Вариант 3. Часть А

При выполнении заданий 1-10 записать ход решения и заполнить таблицу (указать номер ответа)

1) Вычислите 2∙  – 0,9⁰

1)10,9  2) 11  3) 9,1   4) 9.

2) Упростите выражение ^1.5 +(0,25)^-0,5 -81^0,75

2) 125    2) 1 3)100 4) 0.

3) Упростите выражение  -  +

           1) -1 + 2) -2  3) 0   4) .

4) Найдите значение , если  = -  и

         1)    2) 3)      4)

5) Упростите выражение -4sin²α +5 – 4cos²α

           1) 1 2) 1 + 8sin²α 3) 1 + 8cos²α  4) 9.

6). Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 16

           1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4)  4) [4;6).

7) Решите уравнение  = -1

           1) 2)0   3)  +2 n, n 4) n, n

8) Решите неравенство  ≥0

           1) (-∞;-8]  (; 2)  2) [-8; )  (2;+∞)   3) (-∞; 2) 4) (-∞;-8)  (2; +∞ .

9).Укажите область определения функции у = .

            1) (-3;+∞)   2) (-∞;0) (3;+∞)  3) (3;+∞)    4) (0;3).

10).. Высота конуса равна 3, образующая равна 9. Найдите его объем

  1). 72π см³ 2). 36 см³  3).54 см³. 4). 180 см³.     

 

 

Часть В. При выполнении заданий 11-16 запишите ход решения и полученный ответ

11).)/ Радиус основания цилиндра равен 8 см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

12). Решите уравнение:cos (3π + x) – sin ( /– x) =√2

13).Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30* вокруг меньшего катета

Часть С.

14). На рисунке изображен график функции y=f(x), одна из первообразных которой имеет вид . Найдите площадь заштрихованной фигуры.

15). Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x)=2x³+ 3x²-12x-1 на отрезке [-1;2]

16). Радиус основания конуса 6 см,его высота равна 12 см.В конусе проведено сечение параллельно основанию.Радиус сечения равен 4 см.В каком отношении сечение делит высоту конуса?