double arrow

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»



2

7 класс – 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.

№ п/п

Наименование разделов

I. Начальные геометрические сведения
II. Треугольники
III. Параллельные прямые
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
V. Повторение. Решение задач

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Знать и понимать Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

Начальные геометрические сведения

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой; -знать свойства луча; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы -знать свойства смежных и вертикальных углов;   -уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы -уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения -уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые  

Треугольники




-знать определение треугольника -знать формулировку I признака; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -знать теорему второго признака равенства треугольников; -знать теорему третьего признака равенства треугольников;   -уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -уметь решать задачи на применение теорем -уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному;биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;середины отрезка -уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач -уметь применять полученные знания -уметь применять полученные знания в системе    

Параллельные прямые

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -уметь применять полученные знания -уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач  

Соотношения между сторонами и углами треугольника

-знать теорему о неравенстве треугольника -знать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач -знать признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач - -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -

Содержание обучения



1.    Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2.    Треугольники(18 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3.    Параллельные  прямые  (9 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4.    Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5.    Повторение. Решение задач. (13 час.)


2


Сейчас читают про: