Приложение IV. Аналитические задачи (методические рекомендации)

Аналитические задачи требуют сделать определенное умозаключение для формирования выводов из нескольких суждений. Примеры таких задач приведены в Приложении. Предлагаемые задачи делятся на три типа по структуре и алгоритму решения.

К первому типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между двумя суждениями (с прямым и обратным утверждением). Решая эти задачи, дети учатся внимательно выслушивать условие, запоминать его и делать логический вывод.

Ко второму типу относятся сюжетно-логические задачи на вывод заключения из двух отношений, связывающих три объекта. Перед тем, как предоставить школьникам возможность самостоятельной работы с задачами такого типа, следует подробно рассмотреть на нескольких примерах общие алгоритмы их решения.

Сове, Ослику и Винни-Пуху подарили три воздушных шарика — большой зеленый, большой синий и маленький зеленый. Как они разделят между собой эти шарики, если Сове и Ослику нравятся большие шарики, а Ослик и Винни-Пух любят зеленые шарики?

После уяснения детьми количества действующих лиц (в данном случае 3) и предметов (тоже 3), а также вопроса задачи следует определить, по каким признакам различаются предметы и сколько таких признаков. В данном случае имеются два признака — размер и цвет шариков. Дальнейший анализ можно начать с любого из указанных признаков, например с размера.

По условию Сове и Ослику нравятся большие шарики, следовательно, Винни-Пуху остается маленький шарик (по условию задачи он зеленого цвета). Исходя только из размера, мы не можем сразу решить, какие шарики (т.е. какого цвета) достанутся Сове и Ослику. Здесь возможны два варианта: либо Сова получит большой зеленый шарик, а Ослик — соответственно, большой синий, либо наоборот.

Для облегчения восприятия детьми указанных вариантов и решения задачи вообще целесообразно наглядное их воспроизведение на доске, например в следующем виде:

 

 

1 вариант: СоваОслик Винни-Пух

2 вариант: Ослик Сова Винни-Пух

Анализируя вторую часть условия (признак цвета), мы видим, что Ослику нравятся зеленые шарики. Таким образом, в указанной выше схеме может быть определен подходящий вариант ответа (первый). По мере усвоения школьниками принципа решения аналитических задач такого типа осуществляется постепенный переход к работе в умозрительном плане — при этом ими анализируется уже не каждый признак по отдельности, а вся совокупность признаков.

К третьему типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между несколькими суждениями. Три девочки — Аня, Катя и Марина — занимаются в трех различных кружках: вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Аня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати, Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

Эта задача отличается от ранее рассмотренной числом признаков и требует более детального рассмотрения логических взаимосвязей. Наиболее удобным вариантом решения задач такого типа, вне зависимости от количества действующих лиц и имеющихся признаков, является построение таблицы, в которой учитывались бы все возможные варианты («логического квадрата»), и занесение в эту таблицу на основании имеющихся признаков знаков утверждения (+) и отрицания (—). Для рассматриваемой задачи логический квадрат будет иметь следующий вид:

	Вышивка	Танцы	Пение
Аня
Катя
Марина

Анализ утверждения «Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами» приводит к выводу, что Катя не может заниматься танцами (этот кружок посещает другая, пока неизвестная нам девочка). Из следующих двух утверждений мы аналогично делаем вывод о том, что Аня не занимается вышивкой, а Марина — пением. Отметим эти выводы знаком «—» в нашем квадрате:

	Вышивка	Танцы	Пение
Аня	—
Катя		—
Марина			—

Указанные выводы ограничивают число оставшихся возможных вариантов, но не дают еще окончательного ответа на вопрос задачи. Попробуем теперь сопоставить сведения, содержащиеся в первом и третьем утверждениях. Марина, которая является Катиной подругой, очевидно, не может заниматься танцами (ведь с девочкой, занимающейся в кружке танцев, Катя не знакома). После того как мы отметим этот вывод знаком «—» в соответствующей клетке логического квадрата, станет очевидно, что Марина занимается в кружке вышивки. Отметим этот вывод знаком утверждения «+»:

	Вышивка	Танцы	Пение
Аня	—
Катя		—
Марина	+	—	—

Теперь, раз мы уже поставили знак утверждения, остальные клетки соответствующих строки и столбца логического квадрата можно заполнить знаками «—» (в данном случае это будет означать, что Катя не может заниматься вышивкой, коль скоро в этом кружке занимается Марина, а по условию каждая из девочек занимается только в одном кружке). Следовательно, Катя может заниматься только пением, а Аня — танцами.

