло максимизации прибыли, или даже вызывающих противоречия с этой целью: например, резкое снижение цен для выхода на новые рынки или приведения дорогостоящих рекламных кампаний для привлечения потребителей, осуществление мер экологического порядка и т.п. Но все подобные шаги носят всё же тактический характер и в конечном счёте подчинены решению главной стратегической задаче – получение возможно большей прибыли.

Главным ограничителем прибыли являются издержки производства. К их определению и измерению существуют разные подходы, в которых можно выделить взгляд экономиста, ориентированный на перспективу фирмы, и позицию бухгалтера, которых прежде всего интересует финансовые отчёты и балансы предприятия. Поскольку все виды ресурсов ограничены, любое решение о производстве какого-либо товара предполагает отказ от использования тех же ресурсов для выпуска какого-то иного изделия. Таким образом, все издержки представляют собой альтернативные затраты. Точнее говоря, затраты любого ресурса, привлечённые для производства товаров, отражают его ценность при наилучшем из всех альтернативных вариантов использования или ценность тех альтернативных возможностей, которыми приходится жертвовать. Например, металл, истраченный на производство вооружения уже невозможно применить для изготовления оборудования или автомобилей. И если рабочий способен производить как вооружение, так и медицинское оборудование, то издержки, которые несёт общество при использовании данного рабочего на военном заводе, будут равны вкладу, который он мог бы внести в производство медицинского оборудования.

В дипломной работе предлагаются новые математические модели и методы инженерии квантов знаний (ИКЗ) для принятия решений. Перспективно знаниеориентированное направление в моделировании интеллектуальных умений человека, способного успешно принимать решения в различных условиях.

Существующие искусственные нейронные сети и методы инженерии знаний (ИЗ), основанные на логических, продукционных, фреймовых и др. моделях знаний, недостаточно эффективны из-за несовершенства способов представления и машинного способа манипулирования ими. Тем не менее, знание ориентированное направление остается актуальным в моделировании интеллектуальных умений человека успешно принимать решения в различных условиях неопределенности, благодаря человеческой интуиции и знаниям.

В этом направлении профессором И.Б. Сироджа предложен квантовый подход к инженерии знаний, реализованный посредством разработанного метода разнотипных алгоритмических квантов знаний (δ-РАКЗ -метод) для принятия идентификационных и прогнозных решений в условиях δ-неопределенности. Эти условия предлагается определить параметром δ , значения которого конкретизируют суть вводимых типов неопределенностей соответствующей комбинацией следующих ограничений.

(1) Данные об объекте принятия решений (ОПР) имеют разнотипный характер (измерены в количественных и качественных шкалах) и полученны в неполных объемах из разных источников (книги, справочники, техническая документация, эксперты, измерения и т.п.);

(2) Информация о предметной области и ОПР не всегда достоверна, неполна и неточна;

(3) Данные носят преимущественно статистический характер с неизвестными законами распределения характеристик (признаков) ОПР;

(4) Преобладает лингвистический (качественный) и нечеткий характер описания предметной области и свойств ОПР;

(5) Критерии качества принятия решений заданны неявно и неизвестны по количеству и конкретно какие информативные признаки ОПР, доставляющие оптимум критерия качества;

(6) Неизвестны правила принятия идентификационных и прогнозных решений, а также индуктивные принципы их построения путем обучения компьютера по выборочным знаниям и экспериментальным данным;

(7) Невозможно непосредственно построить правила принятия указанных решений с помощью известных стандартных вычислительных методов.

Комбинация ограничений {(1), (5)-(7)} определяет условия t-неопределенности, , при которых используются достоверные (точные) t-кванты знаний, а короче tk - знания. Комбинации ограничений {(1), (2), (5)-(7)}, отвечает условиям π - неопределенности , когда показатели достоверности событий не точны и оцениваются приближенно, и применяются приближенные - кванты, т.е. k - знания.

Аналогично, при и ограничениях {(1), (3), (5)-(7)} выполняются условия v-неопределенности, при которых используются вероятностные vk-знания, а при и ограничениях {(1), (2), (4)-(7)} имеем условия - неопределенности и применяем нечеткие k -знания.

Идея квантового подхода к ИИ кроется в новой формализованной структуризации (автоматическом квантовании) информации для компьютерного воспроизведения умозаключений и рассуждений средствами математической логики и теории алгоритмов. Понятие δ – кванта знаний, т.е. δk – знания определяется аксиоматически как алгоритмическая структура 0- го, 1- го и 2- го типов сложности, которая описывает конкретное событие порцией (квантом) информации в виде высказывания и содержит три составляющие: содержательную (семантика), информационную (символы) и процедурную (операторы, алгоритмы). Если квантовому событию можно поставить в соответствие число, то имеем δk -знания 0- го порядка, если кортеж чисел (вектор) или матрицу, то δk- знания имеют 1-й или 2-й прядок сложности соответственно, независимо от типа условий δ-неопределенности. При этом посредством δРАКЗ -метода реализуется алгоритмизация δРАКЗ-моделей представления знаний и дедуктивного вывода следствий из посылок, опираясь на базу δ-знаний (БδkЗ), которая строится индуктивно при обучении на примерах.

Предложенная идея реализуется на основе концепции инженерии квантов знаний (ИКЗ), которая базируется на разработанном δРАКЗ -методе принятия решений и представлена общей схемой на рис 3.1.

