Розрахунок струму методом еквівалентного генератора

Знайдемо струм методом еквівалентного генератора. Згідно з цим струм дорівнює:

Для того, щоб знайти параметри еквівалентного генератора

та

розриваємо гілку 1 так, щоб зберегти джерело енергії в ній (мал. 5).

Мал. 5. Схема для методу еквівалентного генератора

Після розриву гілки 1 схема спрощується: резистори та тепер утворюють одну гілку із струмом , а резистори та – одну гілку із загальним струмом .

Розрахуємо напругу холостого ходу, склавши рівняння другого закону Кирхгофа:

Для того, щоб розрахувати , необхідно знати струми та

Після розриву схема містить три незалежні контури і два незалежні вузли. Тому розрахуємо струми методом вузлової напруги. Система рівнянь в загальному вигляді буде такою:

Власні провідності вузлів:

Загальна провідність вузлів:

Вузлові струми:

Система має вигляд:

Її розв’язання:

Знаючи вузлові напруги, розрахуємо потрібні нам струми і:

Тепер можна знайти:

Для розрахунку виключимо з схеми джерела енергії, залишивши їх внутрішні опори. Для цього наявні в схемі джерела напруги необхідно замкнути. Схема без джерел має вигляд, показаний на мал. 6:

Мал. 6. Схема для визначення

В схемі на мал. 6 резистори та з’єднані паралельно, а резистор – з ними послідовно. Опір еквівалентного резистору дорівнюватиме:

З урахуванням цієї заміни маємо схему, що показана на рис. 7.

Мал. 7. Схема після заміни послідовного та паралельного з’єднань

В ній резистори , и з’єднані трикутником. Замінимо таке з’єднання еквівалентною зіркою , , . Маємо:

Після заміни схема має вигляд (мал. 8):

Мал. 8. Схема після заміни трикутника зіркою

У цій схемі резистори та , а також та сполучені послідовно, а гілки, що містять ці резистори сполучені паралельно. Еквівалентне паралельне з'єднання гілок підключене послідовно з . Тому еквівалентний опір генератора можна знайти як: