Идея и концепция квантового подхода к искусственному интеллекту (ИИ)

Существующие искусственные нейронные сети и методы инженерии знаний (И З), основанные на логических, продукционных, фреймовых и др. моделях знаний, недостаточно эффективны из-за несовершенства способов представления и машинного способа манипулирования ими. Тем не менее, знаниеоориентированное направление остается актуальным в моделировании интеллектуальных умений человека успешно принимать решения в различных условиях неопределенности, благодаря человеческой интуиции и знаниям.

В этом направлении профессором И.Б. Сироджа предложен квантовый подход к инженерии знаний, реализованный посредством разработанного метода разноуровневых алгоритмических квантов знаний (δ-РАКЗ-метод) для принятия идентификационных и прогнозных решений в условиях δ-неопределенности. Эти условия предлагается определить параметром δ , значения которого конкретизируют суть вводимых типов   неопределенностей соответствующей комбинацией следующих ограничений.

1. Данные об объекте принятия решений (ОПР) имеют разнотипный характер (измерены в количественных и качественных шкалах) и полученны в неполных объемах из разных источников (книги, справочники, техническая документация, эксперты, измерения и т.п.);

2. Информация о предметной области и ОПР не всегда достоверна, неполна и неточна;

3. Данные носят преимущественно статистический характер с неизвестными законами распределения характеристик (признаков) ОПР;

4. Преобладает лингвистический (качественный) и нечеткий характер описания предметной области и свойств ОПР;

5. Критерии качества принятия решений заданны неявно и неизвестны по количеству и конкретно какие информативные признаки ОПР, доставляющие оптимум критерия качества;

6. Неизвестны правила принятия идентификационных и прогнозных решений, а также индуктивные принципы их построения путем обучения компьютера по выборочным знаниям и экспериментальным данным;

7. Невозможно непосредственно построить правила принятия указанных решений с помощью известных стандартных вычислительных методов.

Комбинация ограничений {(1), (5)-(7)} определяет условия t-неопределенности, , при которых используются достоверные (точные) t-кванты знаний, а точнее tk-знания. Комбинации ограничений {(1), (2), (5)-(7)}, отвечает условиям π- неопределенности , когда показатели достоверности событий не точны и оцениваются приближенно, и применяются приближенные  -кванты, т.е. k -знания.

Аналогично, при  и ограничениях {(1), (3), (5)-(7)} выполняются условия v-неопределенности, при которых используются вероятностные vk-знания, а при  и ограничениях {(1), (2), (4)-(7)} имеем условия -неопределенности и применяем нечеткие k -знания.

Идея квантового подхода к ИИ кроется в новой формализованной структуризации (автоматическом квантовании) информации для компьютерного воспроизведения умозаключений и рассуждений средствами математической логики и теории алгоритмов. Понятие δ – кванта знаний, т.е. δk – знания определяется аксиоматически как алгоритмическая структура 0-го, 1-го и 2-го уровней сложности, которая описывает конкретное событие порцией (квантом) информации в виде высказывания и содержит три составляющие: содержательную (семантика), информационную (символы) и процедурную (операторы, алгоритмы). Если квантовому событию можно поставить в соответствие число, то имеем δk -знания 0-го уровня, если кортеж чисел (вектор) или матрицу, то δk-знания имеют 1-й или 2-й уровень соответственно, независимо от типа  условий δ-неопределенности. При этом посредством δРАКЗ-метода реализуется алгоритмизация δРАКЗ-моделей представления знаний и дедуктивного вывода следствий из посылок, опираясь на базу        δ-знаний (БδkЗ), которая строится индуктивно при обучении на примерах.

Предложенная идея реализуется на основе концепции инженерии квантов знаний (ИКЗ), которая базируется на разработанном δРАКЗ-методе принятия решений [7] и представлена общей схемой на рис 2.3.1.

 

Рис 2.3.1. Общая концептуальная схема инженерии квантов знаний

Согласно концептуальной схеме ИКЗ первоначально строится БδkЗ как система импликативных и/или функциональных закономерностей для конкретной предметной области посредством индуктивного вывода из выборочных обучающих δk-знаний в форме таблиц эмпирических данных (ТЭД) и сценарных примеров обучающих знаний (СПОЗ). Искомые решения (следствия) в форме новых δk-знаний дедуктивно выводятся из БδkЗ по наблюдаемым δk-знаниям (посылкам). Автоматическое квантование разнотипной информации и машинное манипулирование δk-знаниями обеспечиваетсяалгоритмическими и операторными средствамиδРАКЗ-метода [22] в условиях δ-неопределенности.

Сущность δРАКЗ-метода принятия решений в ИКЗ

В терминах δРАКЗ-метода формулируется и его же средствами решаются три базовые задачи ИКЗ.

