Уравнения динамики роторов ГТД

Тема 14. Запуск и переходные процессы ГТД

Совместная работа элементов ГТД на режимах запуска и на переходных режимах. Мероприятия по обеспечению надежного запуска и надлежащей приёмистости авиационных ГТД.

 

Совместная работа элементов ГТД на режимах запуска и на переходных режимах

Общие требования

Для обеспечения хорошей маневренности самолета двигатель должен обладать способностью быстро изменять режим работы при резком перемещении летчиком рычага управления двигателем (РУД). Процесс быстрого увеличения тяги (мощности) двигателя называют приемистостью.

Приемистость является важнейшей динамической характеристикой двигателя. Она характеризуется временем, потребным для перехода с режима малого газа на режим максимальной тяги.

Время приемистости влияет на улучшение маневренных свойств самолета и обеспечение возможности ухода самолета на второй круг при неудавшейся посадке. Тогда вслед за перемещением летчиком РУД двигатель должен быстро увеличить тягу, чтобы самолет мог разогнаться и набрать необходимую высоту. ГТД в силу ряда причин имеет сравнительно плохую приемистость (t _п=5…10 с). Для каждого типа самолета устанавливаются свои нормы на время приемистости.

Сброс газа (уменьшение тяги) – это способность двигателя снижать тягу (мощность) при уборке РУД. Этот процесс у ГТД происходит достаточно быстро и, как правило, не является лимитирующим процессом.

Запуск двигателя и выход его на режим МГ также является важнейшем эксплуатационным свойством двигателя. Надежный запуск двигателя в полете (после его выключения или заглохания по тем или иным причинам) чрезвычайно важен для возможности продолжения задания и с точки зрения безопасности полетов.

Различают запуск в стартовых условиях на земле, когда начальная раскрутка ротора двигателя производится от постороннего источника мощности (аэродромного или бортового пускового устройства) и запуск в полете, когда роторы двигателя до подачи топлива вращаются под действием скоростного напора набегающего потока воздуха (режим авторотации). При этом иногда требуется дополнительная подкрутка ротора с помощью пускового устройства. 

Время запуска нормируется в зависимости от типа самолета.

В процессе приемистости, сброса газа, а также при запуске, включении форсажа или реверса тяги двигатель работает на неустановившихся режимах, при которых все параметры двигателя (частоты вращения роторов, расход топлива, температура газа перед турбиной, степень повышения давления воздуха в компрессоре и т.д.) изменяются по времени. Правильный расчет двигателя на неустановившихся режимах с учетом требований хорошей приемистости, быстрого и надежного запуска, безотказного включения форсажа и т.д. являются важными условиями улучшения его эксплуатационных характеристик.

Требования к динамическим характеристикам двигателей непрерывно возрастают в связи с необходимостью улучшения динамических свойств маневренных самолетов.

Требуемые динамические свойства двигателя должны обеспечиваться системой его автоматического управления. При этом не должно происходить чрезмерной раскрутки роторов, потери устойчивой работы каскадов компрессоров, срыва пламени в камерах сгорания, перегрева деталей двигателя и других вредных или необратимых явления в любых условиях полета и при любой скорости перемещения РУД летчиком.

 

Факторы, влияющие на переходные процессы в ГТД

Исследование рабочих процессов ГТД на переходных режимах требует учета динамических факторов, важнейшими из которых являются:

- инерционность вращающихся масс;

- тепловая нестационарность, заключающаяся в инерционности процесса прогрева деталей двигателя и приводящая к изменению радиальных зазоров в компрессорных и турбинных ступенях;

- газодинамическая нестационарность, связанная с накоплением массы и энергии газа в объемах проточной части двигателя при быстром изменении параметров процесса;

- запаздывание тепловыделения и изменения температуры по тракту двигателя при быстром изменении подачи топлива;

- запаздывание воспламенения топлива как основной, так и в форсажной камерах сгорания;

- запаздывание перемещения регулируемых элементов компрессора, сопла и других систем по отношению к прохождению исполнительных команд.

В настоящее время для силовых установок маневренных самолетов, у которых время разгона соизмеримо со временем прогрева деталей двигателя, а в процессе прогрева изменяются зазоры и характеристики основных элементов двигателя, учет большинства указанных факторов становится все более необходимым.

