Простий категоричний силогізм (ПКС)

Простой категорический силлогизм (ПКС) - это умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются простыми категорическими суждениями. Пример 1:
М Р
«Все адвокаты - юристы. - Большая посылка S М
Петров - адвокат. - Меньшая посылка S Р
Значит, Петров - юрист». - Заключение
Об истинности данного вывода можно судить, проанализировав проиллюстрированные выше отношения между понятиями «Петров» - S, «адвокат» - M, «юрист» - P. Если объем понятия «Петров» входит в объем понятия «адвокат», а объем понятия «адвокат» - в объем понятия «юрист», то объем понятия «Петров» входит в объем понятия «юрист». Структура ПКС:
В ПКС различают три термина: меньший, больший и средний. Меньший термин - S - субъект заключения. Больший термин - Р - предикат заключения. Средний термин - М - термин, входящий в посылки, и не входящий в заключение. Меньшая посылка - посылка, в которую входит меньший термин S. Большая посылка - посылка, в которую входит больший термин Р. В стандартной форме ПКС сначала записывают большую посылку, под ней меньшую. Проводят черту, под чертой - заключение.
В примере 1 субъектом заключения является понятие «Петров», предикатом заключения является понятие «юрист», поэтому меньший термин S - это «Петров», больший термин Р - «юрист». Понятие «адвокат» входит в обе посылки и не входит в заключение, поэтому «адвокат» - средний термин М. Меньшая посылка - «Петров - адвокат», большая посылка - «Все адвокаты - юристы». Заключение - «Петров - юрист». Общие правила простого категорического силлогизма: Правила посылок:

Из двух отрицательных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/Пример 2: «Ни один прокурор - не является адвокатом. Муравьев - не прокурор. Значит(?), он - (не) адвокат» /
Если одна посылка отрицательная, то и заключение будет отрицательным. /Пример 3: «Все адвокаты - юристы. Прокуроров - не юрист. Значит, он - не адвокат» /
Из двух частных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/Пример 4: «Некоторые люди - милосердные. Некоторые люди - жестокие. Значит (?), жестокие - милосердные» /
Если одна посылка частная, то и заключение будет частным.
/Пример 5: «Все млекопитающие - позвоночные. Некоторые водные животные - млекопитающие. Значит, некоторые водные животные - позвоночные» /
Правила терминов:
В силлогизме должно быть только три термина.
/Пример 6: «Все адвокаты - юристы, а Петров - звезда эстрады» - нет общего термина, поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода/.
/Пример 7: «Материя вечна. Шелк - материя. Следовательно, шелк вечен» - слово «материя» обозначает здесь два разных понятия, значит, вывода сделать нельзя/.
Средний термин должен быть распределен2 хотя бы в одной из посылок.
Крайний термин (S, Р) распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распределен в посылках. Пример 8: P+ М-
«Все преступники должны нести ответственность за свои деяния».

S+ М-
«Петров должен нести ответственность за свои деяния».
S+ Р-
«Петров - преступник».
В данном примере нарушено второе и третье правила терминов, так как средний термин М не распределен ни в одной из посылок, а больший термин Р не распределен в заключении, но распределен в посылке.

Часто для того, чтобы убедиться в правильности ПКС бывает достаточно проверить частные правила - правила фигур.
Правила фигур:
В зависимости от расположения среднего термина выделяют четыре фигуры ПКС:

Определив фигуру ПКС, следует проверить выполнение правила соответствующей фигуры.
Правило первой фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая - утвердительным.
В вышеуказанном примере 1 дан ПКС первой фигуры. В нем большая посылка - общее суждение, а меньшая посылка - утвердительное суждение. Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение носит достоверный характер.
Правило второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок - отрицательная.
В примере 8 дан ПКС второй фигуры. В нем большая посылка - общее суждение, но нет ни одной отрицательной посылки. Правило второй фигуры не соблюдается. Заключение носит недостоверный характер.
Правило третьей фигуры: Меньшая посылка - утвердительное суждение, а заключение - частное.
Пример 9: M P
Кит - водное животное.
M S
Кит - млекопитающее.
S P
Некоторые млекопитающие - водные животные.
Правило четвертой фигуры: Если большая посылка - утвердительное суждение, то меньшая посылка - общее суждение. Если одна из посылок - отрицательная, то большая посылка является общим суждением.
Пример 10: P M
Все слоны - млекопитающие
М S
Ни одно млекопитающее не есть беспозвоночное.
S P
Ни одно беспозвоночное не есть слон.
Теория к задаче 29: Энтимема - это сокращенный силлогизм. Различают энтимемы с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Суждения, составляющие энти- мему, соединяются между собой выражениями: «так как», «потому что», «ибо», «поскольку», «следовательно», «значит», «поэтому и», «а», «но», «да» и т.д.
Задача 29: Энтимема. Восстановить в полный простой категорический силлогизм, и проверить его.
Пример:Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.
Решение: Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что в данной энтимеме имеется заключение - «Угон автомобиля карается законом». Имеется также большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем. Проставляем термины. Определяем фигуру. Проверяем правила.
M+ P-
Всякая кража карается законом. Общие правила соблюдены. S+ M- Первая фигура.
Угон автомобиля - кража. Правило первой
S+ P- фигуры соблюдено.
Угон автомобиля карается законом. Умозаключение правильное.