Определение ключевых понятий инженерии квантов знаний (ИКЗ)

· δСПОЗ – сценарные примеры обучающих знаний:

информация от экспертов предметной области, описания объективных фрагментов сценария принятия решений в виде высказываний продукционного типа с учетом условий δ-неопределенности:

«ЕСЛИ(логическая комбинация посылок ) ТО (следствие)»

· δТЭД – таблица эмпирических данных в условиях δ-неопределенности.

В первоначальном виде содержит m строк (наблюдений) и n столбцов (признаков ОПР); последний столбец стандартно отвечает целевому признаку ОПР.

· ЛСВР – логическая сеть возможных рассуждений:

Определение 3.3. Обучаемой логической сетью возможных рассуждений (ЛСВР) называется ориентированный граф , синтезируемый по заданным δСПОЗ либо δТЭД посредством алгоритма δАЛОБУЧ и обладающий порядковой функцией , определенной на подмножествах-уровнях  вершин, и следующими свойствами:

1) все вершины (узлы сети) отвечают высказываниям из δСПОЗ конкретной предметной области, а дуги из  указывают на причинно–следственные связи между узлами с логическими связками «И», «ИЛИ», «НЕ»;

2) все узлы  при  соответствуют входной посылочной информации  относительно некоторых следствий  с заданными ПД  и ;

3) все узлы  при  являются целевыми (выходными) узлами- заключениями  с вычисляемыми ПД , а все вершины промежуточных уровней между  и

отвечают промежуточным следствиям .

· δ-КСВР – δ-квантовая сеть вывода решений

Определение 3.4. Целенаправленной δ-квантовой сетью вывода решений (δ-КСВР) называется результат преобразования графа  посредством алгоритма δАЛАКВА в граф , обладающий следующими свойствами:

1) все вершины  отвечают сгенерированным разноуровневым δ -квантам, содержащим δСПОЗ конкретной предметной области, а дуги  указывают на логические связи δ -квантовых событий;

2) все  соответствуют входным δk-знаниям-посылкам с именами относительно δk-знаний-следствий с именами с заданными показателями достоверности;

3) все  являются целевыми δk-знаниями-заключениями с именами  и вычисляемыми ПД , а все промежуточные вершины графа отвечают промежуточным δk-знаниям-следствиям.

4) квантовый граф является одновременно базой δk-знаний в виде импликативных или (и) функциональных закономерностей данной предметной области и сетевым механизмом вывода искомых решений C_S по наблюдаемым ситуациям относительно ОПР.

Постановка и решение базовых Вδ-задачи и Сδ -задачи

При постановке базовых В_δ-, С_δ -задач ИКЗ используется в основном идентичная информация, то есть известны:

а) сформированные выборочные δТЭД( В_δ ), δТЭД(С_δ), δСПОЗ( В_δ ) и δСПОЗ(С_δ), а также число и содержание посылок и заключений как искомых решений в В_δ-задаче (распознавание ОПР или ситуаций) и С_δ –задаче (экстраполяция ОПР или ситуаций), сформулированных в терминах ИКЗ для данной предметной области;

б) допустимая оценка достоверности  о существовании функциональных и (или) импликативных закономерностей ранга r в обучающих δТЭД, δСПОЗ объема m N как меры адекватности искомой базы δk-знаний (БδkЗ) для данной В_δ-, С_δ -задачи (r=2, 3,…n – число связанных закономерностью признаков ОПР, m – количество наблюдений, N – расширенное число признаков; – число значений j-го признака ОПР; n – количество признаков).

в) допустимое значение R_доп эмпирического риска ошибочных решений как показателя эффективности принимаемых решений;

г) критерий оптимизации δ-КСВР по структурной избыточности (по следствию и по свертке) или идентификации и экстраполяции ОПР;

д) при формировании δТЭД(С_δ), δСПОЗ( В_δ ) требуемые периоды прогнозирования .

