2020-09-24
511
На высоких частотах наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводников – плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения в глубь проводника. Это явление получило название поверхностного эффекта или скин-эффекта (англ. skin – кожа). Причина скин-эффекта – воздействие на ток магнитного поля, создаваемого этим током.
При прохождении электрического тока магнитное поле возникает как вне проводника, так и внутри него, причём по отношению к этому полю различные участки сечения провода находятся в неодинаковых условиях. Потокосцепление максимально внутри, на центральной оси и минимально для поверхностных слоёв проводника. При протекании переменного тока, в результате непрерывного изменения его силы, возникает электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции, которая препятствует этому изменению. ЭДС самоиндукции проявляется в виде индуктивного сопротивления, она максимальна на оси проводника и вытесняет ток на поверхность. Таким образом, центральная часть сечения проводника при прохождении по нему переменного тока недоиспользуется, сопротивление провода r~ больше, чем его сопротивление r_ при постоянном токе. Если проводник плоский и толстый, то график проникновения тока вглубь его сечения описывается экспонентой (рисунок 2.3), если круглый – более сложной формулой.
| Глубина → |
| Δ |
| 0 |
| 100 % |
| 38 % |
| 13,5 % |
| 5 % |
| Рисунок 2.3 – Проникновение переменного тока в металл |
| Замена фигуры, ограниченной экспонентой, прямоугольником той же площади |
За глубину проникновения переменного тока в проводник принимают расстояние Δ, на котором плотность тока уменьшается в е ≈2,72 раза по отношению к своему значению на поверхности. При этом фигуру, ограниченную экспонентой и координатными осями, условно заменяют прямоугольником той же площади. Плотность тока на глубине Δ составляет 38 % от плотности тока на поверхности, на глубине 2Δ – 13,5 %, а 3Δ – 5 %, однако, для упрощения расчётных формул считают, что до глубины Δ плотность тока такая же, как на поверхности, а глубже – тока нет.
С ростом частоты «вытеснение» тока к поверхности проводника проявляется сильнее, так как ЭДС самоиндукции возрастает пропорционально частоте. Степень проявления поверхностного эффекта зависит не только от частоты f, но и от магнитной проницаемости материала провода μ, а также от его удельной электропроводности γ.
Глубина Δ проникновения переменного тока в металл
,
где f – частота переменного тока, Гц;
μ0 – магнитная постоянная, μ0= 4 π · 10–7 Гн / м
μ – относительная магнитная проницаемость;
γ – удельная электропроводность, См / м.
Приблизительные значения глубины проникновения переменных токов некоторых частот в основные проводниковые материалы приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Глубина проникновения переменных токов в металлы
В миллиметрах
| Частота тока, Гц | 50 | 400 | 3,4·103 | 4,4·105 | 107 |
| Медь | 9,5 | 3,6 | 1,1 | 0,1 | 0,02 |
| Алюминий | 12 | 4,2 | 1.4 | 0,13 | 0,027 |
| Железо (сталь) | 2,8 | 1 | 0,3 | 0,03 | 0,006 |
Наиболее сильно поверхностный эффект наблюдается в железе (стали), т. к. это магнитный материал. При высоких частотах плотность тока во всех частях сечения, за исключением тонкого поверхностного слоя, практически равна нулю. В радиотехнике для плоских проводников используют специальную характеристику – сопротивление квадрата поверхности r □, определяемое в омах.
