Задачи лабораторной работы

3.1. Теоретическое исследование связи параметров одномерных плотностей с моментными, кумулянтными и другими характеристиками распределений, сравнительный анализ характеристик и в особенности высших кумулянтных коэффициентов различных негауссовских распреде­лений.

3.2. Генерирование (формирование) и визуализация случайных полей с заданными статистическими характеристиками.

3.3. Исследование выборочных характеристик и оценка параметров случайных полей, анализ отклонений от теоретических значений, изучение влияния объема выборки и вида распределения на качество оценок и их близость к теоретическим значениям.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

4.1. Изучить теоретические сведения и ответить на контрольные вопросы.

4.2. Выбрать два вида распределений и решить задачи пункта 3.1. для каждого из распределений, провести сравнительный теоретический анализ характеристик выбранных распределений при одинаковых первых двух кумулянтах плотностей.

4.3. Провести экспериментальное исследование в соответствии с пунктами 3.2. и 3.3., подписать протокол исследований (черновик).

4.4. Оформить и представить отчет по лабораторной работе согласно приведенным ниже требованиям.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

5.1. Отчет по лабораторной работе оформляется индивидуально каждым студентом.

5.2. Титульный лист должен содержать название лабораторной работы, Фамилию, имя, отчество (полностью) и номер группы студен­та, дату выполнения работы и дату представления к защите.

5.3. Отчет должен содержать следующие обязательные части:

1. Цель работы.

2. Постановку задачи (в развернутом виде с указанием частных задач).

3. Теоретические исследования.

4. Результаты моделирования.

5. Выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Выделить из текста и дать определения всем терминам: случайная величина, случайная функция, вероятность, независимость, функция распределения и плотность вероятности и т.д.

2. Указать основные свойства функции распределения и плотнос­ти вероятности случайной величины.

3. Является ли полным описание случайной величины: а) функцией распределения, б) плотностью вероятности, в) характеристической функцией, г) бесконечной последовательностью начальных моментов, кумулянтов или других числовых величин, д) некоторым конечным набором чисел, е) набором квантилей?

4. Какие ограничения существуют на значения моментов и кумулянтов распределения, с чем они связаны?

5. В чем суть проблемы моментов?

6. Для каких модельных распределений последовательность куму­лянтов или моментов является конечной?

7. Что отражает коэффициент вариации? Указать значения для некоторых распределений.

8. Что отражают коэффициенты асимметрии и эксцесса? Указать значения для некоторых распределений.

9. Написать выражения для плотностей вероятности модельных распределений. В каких случаях известны выражения для моды, медиа­ны, среднего отклонения, квантилей?

10. Сравнить модельные распределения по величинам коэффициен­тов вариации, отношения математического ожидания к медиане, асим­метрии, эксцесса, медианы, моды и др.

11. Какие частные распределения получаются из семейства гамма-распределения, распределения Вейбулла?

12. Как происходит формирование случайных чисел с указанными распределениями?

13. Чем отличаются выборочные характеристики от теоретических?

14. Как понимается сходимость выборочных характеристик?

15. Как получить выборочные оценки для квантилей?

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Волков В.Ю. Обнаружение и различение сигналов в радиотехнических системах: Учебное пособие/ СПбГУТ. – СПб, 2000.

2. Волков В. Ю. Адаптивные, инвариантные и робастные методы обнаружения и различения сигналов: Учебное пособие. ч. 1. СПб ГУТ. – СПб, 2005.

3. Волков В. Ю. Адаптивные, инвариантные и робастные методы обнаружения и различения сигналов: Учебное пособие. ч. 2. СПбГУТ. – СПб, 2008.

 

V&R MSPM Copyright 2003

Цикл лабораторных работ "Современные методы обработки сигналов"

Волков Владимир Юрьевич, Рогачев Виктор Алексеевич