Плотность линий магнитной индукции

Направление магнитного поля графически удобно обозначить линиями магнитной индукции. А как обозначить количественные характеристики поля, сильное оно или слабое? Такой характеристикой является вектор магнитной индукции , его модуль соответствует длине вектора. Но если мы не чертим векторы, а обозначаем поле линиями магнитной индукции, то плотность этих линий дает представление о модуле вектора . Конечно, точное значение определить таким образом нельзя, но можно оценивать и сравнивать, что если в какой-то области линии магнитной индукции расположены плотнее, значит поле там сильнее.

Модуль силы Ампера, которая действует на проводник в магнитном поле, равен , с этим мы разобрались. Как определить её направление? Вообще силы не действуют, взаимодействуют тела, а сила – это мера взаимодействия. В нашем случае это взаимодействие зарядов посредством их электромагнитного поля. Это взаимодействие сложно описать математически, гораздо проще использовать модель магнитного поля и описать, как оно действует на помещенный в него движущийся заряд.

Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки. Нужно расположить левую руку так, чтобы:

1) четыре пальца показывали направление тока,

2) вектор магнитной индукции «входил» в ладонь с внутренней стороны,

Тогда

3) отставленный на 90̊ большой палец укажет направление силы Ампера.

Рис. 10 – Правило левой руки

Движущийся заряд мы не обязательно описываем моделью электрического тока, это может быть просто единичная заряженная частица с зарядом , которая движется в магнитном поле. Принципиальной разницы нет, на нее тоже будет действовать сила, только формула для ее расчета немного преобразуется.

Чтобы разделить эти два случая – проводник с током и отдельная заряженная частица – этой силе дали другое название, сила Лоренца (и поставили индекс при F).

А направление силы Лоренца определяется так же, по правилу левой руки, только вместо направления тока будет направление движения положительного заряда (а мы помним, что движение отрицательного заряда математически эквивалентно движению положительного заряда в противоположную сторону).

Задача

Электрон движется в магнитном поле со скоростью 500 м/с перпендикулярно к направлению вектора магнитной индукции. Определите модуль и направление силы, с которой магнитное поле действует на электрон, если индукция поля равна 0,01 Тл.

Рис.11 – Условие задачи

Анализ условия.

Описан электрон, а это заряженная частица, которая движется в магнитном поле, значит, на нее действует сила Лоренца. Для ее вычисления у нас есть готовое уравнение. А направление силы Лоренца определим по правилу левой руки.

Физическая часть решения, запишем уравнение для силы Лоренца:

Уравнение простое, преобразований нет, давайте сразу проведем вычисления. Мы находим модуль силы, поэтому заряд электрона можем взять по модулю:

Найдём направление силы. Четыре пальца левой руки должны указывать направление движения положительного заряда. У нас движется электрон, это отрицательно заряженная частица. Математически движение отрицательного заряда в одну сторону эквивалентно движению такой же по модулю положительного заряда в противоположную сторону, мы это рассматривали, когда изучали электрический ток. Поэтому направляем пальцы руки противоположно движению отрицательно заряженного электрона. Ориентируем руку так, чтобы линии магнитной индукции «входили» в ладонь.

Рис. 12 – Решение задачи по правилу левой руки

Получим направление силы – к наблюдателю.

Задача решена.

Электромагнитная индукция

Как же всё-таки возникает ток на электростанции? Оказывается, если вдвигать постоянный магнит в катушку, в катушке возникнет ток. Чтобы это увидеть, можно подключить катушку к гальванометру.