Рис 3.1. Общая концептуальная схема инженерии квантов знаний

Согласно концептуальной схеме ИКЗ первоначально строится БδkЗ как система импликативных и/или функциональных закономерностей для конкретной предметной области посредством индуктивного вывода из выборочных обучающих δk- знаний в форме таблиц эмпирических данных (ТЭД) и сценарных примеров обучающих знаний (СПОЗ). Искомые решения (следствия) в форме новых δk-знаний дедуктивно выводятся из БδkЗ по наблюдаемым δk-знаниям (посылкам). Автоматическое квантование разнотипной информации и машинное манипулирование δk-знаниями обеспечиваетсяалгоритмическими и операторными средствами δРАКЗ -метода в условиях δ -неопределенности.

СУЩНОСТЬ δ-РАКЗ-метода ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИКЗ

В терминах δРАКЗ -метода формулируется и его же средствами решаются три базовые задачи ИКЗ.

1. Формализация представления, аксиоматического синтеза и компьютерного манипулирования δk-знаниями 0-го, 1-го и 2-го порядков сложности с учетом δ-неопределенности (А_δ-задача).

2. Вывод на δk-знаниях идентификационных (узнавание)решений (В_δ-задача), опираясь на идентификационную БδkЗ.

3. Вывод на δk-знаниях прогнозных (экстраполяция)решений (С_δ-задача), опираясь на прогнозную БδkЗ.

Сущность δРАКЗ -метода заключается в научно обоснованном систематизированном применении разработанных модельных и алгоритмических средств для постановки и решения указанных базовых А_δ -, В_δ-, С_δ -задач в ИКЗ.

Основные действия δРАКЗ -метода принятия решений и порядок их выполнения приведены ниже.

3. Формирование выборочных ТЭД (B_δ - C_δ) и СПОЗ (B_δ - C_δ) с оценкой адекватности их объема m×n требуемой БδkЗ при заданной допустимой величине достоверности p* содержащих в ней импликативных и функциональных закономерностей.

4. Синтез идентификационной логической сети возможных рассуждений (ЛСВР (B_δ)) или прогнозной (ЛСВР (С_δ)) в режиме обучения с помощью предложенного алгоритма δАЛОБУЧ.

5. Автоматическое квантование ЛСВР (B_δ - C_δ) с помощью алгоритма δАЛАКВА и трансформация ее в δ-квантовую сеть вывода решений (δ-КСВР (B_δ - C_δ)) выполняющую роль БδkЗ (B_δ - C_δ) и механизма принятия идентификационных и прогнозных решений с вычислением показателя достоверности p(B_δ) и p(C_δ) выводимых решений.

6. Оптимизация БδkЗ по критерию избыточности ее структуры с помощью алгоритма δАЛОПТ и формирование рабочих δ-КСВР(B_δ) и δ-КСВР(C_δ).

7. Вывод идентификационного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(B_δ) и прогнозного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(C_δ) посредством DED-оператора и синтезированных алгоритмов АЛ(B_δ), АЛ(C_δ) и АЛУПР соответственно.

ВЕКТОРНО-МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ δk-знаний в виде векторно-матричных δPАКЗ-моделей).

Элементные δk-знания 1- го порядка содержат в доменах только один «1»- ый компонент, например, в vk₁A и в vk₁B при δ=v :

Интервальные δk– знания1- го порядка содержат хотя бы в одном домене более одиного «1»- го компонента, например, в точном tk₁ C (при δ=t) и вероятностном vk₁ C (δ=v):

(3.13)

Матричный δ- квант 2- го порядка

имеет вид:

(3.14)

В приведенных формулах (3.13) и (3.14) отображена в основном информационная составляющая δk -знаний (без полных семантической и процедурной составляющих δk-знаний).

Полная векторно-матричная запись δk₁с1 с выходным доменом включает и следующую семантику δ - кванта 1- го порядка:

(3.15)

Семантика δk₁c1: «ЕСЛИ ОПР обладает 2- м | p₂¹ ИЛИ 3- м | p₃¹ значением признака x₁ И 1- м | p₁² значением признака x₂, ТО категория ОПР определяется 1- м | p₁³ значением признака x₃; сПД р ^3ц= p (c1), который вычисляется алгоритмом А (с1) с заданным ПД импликации p ( c1), где ПД указывает на ПД i- го значения j- го признака ».

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДИКАТНОЕ представление δk-знаний

(3.16)

Таким образом, определение 3.2, порождающее алгоритмическую процедуру вида (3.12), а также пространственное, векторно-матричное и аналитическое представления δPАКЗ- моделей определяет решение поставленной А_δ-задачи.

МАШИННАЯ АЛГЕБРА МАНИПУЛИРОВАНИЯ ΔK-ЗНАНИЯМИ

(3.17)

Лемма 3.1. Элементный - квант знаний принадлежит интервальному - кванту , то есть тогда и только тогда, когда

, (3.18) где Okесть 0-квант, содержащий только «0»- ые компоненты.

Лемма 3.2. Интервальный - квант содержится в интервальном - кванте , то есть тогда и только тогда, когда

(3.19)

Лемма 3.3. Интервальный - квант не пересекается с интервальным - квантом , то есть Æ тогда и только тогда, когда

(

- квант),

(3.20)

где - квант содержит хотя бы один домен с «0»- ми компонентами.

Лемма 3.4. Минимальный интервал , содержащий заданную совокупность элементов представляется интервальным - квантом знаний вида:

. (3.21)

(3.21)

Операторы традукции (вывод частного из частного):

, (

) в шести вариантах:

(3.22)

где а₁, а₂, …, а₆ – операторные алгоритмы.

Оператор индукции (вывод общего из частных случаев):

(3.23)

Операторы дедукции (вывод частного из общего):

; (3.24)	(3.24)
(3.25)	(3.25)

где – -квант наблюдаемых знаний об ОПР , – результат дедуктивного вывода как новые δk - знания s- го порядка, А1, аі – операторные алгоритмы, (і =1,2,3,4); s =0,1,2. [36]