2020-07-12
90
Имеется автоматизированный станочный комплекс, состоящий из 18 каналов. Схема участка изображена в Приложении 4 на рисунке 4. В систему поступают для обработки детали в среднем через 0,535 часа (t3 = 0,535 ч.). Среднее время изготовления одной детали tоб=5 ч.
Если все потоки событий, переводящие систему S из состояния в состояние простейшие, то процесс, протекающий в системе, будет Марковским.
На систему, находящуюся в состоянии Si – действует простейший поток событий. Как только появится первое событие этого потока, происходит перескок системы из Si в Sj (Si 
Sj).
Для нахождения финальных вероятностей построим размеченный граф (см. Приложение 3 на рисунке 3). Для наглядности на графе состояния системы на каждой дуге проставляют интенсивности того потока событий, который переводит систему по данной дуге (стрелке). Для наглядности λij – интенсивность потока событий, переводящие систему Si в Sj. Такой граф называется размеченным.
Аналогично вычисляется интенсивности потоков событий, переводящих систему по всем дугам граф. Имея в своем распоряжении размеченный граф состояний системы, строится математическая модель данного процесса.
|
|
|
Если при поступлении заявки на изготовление детали все каналы заняты, то деталь направляется на участок таких же станков. Найдем финальные вероятности состояния системы и характеристики для данного АСК.
λ = 
1,8 µ = 
0,2
вероятность того, что все каналы свободны, определяется по зависимости:
Р0 = 
(2.1)
Р0 = (1 + 
)-1
Р0 = 0,000431
Вероятность того, что поступила одна заявка, определим как:
Р1 = 
Р0 = 
0,000431 = 0,006
Вероятность того, что поступила две заявки, определим как:
Р2 = 
Р0 = 0,015
Вероятность того, что поступила три заявки, определим как:
Р3 = 
Р0 = 0,197
Вероятность того, что поступила четыре заявки, определим как:
Р4 = 
Р0 = 0,22
Вероятность того, что поступила пять заявок, определим как:
Р5 = 
Р0 = 0,185
Вероятность того, что поступила шесть заявок, определим как:
Р6 = 
Р0 = 0,16
Вероятность того, что поступила семь заявок, определим как:
Р7 = 
Р0 = 0,186
Вероятность того, что поступила восемь заявок, определим как:
Р8 = 
Р0 = 0,179
Определим пропускную способность (среднее число заявок, обслуживаемых системой):
где n – число каналов.
Определим относительную пропускную способность (средняя доля заявок, обслуживаемых системой):
= 
Определяем вероятность отказа (вероятность того, что заявка покинет систему не обслуженной):
= 
Вычислим среднее число каналов (среднее число заявок, обслуживаемых одновременно) по зависимости:
шт.
В этой системе обрабатывается 
(92,32 % направляемых деталей). Имеется очень маленькая вероятность, что детали направляются для обработки на другие участки (Ротк = 0,2133). Одновременно в среднем работает в основном восемь каналов (К = 9,23).
|
|
|
