Определение термических свойств горных пород

Термические (теплофизические) свойства нефтесодержащих пород и пластовых жидкостей имеют большое значение для решения термодинамических задач, связанных с подсчетом запасов нефти и газа, прогнозированием температуры флюидов на устье добывающих скважин, оценкой фильтрационных параметров пласта, термической обработкой продуктивных горизонтов [3].

Теплофизические свойства пород и жидкостей характеризуются удельной теплоемкостью (С), коэффициентом теплопроводности (λ) и температуропроводностью (а).

Удельная теплоемкость - количество теплоты для нагрева единицы массы породы (жидкости) на 1 градус.

,                                      (8.1)

где С - удельная теплоемкость, Дж/(кг·град); d Q - количество теплоты передаваемое породе (жидкости) за время d t, Дж; М - масса породы, кг.

Коэффициент теплопроводности - показывает на сколько эффективно данное тело пропускает тепло при установившемся режиме. Численно равен количеству тепла, проходящему в породе через единицу площади в единицу времени при градиенте температуры равном единице:

,                                 (8.2)

где λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град); d Q - количество переносимого тепла за время d t, Дж; S - площадь сечения, м²; d T /d x - градиент температуры, град/м.

Коэффициент температуропроводности (а) - служит мерой скорости, с которой пористая среда передает изменение температуры с одной точки в другую и связан с коэффициентами теплопроводности и удельной теплоемкостью следующей зависимостью:

,                                     (8.3)

где а - коэффициент температуропроводности, м²/с; ρ_н - плотность породы, кг/м³.

Теплофизические свойства горных пород определяются экспериментально и аналитическими методами.

Теплоемкость насыщенной породы можно определить по принципу аддитивности (в зависимости от насыщенности пород соответствующими компонентами и теплоемкости пород и каждого из компонентов) [6].

,                                                                                (8.4)

где С_нп - теплоемкость насыщенного пласта, Дж/(кг·град), m - коэффициент пористости породы, д.ед.; S _н, S _в - соответственно коэффициенты нефте- и водонасыщенности породы, д.ед.; Т - абсолютная температура, К; ρ_сп, ρ_н и ρ_в - соответственно плотности сухой породы, нефти и воды, кг/м³,   С _сп, С _н и С _в - соответственно теплоемкости сухой породы, нефти и воды, Дж/(кг·град).

В исследуемых интервалах параметров интерполяционные формулы для определения коэффициентов теплопроводности пород в зависимости от совместного влияния факторов имеют вид:

а) для экстрагированных относительно сухих песчаников пористостью 13-18% при 5 < P _вс < 55 МПа, 0,1 < S _в < 1.0

,

                                                                    (8.5)

где P _вс - всестороннее давление, Па, λ_сп и λ_нас – коэффициенты теплопроводности сухой и насыщенной породы при P _вс = 0,1 МПа, Т = 300 К и S _в = 0 Вт/(м·град).

б) для водонасыщенных песчаников в том же интервале пористости

, (8.6)

где коэффициент 1,07 учитывает влияние пластового давления на теплопроводность.

в) для экстрагированных относительно сухих известняков пористостью 18-26% при 300 < Т < 450 К, 0 < S _в < 1,0

, (8.7)

г) для водонасыщенных известняков

,       (8.8)

где коэффициент 0,9 учитывает влияние пластового давления на теплопроводность.

Отклонение расчетных значений теплопроводности пород от экспериментальных по формуле (8.5) и (8.6) не превышают 10%, а по формуле (8.7) и (8.8) -7%.

Удельная теплоемкость образца определяется из уравнения теплового баланса:

,           (8.9)

следовательно, удельная теплоёмкость образца:

,                      (8.10)

Коэффициент температуропроводности определяется по формуле:

                                        (8.10)

где К - коэффициент, зависящий от формы и размера тела; φ- коэффициент темпа охлаждения.

 

Рисунок 8.1 — График темпа охлаждения.

После помещения нагретого образца породы в воду с помощью термостата фиксируются показания гальванометра и время (по секундомеру). Затем определяют разность температур θ между температурами образца и воды t. Далее для периода охлаждения строят график зависимости In θ₁ от времени τ. По разности двух показаний на прямолинейном участке кривой находят значение φ. Так, для цилиндра длиной L и радиусом R:

,                            (8.11)

Коэффициент темпа охлаждения определяем по формуле

,                            (8.12)

Коэффициент температуропроводности связан с коэффициентом теплопроводности и удельной теплоемкостью зависимостью (8.3).

,                                      (8.10)

отсюда

,                                   (8.11)

Задача 8.1

По данным лабораторного исследования определить удельную теплоемкость, температуропроводность и теплопроводность образца породы по исходным данным, приведенным в таблице 8.1 [1]

Таблица 8.1