Таким образом, полностью заполненный нами логический квадрат дает искомое решение задачи:

	Вышивка	Танцы	Пение
Аня	—	+	—
Катя	—	—	+
Марина	+	—	—

Задачи последнего типа требуют от учащихся особой сосредоточенности. Дети учатся анализировать условие задачи, сопоставлять его с вопросом, осуществлять краткую запись, устанавливать отношения между признаками. В процессе работы они овладевают умением развернуто и аргументированно обосновывать свои суждения. Таким образом, происходит процесс развития словесно-логического мышления младших школьников в единстве с их речью.

Следует отметить, что аналитические задачи очень привлекательны своим интересным, занимательным содержанием. В своем кругу дети называют их «сообразилками».

Аналитические задачи

1. Коля и Вася — два брата. Один из них ходит в детский сад, другой — в школу. Кто из них моложе, если Вася учится во втором классе?

2. Мальвина и Красная Шапочка пили чай с вареньем. Одна девочка пила чай с вишневым вареньем, другая — с клубничным. С каким вареньем пила чай Красная Шапочка, если Мальвина пила чай с клубничным вареньем?

3. Даша и Маша получили в школе пятерки: одна — по математике, другая по чтению. По какому предмету получила пятерку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике?

4. Буратино и Пьеро соревновались в меткости. Один из них бросал в цель камушки, другой — шишки. Что бросал в цель Буратино, если Пьеро не бросал шишки?

5. Школьники Дима, Саша и Коля делали к празднику украшения: елочные игрушки и гирлянды. Дима и Саша делали одинаковые украшения, а Дима и Коля — разные. Коля делал игрушки. Что делал Саша?

6. Два друга — Федя и Костя — получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку?

7. Сове, Ослику и Винни-Пуху подарили три воздушных шарика: большой зеленый, большой синий и маленький зеленый. Как они разделят между собой эти шарики, если Сове и Ослику нравятся большие шарики, а Ослик и Винни-Пух любят зеленые шарики?

8. В школьном буфете Наташа, Яна и Алена покупали пирожные: бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто из них что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Алена и Яна любят пирожные с кремом, а Наташа и Алена купили себе по бисквитному пирожному?

9. Три друга — Карандаш, Самоделкин и Мурзилка — собрались путешествовать. Карандаш нарисовал трех лошадок: большую рыжую, маленькую рыжую и маленькую белую, которые тут же стали живыми. Кто из них на какой лошади отправился в путь, если Карандаш и Самоделкин выбрали рыжих лошадок, а Мурзилка и Карандаш боятся высоты?

10. У трех подружек — Вики, Ани и Лены — очень красивые куртки: синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого из них какая куртка, если Аня и Лена ходят в куртках с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета?

11. Вите, Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну — с комедией, другую — с веселыми мультфильмами, а третью — с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду?

12. Винни-Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику. В качестве угощения Кролик поставил на стол большой и маленький горшочки с медом, а также маленький горшочек с гречневой кашей. Чтобы не спорить, друзья решили жребием определить, что кому из них достанется. Кто из них что ел и остался ли Винни-Пух доволен угощением, если известно, что ему и Пятачку достались маленькие горшочки, а Кролик и Пятачок долго утоляли жажду после съеденного меда?

13. Три поросенка — Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф построили себе новые домики: с двумя окнами и синей трубой, с двумя окнами и красной трубой, с одним окном и красной трубой. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф любят, чтобы в комнате было много света, а Нуф-Нуф и Наф-Наф красили трубы одинаковой краской. К кому в гости пришел Волк, если, подходя к дому, он заметил, что из красной трубы идет дым, а под окнами на клумбах растут ромашки?

