2020-08-05
225
Исследовать:
1. Влияние величины доверительной вероятности на интервал гарантированной оценки вероятности безотказной работы.
2. Влияние числа отказов на размер области гарантированной оценки вероятности безотказной работы.
Таблица 1
| Номер варианта | Количество наблюдаемых объектов, ед. | Количество зафиксированных отказов, ед. | Доверительная вероятность, % |
| 1 | 25 | 7 | 95 |
| 2 | 31 | 2 | 95 |
| 3 | 13 | 3 | 85 |
| 4 | 18 | 1 | 90 |
| 5 | 24 | 3 | 95 |
| 6 | 27 | 4 | 95 |
| 7 | 29 | 2 | 85 |
| 8 | 17 | 5 | 90 |
| 9 | 21 | 8 | 95 |
| 10 | 31 | 9 | 90 |
| 11 | 13 | 6 | 95 |
| 12 | 18 | 7 | 95 |
| 13 | 24 | 2 | 95 |
| 14 | 27 | 3 | 85 |
| 15 | 29 | 5 | 90 |
| 16 | 17 | 4 | 95 |
| 17 | 13 | 3 | 85 |
| 18 | 19 | 5 | 90 |
3. Рассмотреть при различной доверительной вероятности частный случай, когда число отказов L =0.
Результаты исследования отразить в выводах.
1. Вероятность безотказной работы анализируемых объектов находится в интервале от... до.... Этот результат получен с доверительной вероятностью g =....
2. Для повышения информативности оценки вероятности безотказной работы необходимо увеличить объём выборки исходных данных или определять закон распределения наработок до отказа, что требует новых исходных данных в виде наработок объектов до отказа.
|
|
|
3. С увеличением доверительной вероятности......
4. С изменением числа отказов от... до... интервальные оценки изменяются следующим образом...
5. При числе отказов, равном нулю...
Вопросы для защиты лабораторной работы
1. Что такое гарантированная оценка показателей надёжности?
2. Что является пределом верхней интервальной оценки Рбр при доверительной вероятности, стремящейся к единице?
3. Что является пределом нижней интервальной оценки Рбр при доверительной вероятности, стремящейся к единице?
4. Как будет выглядеть гарантированная оценка Рбр при числе отказов равном нулю?
5. Что такое доверительная вероятность?
6. Что такое квантиль функции распределения случайной величины?
7.2. Лабораторная работа №2
Определение закона распределения надёжности невосстанавливаемых
технических объектов по полностью определённой выборке
Исследовать:
1. Определить закон распределения надежности предложенного объекта.
2. Проверить выдвинутую гипотезу.
РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРАЗИТЬ В ВЫВОДАХ
1. Распределение наработок до отказа для группы анализируемых объектов может быть представлено экспоненциальным законом с параметром l = … или усечённо-нормальным законом с соответствующими параметрами при доверительной вероятности = 0,95.
Таблица 2
| В | Параметр | Номер интервала наблюдения | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||
| 1 | Наработка до отказа, ч | 176 | 272 | 368 | 464 | 560 | 656 | 752 | 848 | 944 | ||
| Количество отказов | 4 | 5 | 12 | 17 | 23 | 24 | 11 | 4 | 0 | |||
| 2
| Наработка до отказа, ч | 142 | 268 | 394 | 520 | 646 | 772 | 898 | 1024 | 1150 | ||
| Количество отказов | 3 | 2 | 14 | 22 | 30 | 15 | 9 | 5 | 0 | |||
| 3 | Наработка до отказа, ч | 126 | 4074 | 8022 | 11970 | 15920 | 19870 | 23810 | 27760 | 31710 | ||
| Количество отказов | 44 | 34 | 9 | 9 | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | |||
| 4 | Наработка до отказа, ч | 444 | 570 | 696 | 822 | 948 | 1074 | 1200 | 1326 | 1452 | ||
| Количество отказов | 3 | 9 | 20 | 20 | 23 | 19 | 6 | 0 | 0 | |||
| 5 | Наработка до отказа, ч | 139 | 283 | 427 | 571 | 715 | 859 | 1003 | 1147 | 1291 | ||
| Количество отказов | 2 | 1 | 10 | 25 | 31 | 19 | 9 | 3 | 0 | |||
| 6 | Наработка до отказа, ч | 16 | 3742 | 7468 | 11190 | 14920 | 18650 | 22370 | 26100 | 29820 | ||
| Количество отказов | 58 | 25 | 7 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | Наработка до отказа, ч | 312 | 510 | 708 | 906 | 1104 | 1302 | 1500 | 1698 | 1896 | ||
| Количество отказов | 4 | 7 | 18 | 25 | 20 | 19 | 7 | 0 | 0 | |||
| 8 | Наработка до отказа, ч | 562 | 709 | 856 | 1003 | 1150 | 1297 | 1444 | 1591 | 1738 | ||
| Количество отказов | 10 | 5 | 18 | 11 | 23 | 10 | 12 | 11 | 0 | |||
| 9 | Наработка до отказа, ч | 674 | 854 | 1034 | 1214 | 1394 | 1574 | 1754 | 1934 | 2114 | ||
| Количество отказов | 4 | 5 | 22 | 25 | 19 | 13 | 7 | 5 | 0 | |||
| 10 | Наработка до отказа, ч | 432 | 686 | 940 | 1194 | 1448 | 1702 | 1956 | 2210 | 2464 | ||
| Количество отказов | 5 | 2 | 14 | 31 | 27 | 14 | 7 | 0 | 0 | |||
| 11 | Наработка до отказа, ч | 482 | 714 | 946 | 1178 | 1410 | 1642 | 1874 | 2106 | 2338 | ||
| Количество отказов | 4 | 7 | 10 | 23 | 25 | 20 | 8 | 3 | 0 | |||
| 12 | Наработка до отказа, ч | 489 | 791 | 1093 | 1395 | 1697 | 1999 | 2301 | 2603 | 2905 | ||
| Количество отказов | 3 | 4 | 23 | 34 | 23 | 9 | 3 | 1 | 0 | |||
2. По внешнему виду гистограммы распределения и полигона частот при проверке третьей гипотезы можно сделать вывод, что соответствующей корректурой параметров формы и масштаба можно подтвердить согласие и с законом Вейбулла.
