2020-06-30
103
Схема з нумерацією вузлів і умовними позитивними напрямами вузлових напруг показана на мал. 4.
Мал. 4. Напрями вузлових напруг
Схема, що аналізується містить чотири незалежні вузли, тому загальний вигляд системи рівнянь для визначення вузлової напруги буде таким:
Власні провідності вузлів:
Загальні провідності вузлів:
Вузлові струми:
Розширена матриця коефіцієнтів системи має вигляд:
| 0.03057 | -0.01886 | -0.00209 | 0 | -0.1442 |
| -0.01886 | 0.04099 | 0 | -0.006494 | 0 |
| -0.00209 | 0 | 0.0236 | -0.008205 | -0.107 |
| 0 | -0.006494 | -0.008205 | 0.0147 | 0.107 |
Розв’язавши систему, отримаємо:
Знаючи вузлові напруги, знайдемо струми гілок. Для цього скористаємося другим законом Кирхгофа. Для розрахунку струму 
складемо рівняння для контура, що утворений гілкою з цим струмом та вузловою напругою 
:
звідки отримуємо:
Для інших струмів отримаємо відповідно:
Знайдені струми збігаються з розрахованими раніше іншими методами.
4. Перевірка балансу потужностей
Потужність, що генерується:
.
Потужність, що споживається:
Відсоток похибки складає:
Баланс потужностей виконується, що свідчить про правильність розрахунку струмів.
