Проницаемость пород - коллекторов

Проницаемостью горных пород называют их способность пропускать жидкость или газ под действием перепада давления. Почти все без исключения осадочные породы обладают проницаемостью. Однако такие породы, как глины, доломиты, некоторые известняки, несмотря на сравнительно большую пористость имеют заметную проницаемость только для газа. Это объясняется малым размером пор, преимущественно субкапиллярного характера, в которых даже движение газа при реально существующих в пластах перепадах давления затруднено. Кроме пористости и размера пор на проницаемость горной породы влияют также свойства фильтрующейся жидкости и условия фильтрации. Так проницаемость породы для жидкостей, содержащих активные компоненты, которые способны взаимодействовать с пористой средой, будет существенно отличаться от проницаемости той же породы для жидкостей и газов, нейтральных по отношению к ней. При содержании в пористой среде двух и более фаз (нефти, газа, воды) одновременно проницаемость различна для каждой из фаз, более того, зависит от доли объема пор, занимаемой фазами, и от взаимодействия самих фаз. Это привело к необходимости введения понятий абсолютной, фазовой и относительной проницаемостей.

Рисунок. 1.3 - Графики зависимости относительной проницаемости песка для воды и нефти от водонасыщенности

Под абсолютной проницаемостью принято понимать проницаемость горной породы, которая определена по жидкостям или газам, полностью насыщающим пустотное пространство породы и химически инертным по отношению к ней. Абсолютная проницаемость характеризует только свойства самой породы и не должна зависеть от физико-химических свойств фильтрующейся жидкости или газа и от условий фильтрации.

Фазовой (эффективной) проницаемостью называют проницаемость горной породы для одной фазы при наличии или движении в поровом пространстве породы многофазной системы, фазовая проницаемость зависит не только от свойств породы, но и от условий фильтрации, в основном от насыщенности порового пространства той или иной фазой и от характера межмолекулярного взаимодействия на границах раздела между фазами и на поверхности пор.

Влияние условий фильтрации на проницаемость горной породы характеризует относительная фазовая проницаемость - это отношение фазовой проницаемости к абсолютной.

На рисунке 1.3 приведены экспериментальные зависимости относительной проницаемости песка для воды (k_в) и нефти (k_н) от водонасыщенности пористого пространства. Как видно из рисунка, при водонасыщенности более 20 % фазовая проницаемость породы для нефти резко снижается, хотя и получаем еще безводную нефть в пределах пластовых градиентов давлений. Это объясняется тем, что за счет молекулярно-поверхностных сил вода удерживается в мелких порах и на поверхности зерен песка в виде тонких пленок, тем самым уменьшая площадь сечения фильтрационных каналов. При достижении водонасыщенности 80 % фильтрация нефти прекращается, хотя еще в пласте имеется нефть. Поэтому нельзя допускать преждевременного обводнения скважин, необходимо предупреждать попадание воды в призабойную зону при вскрытии пласта, при проведении ремонтных работ.

Проницаемость горных пород характеризуется коэффициентом проницаемости, который определяется из формулы линейного закона фильтрации Дарси. По этому закону скорость фильтрации жидкости в пористой среде прямо пропорциональна перепаду давления и обратно пропорционально вязкости:

(1.4)

где - скорость линейной фильтрации; k — коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом проницаемости; - динамическая вязкость жидкости; - перепад давления между двумя точками в образце на расстоянии L по направлению движения жидкости.

Подставляя значения n= Q/F в формулу (1.4) и решая относительно k, получим

(1.5)

где Q — объемный расход жидкости через породу; F — площадь поперечного сечения образца.

По формуле (1.5) определяют коэффициент проницаемости пород в лабораторных условиях.

Размерностью коэффициента проницаемости в Международной системе (СИ) является м². Эта размерность получается, если в формулу (1.5) подставить размерности [L] = м; [F]=h²; [Q]=m³/c; [Р]=Па; [μ]=Па с:

(1.6)

Таким образом, в Международной системе (СИ) за единицу проницаемости (1 м²) принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью поперечного сечения 1 м² и длиной 1 м при перепаде давлений 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па • с составляет 1 м³/с. Для удобства на практике проницаемость измеряют в микрометрах квадратных - 1 мкм²= 10^-12 м².

Закон Дарси используется для определения как абсолютной, так и фазовой проницаемости горных пород. Он справедлив в широком диапазоне условий и нарушается лишь при высоких скоростях фильтрации.

