Начинать лучше всего в июле, обязательно надо брать себе выходные, надо чередовать задания от учителя и онлайн учебник (но так, чтобы темы не убегали)

Заводите себе тетрадь (желательно общую 40-48страниц)

На первой странице заполняете таблицу – ваш дневник

Дата	Время (не более двух часов)	Тема	Моя оценка

Начинать лучше всего в июле, обязательно надо брать себе выходные, надо чередовать задания от учителя и онлайн учебник (но так, чтобы темы не убегали)

 

У меня бы это выглядело так:

Дата	Время	Тема	Моя оценка
01.07	10.00-11.30	Делимость чисел (дистант)	5+++
02.07	11.00-13.00	Делимость чисел (сам раб 1)	4
03.07	10.30-12.00	Делимость чисел (дистант)	5
06.07		Делимость чисел (сам раб 2)	Просто молодец
07.07		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
…

 

1. Онлайн учебник "Математика 6 класс"

https://school-assistant.ru/?class=6_matematika

Основная цель – это закрепление и повторение материала. Занятия на этом сайте исключают возможность неверных решений (благодаря онлайн проверке).
Кликнув по теме, вы попадете на соответствующую страницу, где вы можете прочитать правила и  решить задания (задачи) по данной теме.
Для занятий на «Математика 6 класс» вам понадобится тетрадь и ручка (карандаш). Не ленитесь считать в столбик. Развивайте устный счет. Сопровождайте свои решения рисунками. Желаем вам успехов в освоении математики за 6 класс!!!

 

 

2. Самостоятельные работы (ответы будут в самом конце)

Самостоятельная работа №1 (I четверть) на темы: "Делимость числа, делители и кратные", "Признаки делимости"

1. Задано число 28. Найдите все его делители.

2. Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56. Выберите из них делители числа 4860.

3. Заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. Выберите из них те, которые делятся на 3, 5, 7 без остатка.

4. Найдите такое число х, чтобы 57x делилось без остатка на 5 и 7.

5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет условиям:
а) 900 <Y <950;
б) делится одновременно на 2, 4 и 7.

6. Найдите все делители числа 18, выберите из них числа, которым кратно число 20.

Самостоятельная работа №2 (I четверть): "Простые и составные числа", "Разложение на простые множители", "НОД и НОК"

1. Разложите числа 28; 56 на простые множители.

2. Определите, какие числа простые, а какие составные: 25, 37, 111, 123, 238, 345?

3. Найдите все делители для числа 42.

4. Найдите НОД для чисел:
а) 315 и 420;
б) 16 и 104.

5. Найдите НОК для чисел:
а) 4, 5 и 12;
б) 18 и 32.

6. Решите задачу.
У мастера есть 2 проволоки длиной 18 и 24 метра. Ему необходимо разрезать обе проволоки на куски равной длины без остатков. Какой длины получатся куски?

Самостоятельная работа №3 (I четверть): "Основное свойство дроби, сокращение дробей", "Приведение дробей к общему знаменателю", "Сравнение дробей"

1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде обыкновенной дроби: ¹²⁄₂₀; ¹⁸⁄₂₄; 0,55; 0,82.

2. Задан ряд чисел: ¹²⁄₂₀; ²⁴⁄₃₂; 0,70. Есть ли среди них число, равное числу³⁄₄?

3. Какую часть целого составляет часть?
а) 200 грамм от тонны;
б) 35 секунд от минуты;
в) 5 см от метра.

4. Приведите дробь ⁶⁄₉ к знаменателю 54.

5. Приведите дроби к общему знаменателю.
а) ⁷⁄₉ и ⁴⁄₆;
б) ⁹⁄₁₄ и ¹⁵⁄₁₈.

6. Решите задачу.
Длина красного карандаша равна ⁵⁄₈ дециметра, а длина синего карандаша равна ⁷⁄₁₀ дециметра. Какой карандаш длиннее?

7. Сравните дроби.
а) ⁴⁄₅ и ⁷⁄₁₀;
б) ⁹⁄₁₂ и ¹²⁄₁₆.

Самостоятельная работа №4 (II четверть): "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями", "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1. Выполните действия с дробями: a) ⁷⁄₉ + ⁴;⁄₆; б) ⁵⁄₇ - ⁸;⁄₁₀; в) ¹⁄₂ + (³;⁄₇ - 0,45).

2. Решите задачу.
Длина первой доски равна ⁴⁄₇ метра, длина второй доски равна ⁷⁄₁₂ метра. Какая доска длиннее и на сколько?

3. Решите уравнения: а) ¹⁄₃ + x = ⁵⁄₄; б) z - ⁵⁄₁₈ = ¹⁄₇.

