2020-09-24
53
7 класс – 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.
| № п/п | Наименование разделов | |
| I. | Начальные геометрические сведения | |
| II. | Треугольники | |
| III. | Параллельные прямые | |
| IV. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
| V. | Повторение. Решение задач |
| Планируемые результаты изучения учебного предмета | |
| Знать и понимать | Уметь (владеть способами познавательной деятельности) |
| Начальные геометрические сведения | |
| -знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой; -знать свойства луча; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы -знать свойства смежных и вертикальных углов; | -уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы -уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения -уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые |
| Треугольники | |
| -знать определение треугольника -знать формулировку I признака; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -знать теорему второго признака равенства треугольников; -знать теорему третьего признака равенства треугольников; | -уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -уметь решать задачи на применение теорем -уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному;биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;середины отрезка -уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач -уметь применять полученные знания -уметь применять полученные знания в системе |
| Параллельные прямые | |
| -знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы | -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -уметь применять полученные знания -уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
| -знать теорему о неравенстве треугольника -знать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач -знать признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач | - -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых - |
Содержание обучения
1. Начальные геометрические сведения (10 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники(18 час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (9 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач. (13 час.)
