Математический обзор белого шума

Вектор случайных чисел:

Вектор случайных чисел  является последовательностью отсчетов белого шума, когда его среднее значение  и автокорреляционная матрица  удовлетворяют следующим равенствам:

То есть, это вектор случайных чисел с нулевым средним значением, автокорреляционная матрица которого представляет собой диагональную матрицу с дисперсиями по главной диагонали.

Белый случайный процесс (белый шум):

Непрерывный во времени случайный процесс , где , является белым шумом тогда и только тогда, когда его математическое ожидание и автокорреляционная функция удовлетворяют следующим равенствам соответственно:

Если величина  не зависит от времени, то случайный процесс является стационарным белым шумом, если зависит от времени – нестационарным белым шумом.