2020-06-29
92
| 2 (14). 09. 1891 | Іван Виноградов народився 2 (14) вересня 1891 року в селі Мілолюб на Псковщині (нині Великолуцький район Псковської області), в сім'ї сільського священика. Середню освіту здобув у реальному училищі. |
| 1910 | вступив на фізико-математичний факультет Петербурзького університету. |
| 1914 | Після закінчення університету був залишений там для підготовки до професорського звання. Отримав докторський ступінь. |
| 1917 | створив новий спосіб отримання асимптотичних виразів для випадку обчислення сум функцій, в яких аргумент пробігає цілі значення. Далі застосував свій метод до підрахунку числа цілих точок, обидві координати яких виражаються цілими числами і які лежать всередині замкнутого плоского контура. |
| 1918 − 1920 | працював в Пермському державному університеті і Томському державному університеті |
| 1920 | став професором. Продовжив роботу у Ленінградському університеті. |
| 1920 − 1934 | викладав у Політехнічному інституті |
| 1934 | з моменту поділу Фізико-математичного інституту І. М. Виноградов - директор Математичного інституту ім.В. А. Стеклова АН СРСР, працював на цій посаді більше 45 років до своєї смерті |
| 1934 | показав, що всяке досить велика N представимо в такій самій формі при числі складових порядку р nlnn, що для великих п незрівнянно покращувало результат, отриманий Годфрідом Гарольдом Харді і Джоном Ізендором Літлвуд. |
| 1934-1937 | створив сукупність нових методів аналітичної теорії чисел. Знайшов з їх допомогою рішення багатьох проблем, які визнавалися недоступними сучасної йому математикою. У сукупності створених ним методів одним з найпотужніших є метод тригонометричних сум. Цей метод забезпечував оцінку сум, до яких вдавалося легко звести багато проблем аналітичної теорії чисел. |
| 1937 | ним була вирішена тернарна2 проблема Гольбаха - кожне непарне число, яке дорівнює або більше семи, є сумою трьох простих чисел. |
| 1939 | почесний член Лондонського математичного товариства |
| 1941 | створив один з найсильніших і загальних методів аналітичної теорії чисел - метод тригонометричних сум. За розроблений метод був удостоєний Сталінської премії I ступеня |
| 1942 | І. М. Виноградов - іноземний член Лондонського королівського товариства |
| 1955 | Виноградов підписав відоме " Лист трьохсот "на підтримку совєтські генетиків проти групи Т. Д. Лисенко. |
| 1958 | іноземний член Національної академії деї Лінчеї в Римі |
| 1962 | іноземний член Німецької академії натуралістів "Леопольдіна" |
| 1971 | Удостоєний Золотої медалі ім. М. В. Ломоносова АН СРСР |
| 1972 | Лауреат Ленінської премії |
| 20.03.1983 | Помер у м. Москва. |
7. Наведіть приклади двох історичних задач, охарактеризуйте їх автора, місце та час створення. Подайте розв’язування з методичними вказівками для учнів та вчителів. (4 – варіант)
І. Місце задачі в ШКМ − алгебра, 7.
Проаналізувавши навчальну програму для учнів загальноосвітніх навчальних закладів 5-9 класів, з’ясовано, що в 7 класі доречно учням дати таку історичну задачу:
Корови на лузі
" При изучении наук задачи полезнее правил", - писав Ньютон у своїй "Загальній арифметиці" і супроводжував теоретичні вказівки поруч прикладів. У числі цих вправ знаходимо задачу про биків, що пасуться на лузі, - родоначальницю особливого типу своєрідних завдань на зразок наступної.
"Трава на всьому лузі росте однаково густо і швидко. Відомо, що 70 корів поїли б її в 24 дня, а 30 корів - в 60 днів. Скільки корів поїли б всю траву луки в 96 днів?".
Завдання це послужило сюжетом для гумористичного оповідання, що нагадує чеховський "Репетитор". Двоє дорослих, родичі школяра, якому це завдання було задано для вирішення, безуспішно працюють над нею і дивуються:
- Виходить щось дивне, - говорить один з вирішальних: - якщо в 24 дня 70 корів поїдають всю траву луки, то скільки корів з'їдять її в 96 днів? Звичайно, 1/4 від 70, тобто 17 1/2 корів... Перша безглуздість! А ось друга: 30 корів поїдають траву в 60 днів; скільки корів з'їдять її в 96 днів? Виходить ще гірше: 18 3/4 корови. Крім того: якщо 70 корів поїдають траву в 24 дня, то 30 корів вживають на це 56 днів, а зовсім не 60, як стверджує завдання.
- А взяли ви до уваги, що трава весь час зростає? - Запитує інший.
Зауваження резонне: трава безперервно зростає, і якщо цього не враховувати, то не тільки не можна вирішити завдання, але й саме умова її буде здаватися суперечливим. Як же вирішується завдання?
Розв’язання
Введемо і тут допоміжне невідоме, яке буде позначати добовий приріст трави в долях її запасу на лузі. В одну добу приростає у, в 24 дня - 24y; якщо загальний запас прийняти за 1, то протягом 24 днів корови з'їдають 1 + 24у.
В добу все стадо (з 70 корів) з'їдає
(1 + 24y) / 24,
а одна корова з'їдає
(1 + 24y) / 24 × 70.
Подібним же чином з того, що 30 корів поїли б траву того ж луки в 60 діб, виводимо, що одна корова з'їдає за добу
(1 +60 y) / 30 × 60.
Але кількість трави, що з'їдається коровою на добу, для обох стад однаково. Тому
(1 + 24y) / 24 × 70 = (1 + 60y) / 30 × 60.
звідки
y = 1/480.
Знайшовши у (величину приросту), легко вже визначити, яку частку первісного запасу трави з'їдає одна корова за добу:
(1 + 24у) / 24 × 70 = (1 + 24 × 1/480) / 24 × 70 = 1/1600.
Нарешті, складаємо рівняння для остаточного вирішення задачі: якщо шукане число корів х, то
(1 + 96 × 1/480) / 96x = 1/1600,
звідки х = 20.
20 корів поїли б всю траву в 96 днів.
ІІ. Місце задачі в ШКМ − гурток.
8. Напишіть розгорнуті конспект уроку і сценарій позакласного заходу з математики з використанням історичного матеріалу. Розробіть до них комп’ютерні презентації. (тип уроку і форма позакласного заходу обирається студентом самостійно).
Урок: алгебра і початки аналізу, 11.
Позакласний захід: 6 клас.
