Построение и деление углов

Построение угла равного данному.

Выполняется с помощью циркуля (рис.3). Из вершины А заданного угла ВАС произвольным радиусом R проводим дугу до пересечения со сторонами угла в точках В и С. В том месте чертежа, где нужно построить угол, равный данному, проводят прямую линию (в данном случае горизонтальную). На ней задают точку А1 (вершину угла). Из точки А1 радиусом R, равным АВ или АС проводят дугу до пересечения с прямой, получают точку С1. Из точки С1 радиусом R1 равным отрезку ВС, делают засечку на дуге, тем самым находят точку В1. Соединив точки А1 и В1 получают угол В1А1С1, равный данному.

Деление угла пополам

выполняется циркулем (рис.4). из вершины угла произвольным радиусом проводят дугу до пересечения со сторонами угла, получая точки В и С. Затем из точек В и С проводят две дуги радиусом больше половины расстояния ВС до их пересечения в точке О. соединив точки А и О прямой, получают биссектрису угла, которая делит угол пополам.

Деление угла на четыре равные части осуществляется путем последовательного деления полученных углов ВАО и ОАС пополам вышеописанным способом.

Деление прямого угла на три равные части

Выполняется циркулем (рис.5). При делении угла циркулем из вершины А произвольным радиусом проводят дугу до пересечения со сторонами угла в точках В и С. Затем тем же радиусом из точек В и С делают на дуге засечки, получают точки D и Е, которые соединяют с точкой А. Прямые АD и АЕ делят прямой угол на три равные части.