Тематическое планирование

КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения 22 часа

Выражения Преобразование выражений Контрольная работа № 1 Уравнение с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа № 2

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки <, >, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ax = b при разных значениях aи b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции 11 часов

Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа № 3

Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx + b.

Глава 3. Степень с натуральным показателем 11 часов

Степень и ее свойства Одночлены Контрольная работа № 4

Вычислять значения выражений вида

, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций

. Решать графически уравнения

, где k и b –некоторые числа.

Глава 4. Многочлены 17 часов

Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа № 5 Произведение многочленов Контрольная работа № 6

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Глава 5. Формулы сокращенного умножения 19 часов

Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа № 7 Преобразование целых выражений Контрольная работа № 8

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Глава 6. Системы линейных уравнений 16 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа № 9

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения

, где a ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Глава 7. Повторение 6 часов

Итоговый зачет Итоговая контрольная работа

КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Рациональные дроби 23 часа

Рациональные дроби и их свойства Сумма и разность дробей Контрольная работа № 1 Произведение и частное дробей Контрольная работа № 2

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции

, где k ≠ 0, уметь строить ее график.

Глава 2. Квадратные корни 19 часов

Действительные числа Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Контрольная работа № 3 Применение свойств арифметического квадратного корня Контрольная работа № 4

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество

, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида

. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции

и иллюстрировать на графике ее свойства.

Глава 3. Квадратные уравнения 21 час

Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа № 5 Дробные рациональные уравнения Контрольная работа № 6

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.

Глава 4. Неравенства 20 часов

Числовые неравенства и их свойства Контрольная работа № 7 Неравенства с одной переменной и их системы Контрольная работа № 8

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов

Степень с целым показателем и ее свойства Контрольная работа № 9 Элементы статистики

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразований выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Глава 6. Повторение 6 часов

Итоговый зачет Итоговая контрольная работа

КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Квадратичная функция 22 часа

Функции и их свойства Квадратный трехчлен Контрольная работа № 1 Квадратичная функция и ее график Степенная функция. Корень n-й степени Контрольная работа № 2

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций

. Строить графики функции

, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции

с четным и нечетным n. Понимать смысл записей вида

и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n -й степени с помощью калькулятора.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов

Уравнение с одной переменной Неравенства с одной переменной Контрольная работа № 3

Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители в введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа № 4

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решить текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

Глава 6. Повторение 21 час