Магнитное поле прямого проводника, витка и катушки с током

Об истории исследований

Исторически сложилось так, что электрическое поле и магнитное поле долго изучали раздельно. Человечество проделало долгий путь от наблюдения искр, пробегающих между наэлектризованными шерстью и янтарём, до изготовления электрических приборов. Люди также давно знакомы с постоянными магнитами, используют их в компасах. И когда электрические и магнитные явления были давно изучены отдельно, только потом постепенно начали узнавать об их связи. Выяснили, что магнитное поле тоже создается электрическим зарядом, только определенным образом, движущимся в данной системе отсчета, и что это два проявления одного электромагнитного поля.

Нам, живущим в 21 веке, повезло, что весь этот путь к пониманию уже давно проделан до нас, и мы можем сразу говорить об электромагнитном поле. Однако математически описать единое электромагнитное взаимодействие сложно. К тому же для отдельных его проявлений, электрического и магнитного, уже разработаны математические модели, изучены закономерности, которые подходят для решения своих задач. Поэтому мы ими свободно пользуемся и на их базе придумываем новые.

Как и всё ненаблюдаемое, мы изучаем магнитное поле по проявлениям, а проявляется оно во взаимодействии, которое назвали магнитным. Возьмем несколько постоянных магнитов и вспомним, какие мы вводили инструменты для описания магнитного поля.

Итак, у магнита есть две области, возле которых сильнее всего выражено взаимодействие с другими магнитами, такие области назвали полюсами. Возьмем один магнит и приблизим к его полюсу второй магнит, сначала одной стороной, потом второй. В одном случае они притянутся, во втором – оттолкнутся. Делаем вывод, что у магнита полюсы двух видов.

Найдем у двух магнитов полюсы одного вида (или одноимённые): пусть они оба притягиваются к одному и тому же полюсу третьего магнита. Поднесём их друг к другу – они отталкиваются. А разноимённые полюса притягиваются.

Чтобы как-то различать полюса, для них придумали обозначения. Одним из первых применений магнита был компас: стрелка компаса – это магнит, который своими полюсами ориентируется в направлении север-юг, поэтому полюса магнитов так и назвали: северный и южный.

Для магнитного поля придумали удобный способ их изобразить: линии магнитной индукции, еще мы их называли просто магнитными линиями. Это линии, вдоль которых ориентируется магнитная стрелка компаса, помещенная в магнитное поле, и северный полюс стрелки указывает на направление этих линий.

Рис. 1 - Магнитное поле магнитной стрелки компаса

Таким образом, линии магнитной индукции «выходят» из северного полюса магнита и «входят» в южный полюс. Эти линии замкнутые, их можно продолжить внутри магнита.

Однако магнитными полем обладает не только постоянный магнит. Магнитное поле – это проявление электромагнитного поля заряда, и проявляется оно в системах отсчета, в которых заряд движется. Движение электрического заряда – это электрический ток. Так что магнитное поле возникает вокруг проводника с током.

 

Опыт Эрстеда

Как мы обнаруживаем то, что не наблюдаем непосредственно? По проявлениям. Магнитное поле нельзя пощупать, но его можно выявить по наличию магнитного взаимодействия. Мы можем взять магнитную стрелку и поднести ее к постоянному магниту. Стрелка вступит во взаимодействие с магнитом, повернётся по касательной к линиям его магнитного поля.

Так же можно выявить и магнитное поле проводника с током, как это впервые сделал Ганс Кристиан Эрстед. Если поместить рядом с проводником магнитную стрелку параллельно проводнику и пропустить через проводник ток, то стрелка повернется перпендикулярно проводнику. Если попробовать разные варианты взаимного расположения проводника и стрелок, то увидим: стрелки каждый раз ориентированы по касательной к окружности, через центр которой проводит проводник.

Рис. 2 – Расположение линий магнитного поля проводника с током

Это значит, что вокруг проводника с током есть магнитное поле, и линии его индукции представляют собой окружности.

С формой линий разобрались, осталось определить их направление. Оказалось, что при изменении направления тока в проводнике магнитная стрелка ориентировалась в противоположную сторону – магнитное поле определяется направлением тока. Закономерность такова: если направить винт со стандартной правой резьбой вдоль проводника, чтобы направление поступательного движения винта совпадало с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадёт с направлением линий магнитной индукции поля. Это правило назвали правилом правого винта или правилом буравчика.

Проводник можно свернуть в виток или сделать несколько витков – это уже получится катушка, причем магнитные поля витков сложатся.

