Расчет рабочих характеристик

Под рабочими характеристиками асинхронного двигателя понимаются зависимости:

P1, I1, I'2, cos φ', η, M, n = ƒ(P2),

Где Р1, Р2 – потребляемая и полезная мощности двигателя.

В основу рабочих характеристик положена система уравнений токов и напряжений, полученных из Г- образной схемы замещения асинхронного двигателя с вынесенными на выходные зажимы намагничивающим контуром. Рис. 5.

Рисунок 5 – Г- образная схема замещения и векторная диаграмма.

Коэффициент приведения параметров двигателя к Г- образной схеме замещения.

С1 = 1 + (x1/x12) = 1 + (0,28/13,2) = 1,021

Активное сопротивление обмотки статора, приведенное к Г- образной схеме замещения.

r'1 = C1 · r1 = 1,021 · 0.11 = 0,112Ом

Индуктивное сопротивление короткого замыкания, приведенное к Г- образной схеме замещения.

x'к = С1 · x1 + C21 · x'2 = 1,021 · 0,28 + 1,0212 · 0,17 = 0,463Ом

Активная составляющая тока холостого хода.

Ioa = (Pcm + 3 · I2µ · r1)/3 · U1н = (689 + 3 · 16,652 · 0,11)/3 · 220 = 1,18А

Расчет рабочих характеристик проводим для 5 значений скольжения в диапазоне:

S = 0,005 ÷ 1,25Sн,

где Sн – ориентировочно номинальное скольжение принимаем равным:

Sн = r'2* = 0,027

Все необходимые для расчета характеристик данные формулы сведены в таблицу 5.

Таблица 5

№ п/п	Расчетная формула	Ед. изм.	Скольжение
№ п/п	Расчетная формула	Ед. изм.	0,25Sн	0,50Sн	0,75Sн	1,0Sн	1,25Sн
1	C21 · r'2/S	Ом	9,88	4,94	3,29	2,47	1,98
2	R = r'1 + C21 ·r'2/S	Ом	26,48	13,33	8,89	6,67	5,34
3	x = x'к		0,463	0,463	0,463	0,463	0,463
4	Z = √R2 + x2	Ом	26,48	13,34	8,9	6,7	5,32
5	I"2 = U1н/Z	А	8,3	16,49	24,72	32,84	40,74
6	cosφ'2 = R/Z		1	0,99	0,99	0,99	0,98
7	sinφ'2 = x/Z		0,02	0,034	0,05	0,069	0,087
8	I1a = Ioa + I"2 · cosφ'2	А	9,48	17,5	25,65	33,69	41,11
9	I1p = Iop + I"2 · sinφ'2	А	16,82	17,21	17,89	18,91	20,19
10	I'2 = C1 · I"2	А	8,47	16,83	25,24	33,53	41,6
11	I1 = √I21a + I21p	А	26,3	34,71	43,54	52,6	61,3
12	P1 = 3 · I"22· r'2 · 10-3	кВт	9,27	11,55	16,87	22,23	27,13
13	Pэ1 = 3 · I21 · r1· 10-3	кВт	0,23	0,4	0,63	0,93	1,26
14	Pэ2 = 3 · I"22 · r'2 · 10-3	кВт	0,013	0,05	0,12	0,21	0,32
15	Pдоб = Pдоб.н(I1/I1н)2	кВт	0,58	1,01	1,59	2,32	3,15
16	∑P = Pcm + Pмех + Pэ1 + Pэ2 + Pдоб	кВт	8,092	8,729	9,609	10,729	11,999
17	P2 = P1 - ∑P	кВт	1,178	2,821	7,261	11,501	15,131
18	η = 1 - ∑P/P1		0,18	0,24	0,43	0,52	0,56
19	cosφ = I1a/I1		0,36	0,5	0,59	0,64	0,67
20	Pэм = P1 – Pэ1 – Pсm	кВт	8,351	10,46	15,55	20,61	25,18
21	ω1 = 2π · n1/60	Рад/с	314	314	314	314	314
22	M = Pэм · 103/ω1	Н.м	26,6	33,3	49,5	65,6	80,2
23	n = n1 ·(1 – S)	Об/мин	2980	2960	2940	2919	2899