Площадь поверхности геодезического купола

1 2

Геометрические расчеты куполов

§ Печать

§ E-mail

Геометрический расчет геодезического купола

Целью геометрического расчета купола является получение выходных данных на основе входных данных.

Входные данные:

· Радиус купола;

· Высота купола;

· Частота разбиения купола;

· Вид узлового соединения: коннекторный / бесконнекторный.

Выходные данные:

· Размеры и количество ребер;

· Площадь поверхности купола;

· Количество и тип коннекторов (для случая коннекторного соединения).

Частота разбиения купола (степень членения исходной сети)

Геодезический купол представляет собой вписанный в окружность многогранник. Количество граней и количество их типов зависят от частоты детализации.

1V геодезический купол
1 тип грани A.

2V геодезический купол
2 типа граней Aи B.

3V геодезический купол
3 типа граней A, Bи С.

4V геодезический купол
6 типов граней A, B, C,D, Eи F.

5 5V геодезический купол
9 типов граней A, B, C,D, E, F, G, Hи I.

6V геодезический купол
9 типов граней A, B, C,D, E, F, G, Hи I.

Площадь основания купола

Рассчитывается по радиусу основания: S=π *Rосн² .

При этом надо учитывать, что реальная площадь получится несколько меньше, вследствие того, что радиус купола считается, обычно, по внешней поверхности сферы (по "вершинам"), и стенки купола имеют также определенную толщину (обычно 400 мм).

Геодезический купол – это не чистая сфера, апроксимация приводит к тому, что в основании лежит не круг, а многоугольник, вписанный в заданную окружность. Площадь такого многоугольника заведомо меньше площади круга.

Высота геодезического купола

Определяется по заданному диаметру сферы и зависит от частоты разбиения, и может принимает значения:

· для четной частоты разбиения: 1/2, 1/4 диаметра сферы(при большой частоте может быть и 1/6, 1/8);

· для нечетной частоты разбиения: 3/8, 5/8 диаметра сферы.