При снижении температуры утихают колебания кристаллической решётки, это облегчает прохождение электронов и электропроводность металлических проводников возрастает, а сопротивление уменьшается. Рассмотрим график типичной зависимости удельного электрического сопротивления проводника от температуры на примере меди (рисунок 2.2). В широком диапазоне температур увеличение сопротивления пропорционально увеличению температуры, на графике это выглядит как прямолинейный наклонный участок.
Рост сопротивления представляет собой повышение рассеяния электронов из-за усиления тепловых колебаний ионов и связанной с ними флуктуации электростатического поля кристаллической решётки. Относительное изменение удельного электрического сопротивления при изменении температуры на один градус Кельвина называют температурным коэффициентом удельного электрического сопротивления; обозначают как ТК ρ или αρ, у меди αρ = 4,33 · 10–3 К–1. Для большинства металлов ТК ρ составляет несколько тысячных долей на кельвин; от 0,9 · 10–3 К–1 у ртути, до 6,7 · 10–3 К–1 у никеля.
В пределах прямолинейного участка температурной характеристики справедливо соотношение
ρ2 = ρ1[1 + αρ(Т 2– Т 1)],
где ρ1 и ρ2 – значения удельных электрических сопротивлений, соответству-
ющих значениям температуры Т 1 и Т 2;
αρ – температурный коэффициент удельного электрического
сопротивления.
| Рисунок 2.2 – Зависимость удельного электрического сопротивления меди ρ от температуры
|
В особо чистых металлах при сверхнизких температурах наблюдается
криопроводимость, при этом сопротивление стремится к значению ρ
0, называемому остаточным сопротивлением (этот участок показан на рисунке 2.2 в увеличенном виде). Остаточное сопротивление обусловленное примесями и дефектами структуры, в тысячи раз ниже, чем сопротивление при комнатной температуре. Правило Матиссена позволяет представить удельное электрическое сопротивление проводника ρ как сумму тепловой составляющей ρ
т и остаточного сопротивления ρ
0,
ρ = ρт + ρ0,
где ρт – тепловая составляющая удельного электрического сопротивления;
ρ0 – остаточное удельное электрическое сопротивление.
Тепловая составляющая сопротивления ρт растёт пропорционально значению температуры, на рисунке 2.2 она показана прямой наклонной линией. Остаточное сопротивление практически не зависит от температуры (на рисунке ρ0 – горизонтальная линия). У некоторых металлов в области сверхнизких температур, ниже 10 К, возможна скачкообразная потеря сопротивления – сверхпроводимость. Металлическую медь в сверхпроводящее состояние перевести не смогли, однако оксид меди является основой купратных сверхпроводников.
В правой части графика, при температурах, близких к плавлению, также возможно нарушение линейности, особенно у ферромагнитных материалов. Это связано с перегруппировками электронов в оболочках и изменением формы кристаллов, т. е. представляет собой проявление полиморфизма.
При плавлении меди, в результате уменьшения плотности и нарушения кристаллического порядка, её удельное сопротивление возрастает в 2,4 раза. Для большинства металлов такое увеличение происходит в пределах от 1,5 до 3 раз; исключение составляют галлий и висмут, плотность которых при плавлении возрастает, а удельное электрическое сопротивление уменьшается.
Влияние примесей и других структурных дефектов на электропроводность металлов
Примеси снижают электропроводность в любом случае, даже если электропроводность металла примеси выше, чем у основного металла; это вызвано нарушением правильности структуры. Степень снижения электропроводности зависит от количества и состава примеси. Если ввести в медь серебро в количестве 0,5 %, то её электропроводность уменьшится на 1 %. Добавка в медь такого же количества кадмия снизит её электропроводность на 2 %, а цинка – на 5 %.
Примеси других элементов влияют на электропроводность меди гораздо заметнее. Для снижения электропроводности меди вдвое достаточно присутствие любой из перечисленных добавок: 1,2 % никеля; 1,1 % олова; 0,8 % алюминия; 0,4 % бериллия; 0,2 % железа или кремния; 0,1 % фосфора. Экспериментально установлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление металла возрастает пропорционально увеличению количества атомов каждой из примесей, таким образом, эффекты от влияния нескольких различных примесей складываются.
Собственные дефекты структуры металла – вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зёрен – также увеличивают его удельное электрическое сопротивление.
Для оценки химической чистоты и структурного совершенства металлов используют значение остаточного сопротивления ρ4,2, измеренное при температуре жидкого гелия (4,2 К), а также параметр β, равный отношению значений сопротивления при комнатной температуре (300 К) и при температуре жидкого гелия:
β = ρ300 / ρ4,2.
Для наиболее чистых металлов, получаемых в настоящее время (со степенью чистоты 99,99999 %), параметр β достигает порядка 105.
Заметное влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызываемые напряжённым состоянием материала. Например, при всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. Это объясняется сближением атомов и уменьшением амплитуды тепловых колебаний решётки. При упругом растяжении и кручении межатомные расстояния увеличиваются, что вызывает возрастание ρ. Пластическая деформация и наклеп всегда повышают удельное сопротивление металлов и сплавов, однако это повышение, даже при значительном наклепе чистых металлов, составляет единицы процентов. Термическая закалка приводит к повышению ρ, что связано с перестройкой кристаллической решётки и появлением внутренних напряжений. При рекристаллизации металлического изделия путём термической обработки (отжига) удельное электрическое сопротивление материала может быть снижено до первоначального значения за счёт снятия внутренних напряжений.
2020-09-24
820
