2020-07-12
134
Умение решать текстовые задачи является одним из основных признаков уровня математического развития ребёнка, глубины понимания им учебного материала. Не все учащиеся умеют и любят решать задачи. Это происходит оттого, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимозависимость между искомым и данным, структурировать путь решения. А при отсутствии необходимости в глубоком понимании описанных в задаче связей у ребёнка возникает постоянная привычка сводить решение к простому вычислению. Организация работы, заключающаяся в многократном прочитывании, устном анализе, составлении только сокращенной записи оказалась неинтересной и малоэффективной. Общий обзор и решение задачи ограничивается правильными ответами двух-трёх человек, а остальные попросту записывают готовые решения без глубокого осмысления.
Главное для каждого школьника на данном этапе – понять задачу, т.е. уяснить, о чём эта задача, что в ней обязательно, что нужно разведать, как связаны между собою данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами и т.д. Для этого надо пользоваться моделированием задач и обучать этому школьников.
|
|
|
Цель настоящей работы: показать, что приём схематического и табличного моделирования задачи позволяет превратить каждую задачу учебника в развивающую, нестандартную, многогранную задачу.
Ради достижения поставленной цели была подготовлена программа по развитию умения работать со схемами и таблицами при переводе содержания текстовых задач в начальной школе.
Система работы по усвоению детьми моделирования задачи разбита на три момента:
1.Обучение детей преобразованию предметных действий в схематическую или табличную модель.
2.Обучение детей составлению противоположных задач к данной задаче на основе работы с моделью.
3.Творческая работа детей над задачей на основе применения модели.
Процесс моделирования содержания текстовых задач разбит на следующие этапы (см. рис.1)
| Словесная модель |
| Знаково-символическая модель |
| Мысленная модель |
| Словесная модель |
| Словесная модель |
Рис. 1. Этапы процесса моделирования содержания текстовых задач.
Для того чтобы доказать, что применение схематического и табличного моделирования помогает при решении проблем, была произведена соответствующая работа.
Исследование проходило на базе 2б класса Гудермесской средней школы № 3.
Задачи практической деятельности:
— подобрать задания для проверочной работы;
— провести работу по решению задач для проверки уровня знаний школьников;
— проанализировать допущенные ошибки;
|
|
|
— апробировать программу по использованию схем и таблиц при работе с содержанием текстовых задач на движение;
— провести контрольную работу;
— сравнить количество допущенных ошибок;
— сделать выводы по применению моделирования при решении задач.
Исследование проводилось в три этапа:
1) констатирующий эксперимент;
2) формирующий эксперимент;
3) контрольный эксперимент.
1. Констатирующий эксперимент.
Цель: выявить, насколько сформированы навыки решения задач у учащихся 2 класса на начальном этапе эксперимента.
Для этого была представлена письменная работа. Каждый ученик должен был решить две задачи, которые уже были решены дома или в классе. Приводим пример одного варианта:
1. Реши задачу.
В корзине лежало 15 кг яблок, а в другой корзине на 6 кг яблок больше. Сколько всего яблок в двух корзинах?
2. Реши задачу.
На одной полке стоит 30 книг, а на другой на 25 книг меньше. Сколько книг стоит на второй полке?
Несмотря на то, что задачи были знакомы, многие не справились с их решением и сделали большое число ошибок.
Получены следующие результаты:
1. Кол-во учащихся по списку 26
2. Работу выполняли 26 (100 %)
3. Выполнили работу без ошибок 15 (58 %)
4. Ошиблись в первой задаче 7 (27 %)
5. Ошиблись во второй задаче 3 (11 %)
6. Не решили 1 (4 %)
Видно, что примерно половина класса написала работу без ошибок. Рассмотренные ошибки свидетельствуют о том, что не все ученики смогли наглядно представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не уяснили отношений между величинами в ней, зависимости между данными и искомыми, потому иногда просто механически манипулируют числами.
Результаты констатирующего эксперимента показаны на диаграмме (рис.2.)
Рис.2 Результаты констатирующего эксперимента
На диаграмме видно, что на начальном этапе эксперимента навыки решения задач у учащихся 2 класса находится на среднем уровне развития.
2. Формирующий эксперимент
Цель настоящего эксперимента: регулярное применение схематического и табличного моделирования при решении задач во 2 классе.
Для этого классу предлагалось, почти каждый урок, решать задачи с использованием схематического и табличного моделирования.
Примерные задачи и схематическое и табличное моделирование к ним имели следующий вид:
1. У Тани было несколько значков. Она подарила 12 значка подруге, и у нее осталось 30 значков. Сколько значков было у Тани?
Рис.3
1) 30+12=42 (з)
Ответ: 42 значка было у Тани.
2. В кружке пение занималось 32 ученика. В кружке рисования на 5 учеников меньше, а в спортивном столько учеников сколько в кружках пения и рисования вместе. Сколько учеников занималось в спортивном кружке?
Рис.4
1) 32-5=27 (у) - в кружке рисования
2) 32+27=59 (у) -в спортивном кружке
Ответ: 59 учеников занималось в спортивном кружке.
3. Мама купила 2 кг картошки по 15 рублей и 3 кг огурцов. За огурцы она заплатила 27 рублей. Сколько стоил 1 кг огурцов?
Рис.5
1) 15*2=30 (р)- за картошку
2) 27:3=9 (р)- за огурцы
Ответ: 9 рублей стоил 1 кг огурцов.
5. Три друга – Миша, Саша и Ваня - получили за четверть 50 пятерок. Миша получил 10 пятерок, Саша – 20. Сколько пятерок получил Ваня?
Рис.6
1) 50-10-20=20 (п)
Ответ: 20 пятерок получил Ваня.
3. Контрольный эксперимент.
Цель: выявление наличия или отсутствия умений решать задачи, применяя метод моделирования. После проведения повторной контрольной работы аналогичного содержания были получены следующие результаты:
1. Кол-во учащихся по списку 26
2. Работу выполняли 26 (100 %)
3. Решили задачи без ошибок 21 (81 %)
4. Ошиблись в первой задаче 4 (15 %)
5. Ошиблись во второй задаче 1 (4 %)
6. Не решили 0
Результаты представлены на диаграмме 2. (рис.7)
Рис.7 Результаты контрольного эксперимента
Проанализировав данные результаты, можно говорить о том, дети в большинстве своем использовали модели при решении задач и существенно улучшили.
|
|
|
Это можно увидеть на сравнительной диаграмме 3 (Рис.8).
Рис.8 Сравнительная диаграмма формирующего и контрольногоэксперимента
Следовательно, при решении текстовых задач следует использовать метод схематического и табличного моделирования, что помогает сознательному и прочному усвоению и пониманию материала.
Благодаря использованию схем и таблиц математические связи и зависимости приобретают для учеников смысл, а в процессе их применения происходит усиление и развитие математического мышления учащихся. Поэтому умение работать со схемами и таблицами – это один из главных приемов обучения решению задач и главное средство познания действительности.
