Экзаменационная работа по математике для учащихся 2 курса

Экзаменационная работа по математике для учащихся 2 курса.

Вариант.            Часть А.

При выполнении заданий 1-10 записать ход решения и заполнить таблицу (номер ответа)

1) Вычислите 29  – 15.

1)131     2) 43  3) 73   4) 101.

2) Упростите выражение ^1.5 +(0,25)^-0,5 -81^0,75

1) 125    2) 1 3)100 4) 0.

3) Упростите выражение  – 2 .

           1) 2) 1  3) 8    4) 20.

4) Найдите значение , если  = -0,6 и .

           1)  -0,8    2) 0,6  3) 0,2 4) 0,36

5) Упростите выражение 7cos²α – 5 + 7sin²α.

           1) 1 + cos²α 2) 2 3) -12  4) 12.

6) Решите уравнение  =1

           1)2 n, n   2) 3)  +2 n, n 4) n, n

7).  Решите неравенство  ≥0

           1) (-∞;-8]  (; 2)  2) [-8; )  (2;+∞)   3) (-∞; 2) 4) (-∞;-8)  (2; +∞ .

8). Решите неравенство

  1)           2)           3)            4)   

  9) Укажите область определения функции у = .

            1) (-∞;0) (2;+∞)  2) (-2;+∞)  3) (2;+∞)    4) (0;2).

10).. Высота конуса равна 5 см, а диаметр основания равен 24 см. Найдите образующую конуса.

     1) 13 см       2). 12 см 3). 10 см  4) 5 см

 

Часть В. При выполнении заданий 11-16 запишите ход решения и полученный ответ

11).    Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с    катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.    

12).  Решите уравнение .  

13).  Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.

 

 

Часть С.

 

14) На рисунке изображен график функции y=f(x), одна из первообразных которой имеет вид . Найдите площадь заштрихованной фигуры.

15).Решите уравнение:

16). Радиус основания конуса 6 см,его высота равна 12 см.В конусе проведено сечение параллельно основанию.Радиус сечения равен 4 см.В каком отношении сечение делит высоту конуса?

 

Экзаменационная работа по математике для учащихся 2 курса.

Вариант.            Часть А.

При выполнении заданий 1-10 записать ход решения и заполнить таблицу (указать номер ответа)

1). Вычислите 7 - 3∙ .

1)1 2) 8       3) -5        4) -17.

2). Упростите выражение 9^1.5 – 81^0,5 – (0,5)^-2

1) 1,2    2) 5       3) -27      4).14

3) Упростите выражение  +  - .

           1) 2 +2 2) 7  3) 3 - 6    4) 2.

4) Найдите значение , если  = и 0 .

           1)  -    2) 3) 4) .

5) Упростите выражение -3sin²α - 6 – 3cos²α.

           1) 1 2) 2 cosα   3)   cosα +     4) -9.

 

6) Решите уравнение  = 1.

           1) n, n   2) 3)  +2 n, n 4) n,n .

7) Решите неравенство  ≤ 0.

           1) (-2; )  2) [-2;2)  (;+∞)   3) (-∞;3) 4) (-∞;-2)  ( ].

8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 125.

           1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4)  4) [4;6).

9). ) Найдите точку минимума функции у = х² - 1.

           1) -1       2) 1    3) -2   4) 0.

10). Объем шара равен 36 см³.Найдите площадь поверхности этого шара.

1). 27π см³ 2). 36 см³  3).12,5 см³. 4). 180 см³.     

 

 

Часть В. При выполнении заданий 11-16 запишите ход решения и полученный ответ

11). Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96 см³. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12). Решите уравнение .

 

13). Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10 см вокруг большей стороны.

 

Часть С. 

14). На рисунке изображен график функции y=f(x), одна из первообразных которой имеет вид . Найдите площадь заштрихованной фигуры.

15).  Решите уравнение:

16).Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 30*.Найдите объем пирамиды.

   

 

 

Экзаменационная работа по математике для учащихся 2 курса.