Даны точки М(2;-1;3), N(-4;1;-1), P(-3;1;2) и Q(1;1;0). Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ (на рис. АВ)

Конспект урока математики

Дата

89	90	91	92	3	4
				01.06.20	01.06.20

Группа № 89 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №90 профессия повар, кондитер курс1

Группа №91 профессия машинист крана(крановщик)

Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Группа №3 специальность механизация сельского хозяйства

Группа № 4 специальность Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования (по отраслям)

Тема: Практическое занятие №74 «Метод координат в пространстве»

Форма работы: индивидуальная, электронное обучение.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков по теме «Метод координат в пространстве»

Цель урока: совершенствовать навыки решения заданий по теме «Векторы в пространстве»

Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение 2018г

Интернет – ресурсы: http://www.bymath.net

Ход урока:

Организационный этап. Мотивационный модуль.

Ребята, на этом уроке вы повторите материал по теме «Векторы в пространстве», выполните практическую работу по данной теме.

Объясняющий модуль. Повторение

Образец выполнения заданий.

1. Найдите координаты вектора , если

Решение:

Получаем

Ответ:

2. Найдите:

а) длину вектора , если точка А(3;-1;5) и В(2;3;-4)

б) скалярное произведение векторов

Решение:

а)

б)

Ответ: б)

3. Найдите угол между векторами

Решение:

Отсюда следует, что угол между векторами

Ответ:

Даны точки М(2;-1;3), N(-4;1;-1), P(-3;1;2) и Q(1;1;0). Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ (на рис. АВ)

Решение:

АВ=

5. Определить вид ∆ АВС, если А(2;4;-1), В(4;8;-2) и С(0;0;0)

Решение:

Найдем длины сторон треугольника АВ, ВС и АС

АВ=

ВС=

АС=

АВ=АС => ∆ АВС равнобедренный

Ответ: ∆ АВС равнобедренный

Практическая часть

I вариант	II вариант
1. Найдите координаты вектора , если , , a	1. Найдите координаты вектора , если , , a
2.Найдите: a) длину , если А(-1;0;2) и В(1;-2;3) б) скалярное произведение векторов , если и	2.Найдите: a) длину , если А(-35;-17;20) и В(-34;-5;8) б) скалярное произведение векторов , если и
3. Найдите угол между векторами:	3. Найдите угол между векторами:
4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AB и CD.	4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AC и BD.
5. Определить вид треугольника ABC, если: A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2)	5. Определить вид треугольника ABC, если: A(3;7;-4), B(5;-3;2) и C(1;3;-10)