Перетворення схеми на триконтурну

Для перетворення схеми на три контурну в нашому випадку достатньо паралельні гілки   та  замінити еквівалентною гілкою з параметрами:

 

Резистори  і  сполучені послідовно, тому: .

 

Перетворена триконтурна схема має вигляд (мал. 9):

Мал. 9. Перетворена триконтурна схема

7. Розрахунок струмів у перетвореній схемі

    Перетворена схема має три контури та чотири вузли. Це означає, що як за методом контурних струмів так і за методом вузлових напруг треба скласти та розв’язати систему трьох рівнянь з трьома невідомими. За методом рівнянь Кірхгофу треба розв’язання системи з шести рівнянь, тому що наша схема має шість невідомих струмів. На підставі цього оберемо метод контурних струмів. Напрями контурних струмів показані на мал. 10.

Мал. 10. Напрями контурних струмів у перетвореній схемі

    У загальному вигляді система рівнянь за цим методом має вигляд:

    Знайдемо значення коефіцієнтів системи. Власні опори контурів:

    Загальні опори контурів:

    Контурні ЕРС:

Розширена матриця системи має вигляд:

221	-104	-64	15
-104	657	-75	-15
-64	-75	415	13

Її розв’язання:

    Знайдемо струми у гілках схеми:

    Порівнюючи знайдені струми із струмами у первинній схемі ми бачимо, що у гілках, які не займані перетвореннями значення струмів не змінилося. Це свідчить про вірність виконаних перетворень.

 

Висновки

В процесі виконання роботи ми навчилися проводити розрахунок режимів роботи електричних кіл постійного струму. Результати розрахунків, виконаних різними методами збігаються з точністю близько 1%, що говорить про високу точність проведених розрахунків.