Требуется:

1) В В_δ –задаче обеспечить дедуктивный вывод идентификационного решения  относительно ОПР  посредством DED-оператора из БδkЗ(В_δ), которую необходимо предварительно индуктивно вывести с помощью IND-оператора в режиме обучения по выборочным δТЭД(В_δ), δСПОЗ(В_δ);

2) В С_δ –задаче обеспечить дедуктивный вывод прогнозного решения относительно ОПР  посредством DED-оператора из прогнозной БδkЗ(В_δ), которую необходимо предварительно индуктивно вывести с помощью IND-оператора в режиме обучения по выборочным δТЭД(С_δ), δСПОЗ(С_δ).

Заметим, что опираясь на производственный опыт и знания специалистов (экспертов) при формировании обучающих δk-знаний для конкретной предметной области, можно гарантированно обеспечить требуемую устойчивость искомых импликативных и функциональных закономерностей в БδkЗ на определенный временной период  (i=1, 2, …) c учетом будущего. Тем самым после обучения может быть построена идентификационная БδkЗ(В_δ), обладающая свойствами прогнозной БδkЗ(С_δ) на период . Тогда разработанные δРАКЗ-модели, IND-и DED-операторы выода на δk-знаниях и реализующие алгоритмы δ АЛОБУЧ, δАЛАКВА, δАЛОПТ, АЛ(В_δ), АЛ(С_δ) и АЛУПР позволяют по-новому трактовать задачу экстраполяции (прогнозирования) ситуаций с неявным использованием временных зависимостей от t. При этом С_δ-задача прогнозирования рассматривается как частный случай В_δ –задачи идентификации ОПР и сводится к определению (экстраполяции) значений ненаблюдаемых k признаков ОПР () по наблюдаемым (известным) значениям (n-k) признаков того же ОПР. Это правомерно потому, что дедуктивный вывод прогнозируемых значений признаков на период  гарантируется требуемой устойчивостью закономерностей в синтезированной базе знаний БδkЗ(В_δ) на данный период.

Таким образом, в отличие от традиционного прогнозирования с затруднительным поиском явных зависимостей от времени t предлагается более продуктивное знаниеориентированное прогнозирование с неявным использованием t, опираясь на устойчивую базу квантов знаний.

Для решения поставленных В_δ -, С_δ - задач δРАКЗ-методом разработаны соответствующие δPAKЗ-модели вивода решений в ИКЗ:

Для B_δ- задачи:

1) модель индуктивного вывода идентификационной БδkЗ (B_v) из СПОЗ (B _δ) IND -оператором с алгоритмами δАЛОБУЧ, δvАЛАКВА, δАЛУПР:

(3.26)

2) модель дедуктивного вывода идентификационного решения из БδkЗ (B_v) DED -оператором с алгоритмами АЛ (B_δ) и δАЛУПР по наблюдаемым δk -знаниям δk₁Y_В:

)=

(3.27)

Для C_δ- задачи:

1) модель индуктивного вывод прогнозной БδkЗ (С_δ) из СПОЗ (C _δ) IND -оператором с алгоритмами δАЛОБУЧ, δАЛУПР и заданными периодами прогноза :

(3.28)

2) модель дедуктивного вывода прогнозной решения  из БvkЗ (С_δ) DED -оператором с алгоритмами АЛ (С_δ) и δАЛУПР по наблюдаемым δk -знаниям δk₁Y_С:

=

(3.29)

Формулы (3.26) – (3.29) представлены в операторном виде моделей вывода на δk- знаниях с помощью предложенных специальных алгоритмов

Методика вычисления ПД р(*) выводимого решения-следствия в условиях v-неопределенности

Логика рассуждений в v-КСВР представляется в ортогональной дизъюнктивной нормальной форме (ОДНФ), позволяющей эквивалентно выразить показатель достоверности (ПД) следствия как вероятность р зависимых v- квантовых событий через р независимых событий, отвечающих переменным ОДНФ, т.е. именам v- квантов.

