2020-08-05
83
Эконометрика — прикладная экономическая дисциплина, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математико-статистических методов и моделей. Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса эконометрических моделей:
1) модель временных рядов;
2) модели регрессии;
3) системы одновременных уравнений.
Наиболее простым и часто используемым видом эконометрических моделей выступает регрессионная модель. Методическое обеспечение регрессионной модели предполагает выявление набора потенциально возможных факторов, оказывающих влияние на динамику исследуемого показателя. Далее, в рамках информационного обеспечения, формируются ряды наблюдений, что предполагает сбор статистических данных по выделенному кругу показателей либо в пространстве, либо во времени. На этом этапе важным является обеспечение методологической сопоставимости данных в пределах ряда. Далее переходят непосредственно к моделированию, пробуя различные виды зависимостей, и на основании статистических характеристик полученных моделей выбирают наилучшую.
|
|
|
Множественная регрессия явл. обобщением парной регрессии и исп-ся для описания зависимости между зависимой переменой У и независимыми переменными Х1,Х2,…,Хk. Множественная регрессия м. б. лин. и нелин., но распространение в эк-ке получила линейная множественная регрессия.
Выбор. регрессия: 
В качестве примеров моделей регрессии можно привести следующие модели:
а) производственная функция вида Q=f(L,K), выражающая зависимость объёма производства определённого товара (Q) от производственных факторов – от затрат капитала (К) и затрат труда (L);
б) функция цены Р=f(Q,Pk), характеризующая зависимость цены определённого товара (Р) от объема поставки (Q) и от цен конкурирующих товаров (Pk);
в) функция спроса Qd=f(P,Pk,I), характеризующая зависимость величины спроса на определённый товар (Р) от цены данного товара (Р), от цен товаров-конкурентов (Pk) и от реальных доходов потребителей (I).
Система одновременных уравнений — это система эконометрических уравнений, содержащая взаимозависимые переменные, которые включены в одно из уравнений модели в качестве результативного признака, а в другие уравнения - в качестве факторного признака. Пример: Кейнсианская модель потребления:
Модель описывает закрытую экономику без государственного вмешательства.
Из модели можно найти значение Yt для любого момента времени.
Примером системы одновременных уравнений является модель спроса и предложения, в которую входит три уравнения:
|
|
|
а) уравнение предложения: =а0+а1*Рt+a2*Pt-1;
б) уравнение спроса: =b0+b1* Рt+b2*It;
в) тождество равновесия: QSt = Qdt,
где QSt – предложение товара в момент времени t;
Qdt – спрос на товар в момент времени t;
Рt – цена товара в момент времени t;
Pt-1 – цена товара в предшествующий момент времени (t-1);
It– доход потребителей в момент времени.
В модели спроса и предложения выражаются две результативные переменные:
а) Qt– объём спроса, равный объёму предложения в момент времени t;
б) Pt– цена товара в момент времени t.
Моделью временных рядов называется зависимость результативной переменной от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.
К моделям временных рядов, характеризующих зависимость результативной переменной от времени, относятся:
а) модель зависимости результативной переменной от трендовой компоненты или модель тренда;
б) модель зависимости результативной переменной от сезонной компоненты или модель сезонности;
в) модель зависимости результативной переменной от трендовой и сезонной компонент или модель тренда и сезонности.
Если временной ряд представлен суммой компонент – аддитивная модель (Yt=Tt+St+et); если в виде произведения компонент – мультипликативная модель (Yt=Tt*St*et); модель смешанного типа (Yt=Tt*St+et)
К моделям временных рядов, характеризующих зависимость результативной переменной от переменных, датированных другими моментами времени, относятся:
а) модели с распределённым лагом, объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений факторных переменных;
б) модели авторегрессии, объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений результативных переменных;
в) модели ожидания, объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных.
Авторегрессионная модель р-го порядка (AR-модель) имеет вид:
yt = β0+β1yt-1 + β2yt-2 + … + βpyt-p + εt (t = 1, 2, …,n), где β0, β1,…, βр – некоторые константы.
Она описывает изучаемый процесс в момент t в зависимости от его значений в предыдущие моменты t-1, t-2, …, t-p. Если исследуемый процесс yt в момент t определяется его значениями только в предшествующий период, то рассматривают авторегрессионную модель1-го порядка (AR(1)) или марковский случайный процесс:
yt = β0+β1yt-1 + εt (t = 1, 2, …,n). (3)
Наряду с авторегрессионными временных рядов в эконометрике рассматриваются также модели скользящей средней (не следует путать с аналогичным термином, используемым в технике сглаживания временных рядов), в которой моделируемая величина задается линейной функцией от возмущений (ошибок) в предыдущие моменты времени. Модель скользящей средней q-го порядка (МА-модель) имеет вид:
yt = εt + γ1 εt-1 + γ2 εt-2 + … + γq εt-q.
В эконометрике используются также комбинированные модели временных рядов. Авторегрессионная модель скользящей средней (ARMA) имеет вид:
yt = β0+β1yt-1 + β2yt-2 + … + βpyt-p + εt + γ1 εt-1 + γ2 εt-2 + … + γq εt-q.