14. Кот Матроскин, Дядя Федор и Шарик делали заготовки на зиму: сушеные грибы, маринованные грибы в банках и варенье в банках. Кто из друзей что заготавливал, если известно, что Кот Матроскин и дядя Федор закатывали банки, а Шарик и Дядя Федор ходили в лес за грибами?

15. Старуха Шапокляк уговорила Крокодила Гену и Чебурашку залезть в чужой сад за яблоками. Каждый выбрал себе по яблоне — одна из них с большими желтыми яблоками, а две другие с маленькими яблоками: одна — с желтыми, другая — с красными. Крокодилу Гене и Чебурашке достались желтые яблоки, а Старухе Шапокляк и Чебурашке — маленькие яблоки. До появления вызванного владельцем сада милиционера каждому удалось нарвать ровно по 20 яблок. Милиционер смог догнать только одного из воришек. Какие яблоки собирали злоумышленники и кто из них оказался в милиции, если известно, что поймать удалось воришку с самым тяжелым грузом?

16. Трое шалунов — Стае, Олег и Сережа — стреляли из рогаток. Двое стреляли гайками, а один — камушками. Чьи родители заплатят за разбитое соседское стекло, если Стае и Олег не стреляли камушками, Стае не стрелял по окнам, а сосед нашел на подоконнике гайку?

17. В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии — Иванов, Петров, Сергеев. Какая фамилия у каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым?

18. Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай — смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что-то одно. Кто из них что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоем набрали ягод меньше, чем Настя?

19. Фрекен Бок испекла к ужину пирожки с повидлом, капустой и мясом и разложила их по трем тарелкам — на каждую пироги с одинаковой начинкой. Улучив момент, Малыш и Карлсон стянули с кухни две тарелки и начали уплетать пирожки. Когда рассерженная Фрекен Бок ворвалась в комнату Малыша, каждый из друзей доедал последний пирожок со своей тарелки. С расстройства Фрекен Бок тотчас же съела все пирожки с оставшейся тарелки, оставив семью без ужина. Кто из них какие пирожки ел и кто перепачкался повидлом, если известно, что Фрекен Бок и Карлсон не ели пирожков с мясом, а Малыш и Карлсон не ели пирожков с капустой?

20. Три девочки — Аня, Катя и Марина — занимаются в трех различных кружках: вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Аня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати, Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

21. Три друга — Саша, Роман и Алеша — изучают в школе три разных иностранных языка — английский, французский и немецкий. Во время летних каникул все они собрались поехать во Францию. Кому придется взять на себя роль переводчика, если известно, что младший из них изучает английский язык, Роман и Алеша старше Саши, а Алеша не изучает немецкого языка?

22. Попугай, Мартышка, Слоненок и Удав решили отправиться в путешествие. Каждый из них выбрал себе один вид транспорта — самолет, поезд, пароход и автомобиль. Кто на чем отправился в путь, если известно, что Слоненок не вмещается в самолет, Удав предпочитает наземные виды транспорта, а Мартышку оштрафовали за нарушение правил дорожного движения?

23. Проказница Мартышка, Осел, Козел и Косолапый Мишка задумали создать рок-группу. Запаслись гитарой, барабаном, роялем и скрипкой. На каком инструменте придется играть каждому из них, если: Мартышка и Козел не умеют играть на струнных инструментах; Мишка и Осел напрочь лишены чувства ритма, необходимого для игры на ударных инструментах; Козел, закончивший музыкальную школу по классу фортепиано, с тех пор ненавидит клавишные инструменты, а Мишкины лапы слишком тяжелы для того, чтобы ему можно было доверить скрипку?

24. Трое друзей — Игорь, Андрей и Владимир — имеют собак — овчарку, пуделя и добермана. Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя. Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече. У кого из мальчиков какая собака?