Пусть событие e:=«ОПР  обладает признаком x» совершается с вероятностью , а событие c:=«ЕСЛИ  обладает признаком x, ТО  относится к категории A» наступает с условной вероятностью , называемой вероятностью импликации.. Тогда вероятность   одновременного наступления событий e и c (как иного события z) определяется соотношением:

(3.30)

Если ,  и , т.е. булевы переменные, то при заданных вероятностях появления истинных значений  и    ПД (е с) .

Для более сложного события z1:= «ЕСЛИ ОПР  обладает признаком  ИЛИ , ИЛИ … ИЛИ признаком , ТО   принадлежит классу A», имеем

ПД (z1)

(3.31)

ТЕОРЕМА 1. Пусть логика целевого заключения по имени С выходного v-кванта  в v-КСВР описывается булевой функцией F в ДНФ:

(3.32)

где – входные переменные сети;

–внутренние переменные сети с известными показателями достоверности  и . Если функцию F (3.32) представить в эквивалентной ОДНФ F₀:

,			(3.33)
где			(3.34)

то показатель достоверности ПД (С)   целевого заключения-решения С в  определяется по формуле:

(3.35)

полученной из формулы (3.33) путём подстановки вместо булевых переменных  и ,  и   значений соответствующих вероятностей  и ,  и  с заменой операций логического сложения и умножения соответствующими арифметическими операциями при учёте условия

Заметим, что в условиях  и неопределенности для знаний и знаний существуют иные методики вычисления показателей достоверности в  и . [36,37]

 

Вывод по разделу 2

1.Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.

Принятие решения — это процесс рационального или иррационального выбора альтернатив, имеющий целью достижение осознаваемого результата. Различают нормативную теорию, которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию, описывающую практику принятия решений.

Человек наделён сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом. В наиболее общем смысле теория принятия оптимальных решений представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора. Ввиду того, что размерность практических задач, как правило, достаточно велика, а расчеты в соответствии с алгоритмами оптимизации требуют значительных затрат времени, то методы принятия оптимальных решений главным образом ориентированы на реализацию их с помощью ЭВМ.

Практическая потребность общества в научных основах принятия решений возникла с развитием науки и техники только в XVIII веке Началом науки "Теория принятия решений" следует считать работу Жозефа Луи Лагранжа, смысл которой заключался в следующем: сколько земли должен брать на лопату землекоп, чтобы его сменная производительность была наибольшей. Оказалось, что утверждение "бери больше, кидай дальше" неверен. Бурный рост технического прогресса, особенно во время и после второй мировой войны, ставил все новые и новые задачи, для решения которых привлекались и разрабатывались новые научные методы.

 

2. Сфера принятия предпринимательских решений – совокупность факторов, влияющих на их принятие. Они имеют пространственные, организационные, юридические и временные границы. Данную сферу целесообразно структурировать, разделив на внутреннюю и внешнюю среды. Внутренняя среда - это пространственная сфера распространения прямого воздействия предпринимателя. Она сегментирована. Составляющие ее сегменты носят название внутренних переменных. Если предприниматель представляет фирму, то все факторы, непосредственно определяющие ее, и будут внутренней средой. Фирма воспринимается предпринимателем как системная структура. Если меняется один элемент системы, то изменению будут подвержены и другие ее элементы.

Такое понимание фирмы дает возможность определить управление ею (с точки зрения внутренней среды) как деятельность по воздействию на одну или несколько переменных и подстройку под это других переменных.

Четкое представление о внутренних переменных - важный элемент деятельности предпринимателя.

3. Существующие искусственные нейронные сети и методы инженерии знаний (И З), основанные на логических, продукционных, фреймовых и др. моделях знаний, недостаточно эффективны из-за несовершенства способов представления и машинного способа манипулирования ими. Тем не менее, знаниеоориентированное направление остается актуальным в моделировании интеллектуальных умений человека успешно принимать решения в различных условиях неопределенности, благодаря человеческой интуиции и знаниям.