Учет и использование теплового расширения

Даже небольшое тепловое расширение твердых тел может привести к серьезным последствиям. Об этом нужно помнить при обращении со стеклянной посудой, которая растрескивается при неравномерном нагревании. Явление теплового расширения учитывают при строительстве мостов, прокладывании железнодорожного полотна (рис. 2).

Рис. 2. Предотвратить разрушения металлических мостов можно, используя роликовые опоры. Принимая во внимание тепловое расширение тел, при прокладке железнодорожного полотна между стыками рельсов оставляют зазоры.

Изменение размеров движущихся частей часового механизма при колебаниях температуры привело бы к изменению хода часов. Поэтому для изготовления деталей здесь применяется особый сплав стали и никеля — инвар. Стержень из инвара удлиняется лишь на одну миллионную долю своей длины при изменении температуры на 1 °С.
На рисунке 3 изображена пластина, склепанная из двух металлических полосок — в данном случае из цинка и железа. Такая пластина называется биметаллической.

Рис. 3. Так как тепловое расширение металлов различно, то нагревание биметаллической пластины вызывает ее изгиб. Пластина замыкает цепь, в ней течет ток, лампочка загорается.

Биметаллическая пластина («би» означает «два») используется как элемент устройств, предназначенных для регулирования температуры (рис. 4).

Рис. 4. Нагреваясь, биметаллическая пластина изгибается, цепь размыкается, нагревательный элемент начинает охлаждаться.

Увеличение объема тел при нагревании называется объемным расширением.

Объемное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения и обозначается через β.

= .

V₀ – начальный объем при 0⁰С; V_t – конечный объем при t⁰С; V – изменение объема тела; t₀ – начальная температура; t – конечная температура.

Величина, показывающая, на какую долю начального объема, взятого при 0⁰С, увеличивается объем тела от нагревания на 1⁰С, называется коэффициентом объемного расширения.

V_t=V₀(1+β t).

Если известен объем тела V₁ при температуре t₁, то объем V₂ при температуре t₂ можно находить по приближенной формуле V₂~V₁[1+ *(t₂-t₁], а коэффициент объемного расширения ~ .

Вывод и запись формул реализуется студентами самостоятельно.

6. Значение коэффициента объемного расширения β очень малая величина.

Однако, если мы обратимся к таблицам, то увидим, что значении β для твердых тел там нет. Оказывается между коэффициентами линейного и объемного расширения существует зависимость β =3α.

Выведем это соотношение.

Допустим, что мы имеем кубик, длина ребра которого при 0⁰С равна 1 см. нагреем кубик на 1⁰С, тогда длина его ребра будет l_t=1+? *1⁰=1+?. Объем нагретого кубика V_t=(1+?)³. С другой стороны, объем этого же кубика можно вычислить по формуле V_t=1+? *1⁰=1+?.

Из последних равенств получим 1+? =(1+?)³, отсюда 1+? =1+3? +3? ²+? ³.

Так как числовые значения? очень малы – порядка миллионных долей, то 3? ² и?³ подавно являются величинами чрезвычайно малыми. На этом основании, пренебрегая величинами 3? ² и? ³, получим, что? =3?.

Коэффициент объемного расширения твердого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

 

Выясним как изменяется плотность тел при изменении температуры. Плотность тела при 0⁰С.

, откуда m=p₀*V₀, где m – масса тела; V₀ – объём при 0⁰С;

m = const при изменении температуры, но объём тела изменяется, значит меняется и плотность.

На этом основании можно написать, что плотность тела при температуре t = 0⁰C , т.к. V_t = V₀(1+? t), то .

При расчётах нужно учитывать, что в таблицах указывается плотность вещества при 0⁰С. Плотность при других температурах, вычисляется по формуле? _t.

При нагревании p_t – уменьшается, при охлаждении p_t – увеличивается.

 

 

Лекции по физике