4. Решите примеры со смешанными числами: а) 3 - 1 ⁷⁄₁₂ + ²;⁄₆; б) 1 ²⁄₅ + 2 ³;⁄₈ - 0,6.

5. Решите уравнения со смешанными числами: а) 1 ¹⁄₇ + x = 4 ⁵⁄₉; б) y - ³⁄₇ = ¹⁄₈.

6. Решите задачу.
Рабочие потратили ³⁄₈ части рабочего времени на подготовку рабочего места и ²⁄₁₆ части – на уборку территории после работы. Всё остальное время они работали. Сколько времени они работали, если рабочий день продолжался 8 часов?

Самостоятельная работа №5 (II четверть): "Умножение числа", "Нахождение дроби от целого"

1. Выполните действия с дробями: а) ²⁄₇ * ⁴⁄₅; б) (⁵⁄₈) ².

2. Найдите значение выражения: ³⁄₇ * (⁵⁄₆ + ¹⁄₃).

3. Решите задачу.
Велосипедист ехал со скоростью 15 км/час в течении ²⁄₄ часа и со скоростью 20 км/час – 2 ³⁄₄ часа. Какое расстояние проехал велосипедист?

4. Найдите ²⁄₉ от 18.

5. В кружке занимаются 15 учеников. Из них – ³⁄₅ мальчиков. Сколько девочек занимаются в математическом кружке?

Самостоятельная работа №6 (III четверть): "Распределительное свойство умножения", "Взаимно обратные числа"

1. Выполните действия с дробями: а) 3 * (²⁄₇ + ¹⁄₆); б) (⁵⁄₈ - ¹⁄₄) * 6.

2. Найдите числа, обратные заданным: а) ⁵⁄₁₃; б) 7 ²⁄₄.

3. Решите задачу.
Мастер и его помощник должны сделать 80 деталей. Мастер сделал ¹⁄₄ часть деталей. Его помощник сделал ¹⁄₅ от того, что сделал мастер. Сколько деталей им необходимо сделать, чтобы выполнить план?

Самостоятельная работа №7 (III четверть): "Деление", "Нахождение числа по его дроби"

1. Выполните действия с дробями: а) ²⁄₇ : ⁵⁄₉; б) 5⁵⁄₁₂: 7¹⁄₂.

2. Найдите значение выражения: (²⁄₈ + (¹⁄₂ )² + 1⁵⁄₈ ): ¹⁷⁄₆.

3. Решите задачу.
Автобус проехал 12 км. Это составило ²⁄₆ пути. Сколько километров должен проехать автобус?

Самостоятельная работа №8 (III четверть): "Отношения и пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная зависимости"

1. Найдите отношение чисел: а) 146 к 8; б) 5,4 к ²⁄₅.

2. Решите задачу.
У Саши есть 40 марок, а Пети – 60. Во сколько раз у Пети больше марок, чем у Саши? Выразите ответ в отношениях и в процентах.

3. Решите уравнения: а) ⁶⁄₃ = ^Y⁄₄; б) ^2,4⁄₅ = ⁷⁄_Z.

4. Решите задачу.
Планировалось собрать 500 кг яблок, но бригада перевыполнила план на 120%. Сколько кг яблок собрала бригада?

Самостоятельная работа №9 (III четверть): "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"

1. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 2 и 3 см?

2. Два пункта отдалены друг от друга на 40 км. На карте это расстояние равно 2 см. Каков масштаб карты?

3. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 см. Число Пи=3,14.

4. Найдите площадь круга, если его диаметр равен 32 см. Число Пи=3,14.

Самостоятельная работа №10 (IV четверть): "Координаты на прямой", "Противоположные числа", "Модуль числа", "Сравнение чисел"

1. Укажите на координатной прямой числа: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0,5); E(-⁴⁄₉).

2. Найдите числа, противоположные заданным: -21; 0,34; -1⁴⁄₇; 5,7; 8⁴⁄₁₉.

3. Найдите модуль чисел: 27; -4; 8; -3²⁄₉.

4. Выполните действия: | 2,5 | * | -7 | - | 3¹⁄₃ | * | ^{- 3}⁄₅ |.

5. Сравните числа и запишите результат в виде неравенства:
а) ³⁄₄ и ⁵⁄₆,
б) -6⁴⁄₇ и -6⁵⁄₇.

Самостоятельная работа №11 (IV четверть): "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1. Выполните умножение следующих чисел:
а) 5 * (-4);
б) -7 * (-0,5).

2. Выполните действия:
а) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
б) (4⁶⁄₃ - 7) * (-⁶⁄₃) - (-4) * 3.

3. Выполните деление следующих чисел:
а) -4: (-9);
б) -2,7: ⁶⁄₁₄.

