Значение начальных модулей упругости, приведенных в таблице 1, соответствует температуре окружающей среды +20±5 о С и нормальному радиационному фону. При изменении температуры в пределах ±20 от указанного значения влияние температуры на модуль упругости можно не учитывать. А при больших изменениях температуры следует учитывать еще и температурные деформации бетона. В целом уменьшение температуры приводит к увеличению модуля упругости, но и к повышению хрупкости материала, а увеличение температуры - к уменьшению модуля упругости и к увеличению пластичности материала.
А теперь попробуем выяснить, как все эти теоретические цифры можно применить на практике.
Определение значения модуля упругости
Имеется железобетонная прямоугольная плита перекрытия - шарнирно опертая бесконсольная балка размерами h = 20 см, b = 100 см; ho = 17.3 см; пролетом l = 5,6 м; бетон класса В15 (начальный модуль упругости Еb = 245000 кгс/см 2; Rb,ser (Rb,n) = 112 кгс/см 2. Rb = 85 кгс/см 2); растянутая арматура класса А400 (Es = 2·10 6 кгс/см 2) с площадью поперечного сечения As = 7.69 cм 2 (5?14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кг/см, сумма постоянных и длительных нагрузок ql = 6.5 кгс/см
|
|
1. Сначала выясним, какими будут параметры сечения при расчетном модуле упругости Еb1. Согласно формулы (324.3) и таблицы 2, при классе бетона В15 и при влажности 40-75%:
2. Тогда высоту сжатой части приведенного сечения посредине балки можно найти, решив следующее уравнение:
Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст уl/2 = 8.61 см.
Тогда приведенный момент сопротивления при такой высоте сжатой зоны сечения составит:
W = 2by 2 /3 = 2·100·8.61 2 /3 = 4942.14 см 3
3. Определим значение максимальных нормальных напряжений. Так как увеличение деформаций следует учитывать только при действии постоянных и длительных нагрузок, то значение момента от таких нагрузок составит:
? = M/W = ql l 2 /8W = 6.5·560 2 /(8·4942.14) = 51.56 кгс/см 2 < 0.6Rb,n = 0.6·112 = 67.2 кгс/см 2 (321.3.1)
Это означает, что для дальнейших расчетов плиты на действие длительных нагрузок можно использовать полученное значение модуля упругости бетона без каких-либо дополнительных поправок.
4. Расчетный момент инерции составит
Ip = W·y = 4942.14·8.61 = 42551.8 см 4 (321.5)
5. Значение прогиба при действии постоянных и длительных нагрузок составит
f = k5ql 4 /384Eb1 Ip = 0.93·5·6.5·560 4 /(384·55681·42551.8) = 3.27 см (321.6)
где k = 0.93 - коэффициент, учитывающий изменение высоты сжатой зоны поперечного сечения по длине балки. Вот в в принципе и все.