Рис 3. – Магнитное поле катушки с током

Магнитное поле прямого проводника, витка и катушки с током

Мы уже умеем определять направление магнитного поля проводника с током по правилу буравчика. У нас до этого шла речь о прямом проводнике. А что, если проводник изогнут в виток или катушку? Можно рассмотреть небольшие участки проводника, которые по отдельности можно считать прямыми, и к ним можно применять правило буравчика. А поле всего проводника будет складываться из полей каждого такого участка. Рассмотрим на примере витка круглой формы.

Выберем небольшой участок проводника, в нем ток течет в одну сторону. Мысленно располагаем буравчик и вращаем его так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока. Тогда вращательное движение ручки покажет направление магнитного поля.

Рис. 4 – Направление магнитного поля в витке проводника с током

И какой бы мы ни взяли участок витка, везде линии магнитной индукции будут направлены вверх внутри витка и вниз – снаружи витка.

Рис. 5 – Магнитное поле витка с током

А теперь попробуем расположить несколько витков один за другим – получим катушку. Ее магнитное поле будет суммой магнитных полей всех её витков.

Рис. 6 – Магнитное поле катушки с током

Кстати, очень похожую на магнитное поле постоянного магнита, поэтому его можно равноценно заменить электромагнитом.

Магнитное поле постоянного магнита – это такое же магнитное поле, и создается оно движущимся электрическим зарядом. Мы знаем, что атомы содержат электрический заряд, отрицательно заряженные электроны с большой скоростью движутся вокруг ядер в каждом атоме – то самое необходимое движение заряда. И в некоторых веществах, в первую очередь железа и никеля, это движение может быть определенным образом ориентировано, так, чтобы вокруг этого вещества возникало магнитное поле.

Сила Ампера и сила Лоренца

Чтобы решать задачи и создавать приборы, мало описать магнитное поле линиями магнитной индукции. Нужно описывать поле количественно, чтобы можно было сравнивать, в какой точке поля магнитное взаимодействие сильнее, в каком слабее, какую подать силу тока через катушку и т.д.

Количественно характеризовать магнитное поле имеет смысл через то, что мы можем измерить – через магнитное взаимодействие. Так как магнитное поле возникает вокруг проводника с током, то естественно, этот проводник вступает в магнитное взаимодействие. Если поместить проводник с током в магнитное поле, на проводник будет действовать сила. Эту силу назвали силой Ампера.

 

Сила Ампера

Вокруг проводника с током возникает магнитное поле, значит, он должен вступать в магнитное взаимодействие. Действительно, проводник с током, помещенный в магнитное поле, вступает во взаимодействие с источником этого поля. Если не рассматривать, чем создано внешнее магнитное поле, то можно использовать такую модель: на проводник с током, помещенный во внешнее магнитное поле, действует сила, которую назвали силой Ампера.

Внешнее магнитное поле может быть создано другим проводником с током, и эти проводники будут взаимодействовать с силой Ампера. Если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если в противоположных – отталкиваются.

Отталкиваются проводники или притягиваются, можно определить, рассмотрев магнитное поле одного проводника, применив к нему правило буравчика. И затем, узнав направление магнитного поля, по правилу левой руки можно определить, в какую сторону направлена сила Ампера.

Рис. 7 – Направление силы Ампера

Экспериментальным путем обнаружили, что сила Ампера, действующая на проводник, прямо пропорциональна силе тока в этом проводнике и длине области, помещенной в магнитное поле,

Линии магнитного поля перпендикулярны проводнику.

Рис. 8 – Линии магнитного поля

Коэффициент пропорциональности, обозначим его буквой – это и будет силовая характеристика магнитного поля – магнитная индукция или индукция магнитного поля:

Магнитная индукция показывает, с какой силой действует магнитное поле на каждый метр проводника, по которому течет ток 1 А. Единицу измерения магнитной индукции назвали тесла и обозначили Тл в честь ученого и изобретателя, который работал в области электротехники, Николы Теслы.

Магнитное поле удобно описывать векторной величиной, оно направленное – мы сегодня уже говорили о линиях магнитной индукции, их направление определяет направление магнитного взаимодействия. Поэтому давайте зададим магнитную индукцию как вектор.

Рис. 9 – Линии индукции магнитного поля

Его модуль мы уже определили через силу Ампера, а направим его по касательной к магнитной линии в каждой точке поля, потому эти линии и называют линиями магнитной индукции или линиями индукции магнитного поля.