4. Решите следующее уравнение: ²⁄₅Z = 1 ⁸⁄₁₀.

Самостоятельная работа №12 (IV четверть): "Действие с рациональными числами", "Скобки"

1. Представьте следующие числа в виде ^Х⁄_Y: 2⁵⁄₆; 7,8; - 12³⁄₈.

2. Выполните действия: (-⁵⁄₇) * 7 + 2²⁄₇ * (-2¹⁄₁₄).

3. Выполните действия, правильно раскрывая скобки:
а) 4,5 + (2,3 - 5,6);
б) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).

4. Упростите выражение: 5а - (2а - 3b) - (3a + 5b) - a.

 

Самостоятельная работа №13 (IV четверть): "Коэффициенты", "Подобные слагаемые"

1. Упростите выражение: 5x + (3x + 3⁴⁄₂) + (2x - ⁴⁄₄).

2. Чему равны коэффициенты при х?
а) 5х * (-3);
б) (-4,3) * (-х).

3. Решите уравнения:
а) 4х + 5 = 3х + 7;
б) ^{(а - 2)}⁄₃ = ^2,4⁄_1,2.

 

 

Ответы на самостоятельную работу №1 на тему: "Делимость числа, делители и кратные", "Признаки делимости"
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 делится на 234, 564, 642; 7 ни на одно число не делится; на 5 делится 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Ответы на самостоятельную работу №2 на тему: "Простые и составные числа", "Разложение на простые множители", "НОД и НОК"
1. 28=22∗7; 56=23∗7.
2. Простые: 37, 111. Составные: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. а) НОД(315, 420)=105; б) НОД(16, 104)=8.
5. а) НОК(4,5,12)=60; б) НОК(18,32)=288.
6. 6 м.

Ответы на самостоятельную работу №3 на тему: "Основное свойство дроби, сокращение дробей", "Приведение дробей к общему знаменателю", "Сравнение дробей"
1. 35; 34; 1120; 4150.
2. 2432.
3. а) 15000; б) 712; в) 120.
4. 3654.
5. а) 1418 и 1218; б) 81126 и 105126.
6. Синий.
7. а) ⁴⁄₅ > ⁷⁄₁₀; б) ⁹⁄₁₂ = ¹²⁄₁₆.

Ответы на самостоятельную работу №4 на тему: "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями", "Сложение и вычитание смешанных чисел"
1. а) 139; б) −335; в) 67140.
2. Вторая доска длиннее на 184м.
3. а) x=1112; б) 53126.
4. а) 2112; б) 12740.
5. а) x=21563; б) y=3156.
6. 4 часа.

 

Ответы на самостоятельную работу №5 на тему: "Умножение числа", "Нахождение дроби от целого"
1. а) 835; б) 2564.
2. 12.
3. 62,5 км.
4. 4.
5. 6 девочек.

Ответы на самостоятельную работу №6 на тему: "Распределительное свойство умножения", "Взаимно обратные числа"
1. а) 267; б) 214.
2. а) −513; б) −712.
3. 56 деталей.
Ответы на самостоятельную работу №7 на тему: "Деление", "Нахождение числа по его дроби"
1. а) 1835; б) 1318.
2. 34.
3. 36 км.
Ответы на самостоятельную работу №8 на тему: "Отношения и пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная зависимости"
1. а) 1468; б) 272.
2. в 32 раза, на 50%.
3. а) y=8; б) Z=17512.
4. 60 кг.

Ответы на самостоятельную работу №9 на тему: "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга"
1. 4 м и 6 м.
2. 1:2000000.
3. 47,1 см.
4. 803,84см2.
Ответы на самостоятельную работу №10 на тему: "Координаты на прямой", "Противоположные числа", "Модуль числа", "Сравнение чисел"
2. 21; -0,34; 1⁴⁄₇; -5,7; -8⁴⁄₁₉.
3. 27; 4; 8; 3²⁄₉.
4. 15,5.
5. а) ³⁄₄ < ⁵⁄₆, б) -6⁴⁄₇ > -6⁵⁄₇.

Ответы на самостоятельную работу №11 на тему: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1. а) -20; б) 3,5.
2. а) -66; б) 10.
3. а) 49; б) -6,3.
4. z=4,5.
Ответы на самостоятельную работу №12 на тему: "Действие с рациональными числами", "Скобки"
1. 176; 7810; −998.
2. −47749.
3. а) 1,2; б) 32,37.
4. -2b-a.
4. z+y.
Ответы на самостоятельную работу №13 на тему: "Коэффициенты", "Подобные слагаемые"
1. 10x+5.
2. а) -15; б) 4,3.
3. а) x=2; б) a=8.