Однако если переходный процесс протекает достаточно медленно, газодинамической нестационарностью потока, прогревом деталей двигателя и запаздыванием тепловыделения пренебрегают. В таком случае учитывается только один динамический фактор - инерционность вращающихся масс. Такая приближенная постановка задачи расчета динамических характеристик ГТД называется квазистационарной. В этом случае все уравнения движения и характеристики элементов принимаются такими же, как и на установившихся (стационарных) режимах, а неустановившийся процесс работы двигателя представляется как совокупность мгновенных установившихся (квазистационарных) состояний.

 

Уравнения динамики роторов ГТД

Рассмотрим уравнения динамики ротора ГГ, используемого в составе ТРД, ТРДФ или ГТД других схем (см.рис.15.1). В соответствии с правилами механики запишем его в следующем виде:

М _т – М _к – М _тр + М _ст = I _z ,          (22.1)

где М _т – крутящий момент, развиваемый турбиной; М _к – крутящий момент на валу компрессора; М _тр – момент, затрачиваемый на преодоление сил трения в подшипниках и для привода агрегатов; М _ст – крутящий момент стартера, если он есть и включен; I _z – момент инерции ротора относительно оси вращения (оси z).

На установившемся режиме М _т = М _к + М _тр и угловая скорость ротора w постоянна ( =0). Если же путем изменения подачи топлива в двигатель увеличивать или уменьшать момент на валу турбины, то скорость вращения ротора начинает увеличиваться или уменьшаться.

Чтобы перейти от моментов к мощностям, нужно уравнение (22.1) умножить на угловую скорость вращения ротора w, тогда получим

N _т – N _к – N _тр + N _ст = I _z w ,            (22.2)

Величина N _ст определяется на режимах запуска по характеристикам стартера. На режимах от малого газа и выше следует принимать N _ст=0. Мощность, затрачиваемую на привод вспомогательных агрегатов и преодоление сил трения, удобно учитывать посредством механического КПД

h_м= ,

тогда избыточная мощность турбины, затрачиваемая на вращение ротора, выразится следующим образом:

D N _т = I _z w ,

где

D N _т = N _т – .

Принимая w = 2p n, получим

D N _т = 4p² I _z n ,                 (22.3)

или

= ,                (22.4)

где D N _т – избыточная мощность турбины, кВт; n – частота вращения ротора, об/с.

Если D N _т > 0, происходит ускорение ротора; если D N _т < 0 – уменьшение частоты вращения (сброс газа).

Время перехода ротора с одной частоты вращения на другую (время приемистости или сброса газа) согласно (22.4) представляется следующим выражением:

t _1-2 = 4p² I _z dn.                  (22.5)

Уравнение (22.5) для большей универсальности принято представлять в относительных параметрах. С этой целью вводят обозначения = ; = . Тогда

t _1-2 = 4p² I _z = k _t .       (22.6)

Коэффициент k _t = 4p² I _z  в уравнении (22.6) называется коэффициентом динамичности ротора. Чем он меньше, тем динамическая характеристика ротора лучше.

Если = , а =1.0, то время t _1-2 равно времени приемистости t _п в принятом диапазоне изменения частот вращения.

Из формулы (22.6) видно, что на t _п непосредственно влияет момент инерции ротора I _z. С увеличением размеров двигателя величина I _z  возрастает. Но примерно в такой же степени снижается множитель  и размеры двигателя на t _п при прочих равных условиях влияют мало. Но различные мероприятия, направленные на снижение удельной массы ГТД за счет сокращения числа ступеней турбомашин и применения новых материалов с повышенной удельной прочностью, вызывают уменьшение моментов инерции роторов и улучшают приемистость.

Важнейшим фактором, влияющим на время приемистости, является относительная частота вращения ротора на режиме малого газа. Как видно из (22.6), чем выше = , тем меньше время приемистости. Но произвольно увеличить  нельзя, так как ее величина выбирается из условия получения минимальной тяги при работе двигателя на земле, где она должна составлять 3…6% от Р _max. У одновальных ТРД без специальных мер требуемая величина Р _МГ обеспечивается при =0,3…0,4. Частота вращения  у этих двигателей может быть увеличена с сохранением требуемой величины Р _МГ раскрытием регулируемого реактивного сопла. Поскольку при этом тяга снижается, то ее восстановление до требуемого уровня обеспечивается за счет увеличения частоты вращения . У ТРД с компрессором, имеющим регулируемые лопатки НА, требуемую тягу на режиме МГ можно получить за счет снижения на этом режиме расхода воздуха (прикрытием НА) при более высоком значении  порядка 0,6…0,7 против 0,3…0,4. Это позволяет сократить t _п в 1,5…2,0 раза.