Задача 1

Определить коэффициент проницаемости k образца длиной h и радиуса r при заданном объемном расходе жидкости через породу Q, вязкости нефти µ и измеренном перепаде давления ∆Р в лабораторных условиях, используя закон Дарси и Дюпюи. Сделать вывод о коллекторских свойствах исследованного образца.

№ варианта	условия
№ варианта	h(м)	r(м)	Q(м³/с)	∆Р(Па)	µ(мПа*с)
1.	10	0.5	200	20	10
2.	11	0.5	150	15	50
3.	10	0.2	300	30	40
4.	12	0.2	120	15	23
5.	10	0.5	120	15	50
6.	12	0.5	300	15	60
7.	10	0.2	150	20	28
8.	11	0.2	220	30	34
9.	12	0.5	120	20	22
10.	10	0.5	300	15	16
11.	10	0.2	150	30	22
12.	11	0.2	220	15	34
13.	11	0.5	200	15	55
14.	11	0.5	150	15	87
15.	12	0.2	300	20	34
16.	12	0.2	120	30	33

Задача 2. Определить коэффициент абсолютной проницаемости цилиндрического образца горной породы при создании плоскопараллельной фильтрации через него керосина, если известны следующие параметры (задачу решать в системе СИ!). Сделать вывод о коллекторских свойствах породы.

№ варианта	диаметр, см	длина, см	динамическая вязкость, Па* с	перепад давления, Па	расход жидкости, мл/мин
1.	2,56	4,12	1	0,85	1,3
2.	2,55	3,78	1	1,23	1,45
3.	2,55	4,07	1	0,96	1,44
4.	3,01	4,56	1	1,8	1,29
5.	2,54	3,14	1	1	1,4
6.	2,45	3,89	1	0,9	3,6
7.	2,55	4,14	1	0,83	1,97
8.	2,6	2,8	1	0,65	1,93
9.	2,53	3,99	1	1,13	2,16
10.	2,57	4,25	1	0,71	3,22
11.	2,56	3,78	1	0,88	1,2
12.	2,55	3,78	1	1,23	1,5
13.	2,55	4,07	1	0,94	1,34
14.	3,01	4,56	1	1,2	1,89
15.	2,54	3,14	1	1	1
16.	2,45	3,89	1	0,7	3,5
17.	2,55	4,14	1	0,88	1,77
18.	2,6	2,8	1	0,67	1,23
19.	2,53	3,99	1	1,1	2,56
20.	2,57	4,25	1	0,77	3,12

Основная формула

Задача 3.

Рассчитайте коэффициент нефте-, водо- и газонасыщенности образца керна в пластовых условиях весом m₁ по результатам исследования его в приборе ЗАКСА, если из него было получено V₁ воды, плотность породы составляет ρ₁ г/см³, пористость k_п. Масса экстрагированного образца составила m₂ г. Объемный коэффициент нефти составляет b₁, а воды 1,07. Плотность нефти принять ρ₂, а плотность воды 1 г/см³.

№ варианта	m₁, г	V₁, см³	ρ₁, г/см3	k_п, д.ед	m₂, г	b₁	ρ₂, г/см3
1.	100,0	1,56	2,7	0,14	97,3	1,5	0,890
2.	97,33	1,66	2,4	0,21	94,0	1,3	0,910
3.	83,5	2,56	2,56	0,25	79,49	2,56	0,887
4.	92,5	1,29	2,7	0,17	90,61	2,34	0,874
5.	95,39	1,89	2,6	0,15	93,12	1,73	0,892
6.	102,94	2,45	2,7	0,105	99,45	1,87	0,882
7.	95,82	1,87	2,68	0,16	93,27	2,16	0,905
8.	80,24	2,54	2,46	0,23	76,25	1,78	0,883
9.	83,45	1,46	2,62	0,21	79,85	1,69	0,891
10.	93,22	1,56	2,48	0,17	89,45	2,89	0,884
11.	100,0	1,56	2,7	0,14	97,3	1,5	0,890
12.	97,33	1,66	2,4	0,21	94,0	1,3	0,910
13.	83,5	2,56	2,56	0,25	79,49	2,56	0,887
14.	92,5	1,29	2,7	0,17	90,61	2,34	0,874
15.	95,39	1,89	2,6	0,15	93,12	1,73	0,892
16.	102,94	2,45	2,7	0,105	99,45	1,87	0,882
17.	95,82	1,87	2,68	0,16	93,27	2,16	0,905
18.	80,24	2,54	2,46	0,23	76,25	1,78	0,883
19.	83,45	1,46	2,62	0,21	79,85	1,69	0,891
20.	93,22	1,56	2,48	0,17	89,45	2,89	0,884