2020-08-05
90
ЦВМ формирует требуемый алгоритм управления или осуществляет дискретную коррекцию в виде вычислительной процедуры, задаваемой линейным разностным уравнением
, (1)
где переменные u и x представляются в виде цифровых кодов.
Это уравнение по существу представляет собой рекуррентную формулу, позволяющую вычислить текущее значение управляющего воздействия u(i) в зависимости от текущего значения ошибки x(i), а также предшествующих значений ошибки и управляющего воздействия:
Применив к левой и правой частям этого уравнения z-преобразование при нулевых начальных условиях, получим передаточную функцию
,
которую в дальнейшем будем называть передаточной функцией ЦВМ.
С учетом всех сделанных выше допущений структурную схему цифровой системы можно представить так, как показано на рис. 6.3.
Коэффициенты передачи АЦП и ЦАП, а также запаздывание τ здесь отнесены к непрерывной части системы. Погрешности, возникающие в результате замены многоступенчатых релейных характеристик линейными, в случае необходимости могут быть учтены в виде шумов.
|
|
|
Рис. 6.3. Структурная схема цифровой САУ. Wф(p) и W0(p) – объединяются в одну передаточную функцию W0(z).
Структурная схема (рис. 6.3) отличается от структурной схемы импульсной системы лишь наличием дополнительного звена с передаточной функцией D(z). передаточная функция W0(z) ранее обозначалась W(z), так как она представляла собой передаточную функцию разомкнутой импульсной системы.
Передаточная функция разомкнутой цифровой системы:
,
так как
Модифицированная передаточная функция разомкнутой системы
Пример.
Общая схема цифровой системы представлена на рис. 6.4
Рис. 6.4 Структурная схема цифровой САУ
Работу ЦВМ обеспечивают аналогоцифровой (квантователь) и цифроаналоговый (экстраполятор нулевого порядка) преобразователи, следовательно:
.
Для нахождения 
изображения непрерывной передаточной функции 
по таблицам, последнюю надо разложить на элементарные дроби (т.е. преобразовать к параллельной структуре):
,
где:
;
.
Следовательно
; 
; 
.
Исходя из этого получаем, что
.
Для параметров заданной системы
.
Следовательно передаточная функция системы определяется как:
.