1. Формализация представления, аксиоматического синтеза и компьютерного манипулирования δk-знаниями 0-го, 1-го и 2-го уровней сложности с учетом δ-неопределенности (А_δ-задача).

2. Вывод на δk-знаниях идентификационных (узнавание)решений (В_δ-задача), опираясь на идентификационную БδkЗ.

3. Вывод на δk-знаниях прогнозных (экстраполяция)решений (С_δ-задача), опираясь на прогнозную БδkЗ.

Сущность δРАКЗ-метода заключается в научно обоснованном систематизированном применении разработанных модельных и алгоритмических средств для постановки и решения указанных базовых А_δ-, В_δ-, С_δ-задач в ИКЗ.

Основные действия δРАКЗ-метода принятия решений и порядок их выполнения приведены ниже.

1. Формирование выборочных ТЭД (B_δ - C_δ) и СПОЗ (B_δ - C_δ) с оценкой адекватности их объема m×n требуемой БδkЗ при заданной допустимой величине достоверности p* содержащих в ней импликативных и функциональных закономерностей.

2. Синтез идентификационной логической сети возможных рассуждений (ЛСВР(B_δ)) или прогнозной (ЛСВР(С_δ)) в режиме обучения с помощью предложенного алгоритма δАЛОБУЧ.

3. Автоматическое квантование ЛСВР (B_δ - C_δ) с помощью алгоритма δАЛАКВА и трансформация ее в δ-квантовую сеть вывода решений (δ-КСВР (B_δ - C_δ)) выполняющую роль БδkЗ (B_δ - C_δ) и механизма принятия идентификационных и прогнозных решений с вычислением показателя достоверности p(B_δ) и p(C_δ) выводимых решений.

4. Оптимизация БδkЗ по критерию избыточности ее структуры с помощью алгоритма δАЛОПТ и формирование рабочих δ-КСВР(B_δ) и δ-КСВР(C_δ).

5. Вывод идентификационного решения δk_sR_Cw  из БδkЗ(B_δ) и прогнозного решения δk_sR_Cw  из БδkЗ(C_δ) посредством DED-оператора и синтезированных алгоритмов АЛ(B_δ), АЛ(C_δ) и АЛУПР соответственно.

Постановка и решение Аδ-задачи ИКЗ

Формально –задачу представим множественной «пятёркой»:

,

(3.1)

 

где – символьный язык δ–квантов знаний, состоящий из конечного множества букв, цифр и символов операций теории алгоритмов;

– конечное множество терминальных δ–квантов знаний; задаваемое априори;

– множество показателей достоверности (ПД) δk–знаний из интервала [0, 1];

– правила конструирования разноуровневых δ–квантов;

– множество семантических кодов и специальных структур данных, определяющих уровень и содержание δ -знаний.

В -задаче требуется создать формальный механизм построения класса  разноуровневых δk–знаний в языке S со значениями степени достоверности из  на основе применения правил  к терминальным δ-квантам из , а также с требуемым уровнем и содержанием δ-квантов с соответствующими семантическими кодами из .

Вероятным множеством  на универсальном множестве U={u} называется совокупность пар вида:

,

(3.2)

 

В классе δk-знания определяются аксиоматически. Рассмотрим объекты принятия решений (ОПР) с разнотипными признаками, которые принимают значения из конечных вероятных множеств:

,

(3.3)

 

где  – функция достоверности вероятного множества .

Постулируем:

(а) множество К_δ терминальных δ-квантов знаний:

,

(3.4)

– Терминальный выбирающий δ–квант 0-го уровня:

(3.4)

где - функция выбора k-го элемета из  совокупности.

– Терминальный векторный δ –квант 1-го уровня:

(3.6)

где d_j – домены со значением признаков;

«:» - разделитель доменов.

– Терминальный характеристический δ –квант 1-го уровня:

(3.7)

где  со следующей семантикой: « фиксируется мн-во Y _j наблюдений, если значение  j-го признака ОПР в данный момент наблюдается с ПД , то значение характеристической функции ; иначе, наблюдение отсутствует и значение ».

(б) алгоритмические операторы:

– Оператор суперпозиции (П-оператор):

,

(3.8)

– Строчный оператор конкатенации ( -оператор):

(3.9)

– Матричный оператор конкатенации ( -оператор):

CONi=1m[ei] = [e1 e2…em]T .

(3.10)

Опираясь на постулируемые терминальные -знания (а) и алгоритмические операторы (б) определим аксиоматически строго -знания как δРАКЗ – модели представления знаний.

Определение 3.2 .Алгоритмические структуры, получаемые из терминальных элементов множества   (3.4) путем конечного числа применений к ним П -оператора (3.8), -оператора (3.9) и -оператора (3.10), называются разнотипными k - знаниями (δPАКЗ -моделями), в условиях описанной ранее δ- неопределенности.