Деление прямого угла на три равные части

Деление прямого угла АВС на три равные части выполняется в следующей последовательности:

1. Из вершины угла проводят дугу окружности произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла в точках D и F;

2. Из полученных точек проводят две дуги тем же радиусом R, до взаимного пересечения пересечения с дугой DF в точках К и М;

3. Точки К и М соединяют с вершиной В прямыми, которые разделят угол АВС на три равные части.

Построение угла равного заданному

Пусть задан угол АВС. Требуется построить такой же угол, но со сторонойDE и вершиной в точке D. Для этого из вершины В данного угла проведем дугу окружности произвольного радиуса R, которая пересечет стороны угла в точках 1 и 2. Из вершины D искомого угла тем же радиусом R проведем дугу окружности, которая пересечет отрезок DE в точке 3. Из точки 3 проведем дугу радиусом r, равным отрезку 12, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке 4. Через полученную точку 4 и точку D проводим недостающую сторону искомого угла.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:

1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью;

2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;

3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;

4. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;

5. Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей;

6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;

7. Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.