Установление количества точек по диапазону измерения

 

По результатам опытной эксплуатации получены следующие значения поправок по диапазону измерения Δ _с (x), Гц.

                                                                                                  Таблица 6

Δ с (x), Гц × 10-3	В а р и а н т ы
	Последняя цифра шифра
X, Гц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	-28	-31	-36	-35	-39	-29	-32	-35	-35	-29
20	-31	-30	-40	-34	-37	-28	-30	-35	-36	-30
30	-36	-28	-38	-34	-37	-29	-30	-32	-35	-32
40	-35	-26	-38	-35	-36	-27	-28	-33	-33	-32
50	-39	-26	-36	-33	-38	-27	-32	-32	-33	-33
60	-29	-32	-36	-34	-38	-30	-31	-33	-36	-35
70	-29	-30	-38	-32	-37	-30	-29	-32	-31	-36
80	-32	-30	-37	-32	-36	-29	-29	-32	-30	-34
90	-35	-33	-37	-33	-35	-28	-33	-35	-30	-33
100	-35	-32	-36	-34	-37	-28	-30	-34	-33	-34

 

 

Требуемый запас по точности в соответствии с НТД    k¹ = 5.

Необходимо определить количество исследуемых точек по диапазону измерений.

Методические указания

Общее количество точек, в которых необходимо проводить исследование, определить по формуле

                                                        ,                                    ( 38  )

где n - номер высшей существенной гармоники;

   γ - число точек на полупериоде высшей существенной гармоники (γ = 1 или 2).

Амплитуда гармоник составляющих кривых определяется разложением функции Δ _с (x) в ряд Фурье на интервале [ a, b] и определением его коэффициентов.

Оценка значимости коэффициентов производится следующим образом.

 

Максимальная неопределенность при определении значений поправок к результату измерения ИК определяется

 

                                          max |Δ_C| _2n ≈ 0,29 b _k                              (39)

 

Заключение о достаточности выбранного количества точек, обеспечивающего требуемый запас по точности делается на основании анализа соотношения

                                          max |Δ_C| _{γ n} =                                     (40)

Если   max |Δ_C| _{γ n}  << =      , то n  уменьшается до значения, обеспечивающего требуемый запас точности.

Последовательность расчета:

а) Производится расчет амплитуд десяти гармоник по формуле:

b_k =  [  Δ_C (х₁) Sin k   + Δ_C (х₂) Sin k     +

 ... +  Δ_C (х_n) Sin k ]                                             (41)

б) Определятся по формуле  (39)  количество точек.

в) Проверяется достаточность выбранного количества точек по уравнениям (40) и (41).

 

 

Примечание. Если поправка пренебрежимо мала или отсутствует, для одноканальных и многоканальных ИИС с аналоговыми средствами представления информации рекомендуется выбирать точки, расположенные равномерно по диапазону измерения (не менее 6-ти, включая точки, соответствующие нулю и 100 %).

Если исследование нулевой точки невозможно, то число исследуемых точек должно быть не  менее пяти.

Для ИК одноканальных и многоканальных ИИС с время-импульсным и частотно-импульсным принципом преобразования должно быть не менее 5-ти точек, равномерно распределенных по диапазону. В случае кодо-импульсного принципа преобразования, число точек определяется в зависимости от принципиальной схемы преобразования и вида кода [6].

При определении градуировочных характеристик ИК рекомендуется исследовать не менее 10-ти точек диапазона измерения.

Для многоканальных ИИС, имеющих несколько групп, вышеизложенные рекомендации следует выполнять не менее чем для трех ИК каждой группы, а для остальных ИК количество точек может быть уменьшено по соглашению с заказчиком.

 

ЗАДАНИЕ 6