25. В одном теремке поселились Мышка-Норушка, Лягушка-Квакушка, Зайчик-Побегайчик и Петушок — Золотой Гребешок. Стали они делить между собой обязанности: кому обед готовить, кому дом убирать, кому огород содержать, а кому имущество сторожить. Мышка говорит: «Я бы хотела или обед готовить, или терем убирать». Лягушка говорит: «Я на все согласна, только готовить не умею». Зайчик говорит: «В доме от меня пользы мало, а вот дом охранять или огород обихаживать — это пожалуйста!» А Петушок говорит: «Я-то на любое дело сгожусь, а вот от Зайца на охране толку не жди: трусоват больно! Да и из Лягушки сторож неважный: ей только за комарами гоняться». Как же им договориться, чтобы были учтены все пожелания?

26. Змей Горыныч, Баба-Яга и Кощей Бессмертный, совершив очередное злодейство, разбежались и как следует спрятались. На поиск злодеев отправились три известных сыщика Шерлок Холмс, Мегрэ и майор Пронин. Самым расторопным из сыщиков оказался майор Пронин, изловивший первого из злодеев, второго поймал Шерлок Холмс. Кто из сыщиков кого поймал, если известно, что Шерлок Холмс не охотился за Змеем Горынычем, а последней была обнаружена прикинувшаяся невинной старушкой Баба-Яга?

27. Трое друзей — Сережа, Стае и Олег — пошли в зоопарк. Там они разошлись в разные стороны. Когда ребята встретились, выяснилось, что им удалось увидеть шесть животных: волка, тигра, льва, слона, зайца и зебру, причем каждый мальчик видел только двух из них. Каких именно, если один из мальчиков кормил баранками зебру и тигра, Стае не увидел ни одного хищника, а Сережа пытался накормить волка морковкой?

28. Четверо друзей — Артем, Костя, Павлик и Саша — занимаются каждый одним из видов спорта: плаванием, хоккеем, фигурным катанием и гимнастикой. Артем живет по соседству с мальчиком, занимающимся плаванием, который является самым старшим из друзей. Павлик, который каждый день ездит тренироваться на каток, старше Кости, не умеющего кататься на коньках. Младшему из мальчиков недавно подарили новую клюшку. Каким видом спорта занимается каждый из ребят?

Литература

1. Альманах психологических тестов. — М.: КСП, 1996.

2. Бабкина Н.В. Использование развивающих игр и упражнений в учебном процессе // Начальная школа. — 1998. — № 4.-С. 11-18.

3. Бабкина Н.В. Формирование саморегуляции познавательной деятельности у детей с ЗПР в различных условиях обучения // Дефектология. — 2003. — № 6. — С. 45—54.

4. Бабкина Н.В., Баулина Н.С., Бибик Л.И. Опыт использования занятий развивающего цикла в учебном процессе начальной школы // Наука и школа. — 1999. — № 1. — С. 60-64.

5. Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей: Пособие для учителей и специалистов коррекцией -но-развивающего обучения / Под ред. С.Г. Шевченко. — М.: АРКТИ, 2001.

6. Егорова Т. В. Особенности памяти и мышления младших школьников, отстающих в развитии. — М., 1973.

7. Зак А.З. Методы развития интеллектуальных способностей у детей. - М.: ИНТЕРПРАКС, 1994.

8. Венгер Л.А., Венгер А.Л. Готов ли ваш ребенок к школе? — М.: Знание, 1994.

9. Лубовский В.И. Развитие словесной регуляции действий у детей. - М., 1978.

10. Развивающие игры для детей. — М.: Физкультура и спорт, 1990.

11. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании. - М.: ВЛАДОС, 1995.

12. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. — Ярославль: ТОО «Гринго», 1995.

13. Улъенкова У.В. Шестилетние дети с задержкой психического развития. — М.: Педагогика, 1990.

14. Шевченко С.Г. Коррекционно-развиваюшее обучение: Организационно-педагогические аспекты: Метод, пособие для учителей классов коррекционно-развивающего обучения. - М.: ВЛАДОС, 1999.