3. Возможными причинами отказов могут быть:
- нарушение уровня функционирования из-за постепенного изменения параметров объекта;
- исчерпание запасов прочности узлов, ресурс которых определяется износом;
- исчерпание долговечности узлов, элементов и деталей, которым предусмотрен плановый капитальный ремонт;
- наработка до предельного состояния невосстанавливаемых элементов;
- отказ элементов из-за механического разрушения деталей вследствие накопления усталостных повреждений.
Вопросы для защиты ЛАБОРАТОРНОЙ работы
1. Как проверяется согласие эмпирического закона распределения случайной величины и выдвинутой гипотезы?
2. Что такое квантиль функции распределения случайной величины?
3. В каких случаях на практике встречается экспоненциальный закон распределения наработок до отказа?
4. Какие отказы чаще всего приводят к распределению наработок по закону Вейбулла?
5. Как по внешнему виду гистограммы можно обоснованно выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины?
7.3. Лабораторная работа №3
Определение закона надёжности невосстанавливаемых объектов по малой случайно-цензурированной выборке.
Исследовать:
1. Определить закон надежности (ненадежности).
2. Оценить вероятную наработку до отказа.
РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРАЗИТЬ В ВЫВОДАХ:
1. Восстановленная функция распределения наработки до отказа представляет собой эмпирический закон ненадёжности, который можно использовать непосредственно для расчётов надёжности объекта.
2. Вероятность того, что объект проработает время большее, чем... ч, равна....
3. Вероятность того, что объект откажет при наработке не более.... ч, равна.…
4. Более полную информацию о надёжности объектов можно получить при идентификации этой функции распределения одним из известных методов, например, методом Колмогорова. Это позволит установить теоретический закон надёжности и тем самым выполнить более полный анализ показателей надёжности.
Вопросы для защиты ЛАБОРАТОРНОЙ работы
1. Что такое цензурированная выборка наработок объекта?
2. Какие виды цензурирований встречаются на практике?
3. Как влияет цензурирование на показатели надёжности технических объектов?
|
|
|
4. Что такое функция надёжности?
5. Что такое функция ненадёжности?
6. Изобразить график плотности распределения наработок до отказа при нормальном законе надёжности.
Таблица 3
| № варианта | Dt, час | Распределение событий в моменты наблюдений | ||||||||||||||
| 1 | 500 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 250 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 400 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 500 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 800 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 6 | 300 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 800 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 8 | 400 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 9 | 500 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 10 | 700 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 500 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 12 | 400 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 400 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 14 | 250 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 15 | 250 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 16 | 250 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 17 | 300 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 18 | 800 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 19 | 400 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 20 | 500 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 21 | 700 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 22 | 500 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 23 | 400 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 24 | 400 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 25 | 250 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 26 | 250 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
7.4. ЛабораторнАЯ работА №4
Расчёт коэффициента готовности энергоблока
Исследовать:
1. Влияние времени восстановления котлоагрегата и турбоагрегата на коэффициент готовности.
2. Изменение средней наработки до отказа на величину коэффициента готовности.
3. Влияние начальных состояний энергоблока на показатели надёжности.
Таблица 4
| Вариант | Среднее время безотказной работы, ч | Среднее время восстановления, ч | ||
| t1 котлоагрегата | t2 турбоагрегата | tv1 котлоагрегата | tv2 турбоагрегата | |
| 1 | 4 000 | 5 000 | 1 000 | 600 |
| 2 | 4 100 | 5 000 | 1 500 | 600 |
| 3 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 650 |
| 4 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 650 |
| 5 | 4 000 | 5 000 | 2 000 | 500 |
| 6 | 5 000 | 6 000 | 1 000 | 600 |
| 7 | 5 100 | 6 000 | 1 500 | 600 |
| 8 | 5 000 | 6 000 | 1 500 | 650 |
| 9 | 5 000 | 6 000 | 1 500 | 650 |
| 10 | 5 000 | 6 000 | 2 000 | 500 |
| 11 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 500 |
| 12 | 4 100 | 5 000 | 1 500 | 500 |
| 13 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 550 |
| 14 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 550 |
| 15 | 4 000 | 5 000 | 1 500 | 500 |
| 16 | 4 500 | 5 000 | 1 000 | 600 |
| 17 | 4 500 | 5 000 | 1 500 | 600 |
| 18 | 4 500 | 5 000 | 1 500 | 600 |
| 19 | 4 500 | 5 000 | 1 500 | 600 |
| 20 | 4 500 | 5 000 | 1 500 | 500 |
|
|
|
